历年华杯赛小高年级组(五六年级)决赛考点总结
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历年华杯赛小高年级组（五六年级）决赛考点总结
华杯赛的考试难度可谓是几
大权威杯赛中是比较高的，数论、几何、组合（专题）三个
专题的考察比重都接近30%，其中数论中的
整除、位值原理，几何中的直线型面积，组合问
题中的图形计数、最值与构造、不定方程等是考察的绝对
重点。下面具体分析下：
模块一：计算
计算整体不难，主要考察学生的细心程度以及计算功底，可能会在估算这块难度有点点
大。主要考察：
1、分数与小数的四则运算；
2、循环小数；
3、裂项；
4、比较与估算；
5、等差数列等
模块二：计数
从杯赛历年试题中，很容易看出计数试题题量和难度增大。计数问题一般知识点
多，题
量小，解法灵活多变。主要考察：
1、加乘原理；
2、排列组合；
3、几何计数；
4、捆绑与插空、枚举法（分类、有序）等。
模块三：数论
数论作为华杯
赛的绝对重点，近几年主要考察位值原理、分解质因数以及建立在此基础
上的整除问题和约倍问题，带余
除法以及建立在此基础上的同余问题、余数性质等。主要考
察：
1、整除；
2、质数与合数；
3、约数与倍数；
4、余数与同余；
5、奇偶性；
6、位值原理；
7、分数的拆分；
8、分解质因数等。
模块四：几何
华杯
赛近几年主要注重对平面几何直线型面积和立体几何中表面积的考察，华杯赛中的
几何题目具有很大的灵
活性，考察的知识点综合性很强，主要考察：
1、直线型面积；
2、曲线型面积；
3、立体几何中的表面积。
平面几何主要需要掌握的知识点为一半模型、等积变换模型、蝴蝶模型、燕尾模型、鸟
头模型。
模块五：典型应用题
应用题几乎是每个杯赛每次必考的知识点，自然也是是华杯赛考察的热点，主要包括：
1、还原问题；
2、鸡兔同笼；
3、盈亏问题；
4、行程问题（多次相遇、变速、走走停停）；
5、经济利润问题；
6、工资税收问题；
7、牛吃草问题；
8、工程问题；
9、比例百分数问题等。
模块六：组合（杂题）
组合问题在华杯赛中所占
的比重可以高达到了20%左右，一般以中高难度的题目出现，
考察的范围基本上是构造与论证、逻辑推
理（赛事问题、数独）、最值问题、数字谜、数阵
图、不定方程！