被告-宣誓词

第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
一、选择题（每小题1 0分，共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确
的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的 圆括号内。）
1、两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能
由（ ）拼成。
A、两个锐角三角形 B、两个直角三角形
C、两个钝角三角形 D、一个锐角三角形和一个钝角三角形
2、从1至10这10个整数中，至少取（ ）个数，才能保证其中有两个数的和
等于10。
A、4 B、5 C、6 D、7
3、小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数。某次旅行，小 明忘
记了密码，他最少要试（ ）次，才能确保打开箱子。
A、9 B、8 C、7 D、6
4、猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米，猎豹跑2步的时间狐狸跑 3步，
猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑（ ）米可追上狐狸。
A、90 B、105 C、120 D、135
5、图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到的，则至少需要知
道（ ）条线段的长度，才可以算出这个八边形的周长。

A、4 B、3 C、5 D、10
6、一个数串219……，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数 字和的个
位数字，下面有4个四位数：1113，2226，2125，2215。其中共有（ ）个不出
现在该数串中。
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题（每小题10分，满分40分）
7、计算：1000—257—84—43—16＝ 。 8、已知动车的时速是普快的两倍，动车的时速提高25%即达到高铁的时速。高
铁与普快的平均时 速比特快快15千米小时，动车与普快的平均时速比特快慢

10千米小时，则高铁和普快 的时速分别是 千米小时和 千米
小时。



9、《火星救援》中，马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球，独自留在了火
星 ，马克必须想办法生存，等待求援。马克的居住舱内留有每名航天员5天的食
品和50千克的非饮用水， 还有一个足够大的菜园，马克计划用来种植土豆，30
天后每平方米可以收获2.5千克，但是需要灌溉 4千克的水。马克每天需要吃
1.875千克的土豆，才可以维持生存，则食品和土豆可供马克最多可以 支撑
天。



10、下图五角星中，位于顶点 处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5
个汉字分别代表1至5的数字，不同的汉字代表不同的 数字，每条线段两端点上
的数字和恰为5个连续的自然数，如果“杯”代表数字“1”，则“华”代表的
数字是 或 。

第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛答案解析（小学中年级组）
一、选择题。
1、答案：A
解析：【考查目标】有关三角形的基础知识。
两个三角形要想拼成一个大三角形，要让两边重合，还有两条边连成一条直线，
那么要有两个内角相加 是180°，很明显两个锐角三角形不满足此条件。故答案
是A。
2、答案：D
解析：【考查目标】抽屉原理。
将和是10的两个数作为一组，有（1，9）、（2，8）（ 3，7）、（4，6），从这4组
中各取一个数字，再取5和10，不会有两个数的和是10，再在这4 组这剩下的
数字中任取一个，都会有两个数的和是10，所以至少要取7个数字。故正确答
案是 D。
3、答案：D
解析：【考查目标】分类枚举。
由数字5和8组成的三位数有 ：558、585、855、588、858、885一共有6个，
所以至少要试6次才能确保打开箱子 。故正确答案是D。
4、答案：C
解析：【考查目标】行程问题中的追及问题。
根据题意知：在相同的时间内，猎豹跑2步狐狸可以跑3步，即在相同的时间内
猎豹跑4米，狐狸跑3米 。所以V
猎豹
：V
狐狸
＝4：3，根据追及时间＝路程差÷速
度差， 追及时间＝30÷（4—3）＝30，则猎豹跑的路程是：30×4＝120（米），
故正确答案是C。
5、答案：B
解析：【考查目标】巧求周长。

如图，通过平移可以得知 ，八边形的周长等于原长形的周长＋两段红色线段的长

度，要想求出原长方形的周长必须 知道长和宽，再知道红色线段的长度即可，所
以知道至少要知道3条线段的长度。故正确答案是B。
6、答案：C
解析：【考查目标】找规律
按照题目要求，写出数串为247906 512811……，发现这个数串数字
的奇偶性为“偶奇奇偶偶奇奇偶偶奇奇……”不可能出现选项A中 三个偶数相
连，B中三个奇数相连，及B中奇偶奇偶的情况，且2215在数串中出现。故正
确 答案是C。
二、填空题。
7、答案：600
解析：【考查目标】减法的性质。
一个数连续减去几个数的差就等于减去这几个数的和。
1000—257—84—43—16 ＝1000—（257＋84＋43＋16）＝1000—400＝600
8、答案：250；100
解析：【考查目标】列方程解应用题及平均数问题。
设普快的时速是x千米小时，则动车的时 速是2x千米小时，高铁的时速是2x
（1＋25%）＝2.5x千米小时，根据题意有：
2.5x＋x2x＋x
—15＝＋10
,解得x＝100
22
则高铁的时速是：2.5×100＝250千米小时
9、答案：130
解析：【考查目标】最值问题。
马克拥有的食品可以支撑：5×6＝30（天）；除此之外， 马克有水：50×6＝300
（千克），这些水可以种土豆：300÷4×2.5＝187.5（千克） ，这些土豆又可以供
马克吃：187.5÷1.875＝100（天），所以马克一共可以支撑：30＋ 100＝130（天）。
10、答案：3；4
解析：【考查目标】方阵问题。
计 算五角星上5条线段上10个端点的总和，相当于五角星上每个顶点都被算了
2次，所以和为（1＋2＋ 3＋4＋5）×2＝30，又知这5条线的和是5个连续的自
然数，那么中间数是：30÷5＝6，即这 5条线的和分别是4、5、6、7、8，其中

4必须是1＋3；8必须是3＋5，则5只 能是1＋4，6是2＋4，7是2＋5，因为
“杯”是1，所以有2种可能的情况，如下图所示：
4