华杯赛集训试题及答案(五、六年级)
忧心忡忡是什么意思-名胜古迹的意思
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第一部分--华杯赛集训试题
1.
计算：
2.0042.008
= （结果用最简分数表示）
2.
如果质数
p,q满足3p5q31
，则
p
的最小值= 。
3q1
3. 三角形内有3个点，以这三个点和该三角形的三个顶点为顶点，
可以连出一
些相互之间没有重叠的三角形，则这些三角形所有内角的和最大等于
度。
4. 用红和黄两种颜色给立方体的6个面染色，要求每个面必须染色，且染色后
经适当
转动或翻滚着色相同，则认为是相同染色方式，共有（ ）种不同
的染色方式。
（A）6 （B）8 （C）9 （D）10
5. 如图，是一个正三角形，是由9个相同的小正三角形组成的三角形网络，各
三角形的顶点
称为格点，以格点为顶点连接出来的正三角形为
格点正三角形，图中共有（ ）个格点正三角形。
（A）13 （B）12 （C）15 （D）16
6. 数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中得分靠后的4人
调整为二等
奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生
的平均分提高了3分，那么原来一等奖平
均分比二等奖平均分多 分。
7.
如图，△ABC中，点D在AC上，并且AB=AD，
ABC－∠C=40°，则∠CBD是
度。
8. 一列数：这里（
a
n1
）
a
1<
br>,a
2
,a
3
,,a
n
,,其中a
1<
br>2016，a
2
21，a
n
(a
n1
)(
a
n2
)
，
表示
a
n1
的所有数字之和，那么
a
2016
=（ ）
9.
两个小数的整数部分分别是5和9，那么这两个小数的积的整数部分有（ ）
种可能的取值。
（A）5 （B）10 （C）15 （D）20
10.
有一个九位整数，其中任意2个连续数字构成的整数都可以被7或5整除，
这个九位数最大是
。
∠
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11. 小明在
网上书店买书，小明是会员，可以享受原价8折的会员价，又赶上网
站正在做促销活动，可以在会员价基
础上叠加每满100减10的优惠，最后
和原价相比，小明一共节省了195元，那么他购买的书原价是
元。
12. 甲、乙两个小朋友，在一条环形路上跑步，同时从同地出发反向跑，已知甲
小朋
友的速度是每秒5米，乙小朋友的速度是每秒7米，在14分钟内，他
们相遇了21次，则环形路长为（
）米。
（A）480 （B）510 （C）450
（D）620
13. 有一种计时方法将一天分为十二个时辰，在1729个人中，至少有（
）人
出生在同一个月、同一个时辰，且有相同的生肖。
（A）4
（B）3 （C）2 （D）5
14. 甲、乙、
丙三只蚂蚁同时从点A出发，沿着三角形ABC的三条边AB、BC、
CA行进，甲在AB、BC、CA
依次每分钟分别走36厘米、30厘米、45厘米；
乙依次每分钟分别走45厘米、45厘米、30厘米
；丙依次每分钟分别走30
厘米、60厘米、36厘米，如果三者同时回到点A，那么∠ABC的度数是
（ ）
度。
（A）30 （B）90
（C）45 （D）60
15.
把没有刻度的尺子用铰链连在一起，如图所示，最长的尺子长度应该是
厘米，才能使一把尺子或几把尺子组合出整数长度为1至15厘米的
尺子。
1
16. 养鸡场购进一批种蛋，若能全部孵化成小鸡，则有
2
倍的收益，但
是实际
2
1
所得收益仅为
1
倍，这批种蛋的孵化率是（
）%（百分数分子保留一位
4
小数）。
（A）64.3
（B）63.3 （C）50 （D）70
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第二部分--华杯赛集训题目答案
5606
224775
484706
【解析】
原式2
222
925999224775
1
2. 【答案】
8
1.
【答案】4
【解析】利用奇偶性分析：奇数+偶数=奇数
若
p
为2，则
q
=5，
p
21
3q13518
p
7
1
3q1321
若
q
为2，则
p
=7，
因此最小值为前者。
3.
【答案】1260°
【解析】如图，找规律有：
①当三角形内有1个点时，
可连出3=1+2×1个相互之间没有重叠的三角形。
②当三角形内有2个点时，
可连出5=1+2×2个相互之间没有重叠的三角形。
③当三角形内有3个点时，
可连出7=1+2×3个相互之间没有重叠的三角形。
因此，三角形所有内角的和最大等于7×180°=1260度。
4. 【答案】D
【解析】分类计数：
（1）用1种颜色涂色，可有2种不同的涂色方法。
（2）用2种颜色涂色，①仅一个面是红色，有1种不同的涂色方法；
②有2个面是红色，有2种不同的涂色方法；
③有3个面是红色，有2种不同的涂色方法；
②有4个面是红色，有2种不同的涂色方法；
②有5个面是红色，有1种不同的涂色方法。
5. 【答案】13
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【解析】①含1个三角形：9个
②含4个三角形：3个
③含9个三角形：1个
综上，共有9+3+1=13个。
6. 【答案】10.5
【解析】设原一等奖平均分为
x
分，二等奖平均分为
y
分，
10x20y(104)(x3)(204)(y1)
10x20y6x1824y24
4x4y42
xy10.5
即原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分。
7. 【答案】
【解析】∠ABC=∠ABD+∠CBD
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∠ADB=∠C+∠CBD
∠ABD+∠CBD－∠C=40°
即∠ADB+∠CBD－∠C=40°
∠C+2∠CBD－∠C=40°
∠CBD=20°
8. 【答案】12
【解析】①找规律求周期
201
6、21、12、6、9、15、15、12、9、12、12、6、9、15、15、12、9、……
从第4个数开始每8个数循环一次。
②（2016－3）÷8=251组…5个
a
2016
a
8
12
9. 【答案】C
【解析】设整数部分为5的小数为a，则
5a6
；
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整数部分为9的小数为
b
，则
9b10
；
那么
59ab610
45ab60
45到59之间的任意整数，有15种可能。
10. 【答案】98565656
11.
【答案】725
【解析】设原价
x
元，优惠
y
次10元。
0.2x10y195
y
=5，
x
=725
12. 【答案】A
【解析】（5+7）×14×60÷21=480米
13.
【答案】C
【解析】1729=12×12×12+1
14. 【答案】B
【解析】如图，设三边长分别为a、b、c
abcabcabc
303630
6a4b5c4a6b4c3a5b6c
2a2bc
可得
5a3b
3abc
所以
a:b:c3:5:4
则∠ABC=90°
15. 【答案】8
【解析】考查二进制应用
1,2,4,8，中间为5，所以最长尺子长度应该是8.
16. 【答案】A
111
【解析】①收益损失
211
244
11
②若全部孵化失败，则损失
213
22
11
（113）100%64.3%
42
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