2017年第23届“华杯赛”初赛小高试卷
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第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学高年级组）
一、选择题(每小题10分,共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的,请将表示
正确答
案的英
文字母写在每题的圆括号内。)
1.两袋面粉同样重，第一袋用去
11
，第二袋用去千克，剩下的面粉（ ）
33
（A）第一袋重 （B）第二袋重 （C）两袋同样重 （D）无
法确定哪袋重
2.如图，一个3×3的正方形网格。如果小正方形边长是1，那么阴影部分的面积是(
)。
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
3.
在6×6的方格表中，摆放写有 的长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，
如果
任意两个长方形之间没有公共边（可以有公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有
数之和最大是( )。
（A）266 （B）304 （C）342 （D）380
4.
在右图的三角形ABC中，EB=ED，FC=FD，∠EDF=72°，则∠
AED+∠AFD=( )
（A）200° （C）224° （B）216°
（D）240°
5.
从1—20这20个整数中任意取11个数，其中必有两个数的和等于（ ）
（A）19
（B）20 （C）21
（D）22
6.
小王将一些同样大小的正三
角形纸片摆放在桌上。第一次放1张纸片；第二次在这个小正
三角形纸片四周再放3张纸片；第三次在第
二次摆好的图形四周再摆放纸片；……摆放要
求是：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有
1条边重合，且纸片之间除边之
外，无重
合（见下图）。第20次摆放后，该图形共用了正三角
形纸片（ ）张。
第一次摆放 第二次摆放
第三次摆放 第四次摆放
（A）571
（B）572 （B）573 （B）574
二、填空题（每小题10分,共40分）
7.
雷雷买了一本新书，非常喜欢
。第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的
还多15页，第三天读了剩余的
____
______。
1
5
1
4
1
还多18页，这时还剩42页
未读。那么这本书的页数是
3
8.某五位号码牌由英文字母和数字组成前
四位有且只有两位为英文字母（字母I、O不可用），
最后一位必须为数字。小李喜欢18这个数，希望
自己的号码牌中存在相邻两位为1和8，且1在
8的前面，那么小李的号码牌有_______种不同的
选择方式。（英文共有26个字母）
9.在一个自然数的所有因数中，能被3整
除的因数比奇因数多5个，那么这个自然数最小
是_________。
10.一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心恰好经过
一次，最终
回到出发点。所有经过的中心排出的序列共有______种。（两条序列不同
指沿着行走方向经过的中
心点顺序不一样）