擦干你的眼泪-布艺制作

华杯赛中年级组初赛模拟试题

考试时间：60分钟

一 、选择题（每小题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请用
表示正确答案 的英文字母作答。）

1、两个自然数的和是25，那么这两个自然数的乘积不可能是（ ）。
（A）24 （B）114 （C）132 （D）144
【答案】C
【解析】1与24的乘积是24；6与19的乘积是114，9与 16的乘积是144，只有132无法
得到。

2、将所有用1、2、3、4各1次 组成的四位数按照从小到大的顺序排成一排，那么第23个
数与第21个数的差是（ ）。
（A）2 （B）18 （C）81 （D）99
【答案】D
【解析】最大的是4321，是第24个，那么4312是第23个 ，4231是第22个，4213是第21
个，所以第23个和第21个的差是4312-4213=9 9

3、买2瓶汽水和1瓶矿泉水一共要花7元，买4瓶汽水和3瓶矿泉水一共要花16元， 那么
买10瓶汽水和10瓶矿泉水一共要花 元。
（A）45 （B）46 （C）47 （D）55
【答案】A
【解析】将两个条件相减，会发现2瓶汽水和2瓶矿泉水共花9元，所以10瓶汽水和10
瓶矿泉水要花 9元的5倍，也就是45元。

4、赵、钱、孙、李四位同学各准备了一份礼物，在新学期开 学时送给另外三位同学中的一
位。已知赵的礼物没有送给钱，孙接到的不是李的礼物，孙不知道赵把礼物 送给了谁，李不
知道钱收到了谁的礼物。那么钱把礼物送给了（ ）。
（A）赵 （B）孙 （C）李 （D）以上都不可能
【答案】B 【解析】根据第一个条件和第三个条件知，赵没有把礼物送给钱和孙，那么赵把礼物送给了
李；根据 第二个条件和第四个条件知，李没有把礼物送给孙和钱，所以李把礼物送给了赵。
那么赵、李互相送了礼 物，因此钱、孙互相送了礼物，那么钱把礼物送给了孙。

5、60加120，减100，加120，减100
,
…… ，每次加、减各称为1次运算，那么至少经过
（ ）次运算可以恰好得到结果500。（网校王笑寒老师供题）
（A）22 （B）33 （C）44 （D）55
【答案】B
【解析】本题容易错选成答案C，一部分孩子会简单地理解成加120、减100，两次运算增
加了20 ，于是（500-60）÷（120-100）×2=44（次）。实际上这是一个隐蔽的蜗牛爬井问题，
如果最后一次是加120，那么之前的结果为500-120=380，共经过（380-60）÷（120- 100）×2=32
次运算，再加上最后的一次，共33次运算。

6、数学王国流通的纸币面值有 1元、5元、10元、20元、50元、100元这6种。一天，有
两位顾客在同一家杂货店各买了价值 15元的巧克力糖，其中一人用两张10元纸币付款，另
一个人用一张20元和一张5元纸币付款，结账 时，老板只需要将第一个人的一张10元找给
第二个人，再将第二个人的5元找给第一个人即可。有一天 ，又有两位顾客来买了相同钱数
的口香糖，也发生了类似前面的情况，即两人交的钱都比标价多，只需要 将第一个人支付的
一部分钱找给第二个人，再将第二个人支付的一部分钱找给第一个人就可以了。那么（ ）
是口香糖可能的钱数。
（A）2元 （B）6元 （C）7元 （D）8元
【答案】D
【解析】分别考虑四种情况知，当口 香糖钱数为8元，一个人交了10元（2张5元），一个
人交了13元（1张10元，3张1元）时，可 以将第一个人的1张5元找给第二个人，将第
二个人的2张1元找给第一个人，来完成找钱。其余几种情 况都达不到题目要求，所以选D。

二、填空题（每小题10分，满分40分）

7、若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡的头数比兔子的腿数的2倍少5，鸡的腿数与兔
子的 头数总和为92，则鸡有 只。
【答案】43
【解析】鸡腿数等于兔腿数的 4倍减10，鸡腿数等于兔头数的16倍减10，当作和倍问题考
虑，得出鸡86条腿，兔6个头，那么 鸡有43只。

8、有三位运动员绕着一个长1000米的环形跑道练习跑步，甲每4分钟跑 一圈，乙每5分钟
跑一圈，丙每6分钟跑一圈，现在三个人从同一地点同时出发顺时针跑步， 分钟之
后三个人第一次同时回到出发点。
【答案】60
【解析】我们需要找到一个 数，这个数是4的若干倍，那么甲就能回到出发点，类似的，这
个数也应该是5和6的若干倍。依次尝试 6的倍数会发现，这样的数最小是60，60分钟时
甲跑15圈，乙跑12圈，丙跑10圈，都回到出发 点。

9、如图 ，红、黄、蓝三张大小一样的正方形纸片，叠放在一个大正方形盒子里.已知露出部
分中，蓝色面积为2 5，红色面积为19，黄色面积为11，大正方形盒子的面积为 。（网
校王笑寒老师供题）

【答案】64
【解析】将蓝色正方形右移到 左下图位置，由于蓝色正方形正好挡住红色正方形，红色正方
形正好挡住黄色正方形，所以红色和黄色露 出的部分一定相等。红色与黄色的露出部分面积
之和为19+11=30，平分成两部分，各为15。由 右下图知，蓝色正方形边长为5，那么红色
长方形的宽为15÷5=3，所以大正方形盒子的边长为5+ 3=8，面积为64。


10、阳阳老师家所在的城市有4条地铁线路，每两条地 铁线路均有且仅有一个交叉点，作为
这两条线路的换乘站。有一天阳阳老师突发奇想，想从自己家所在的 地铁站（不是换乘站）
出发，在每个换乘站至少进行一次换乘，最后再回到自己家。那么阳阳老师要想达 到目的，
至少要进行 次换乘。
【答案】8
【解析】首先，4条线 路，两两之间都有一个换乘站，那么一共有6个换乘站，用连接点代
表地铁线路，用线段代表换乘站，则 可表示为如下图：

则问题变为，从图上除了4个交点外的任何一点出发，想要走遍图中所有 线段并回到出发点，
那么至少需要经过几条线段。利用一笔画问题的思路，可以看出图中4个点都是奇点 ，如果
想要都走完一遍，且起点和终点不是这4个点，那么4个点都需要变为偶点，也就是说需要
在图中再添加两条线段。所以总共走8段线段，可以把每段线段都走过一次，也就是说，至
少进行8次 换乘，可以使阳阳老师达到题目所说的要求。