高一英语必修一unit1-高一历史复习

第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛无锡站选拔赛
初二组练习卷（一）
一、选择题（每小题10分，共40分）

1.已知实数
x,y
满足
x
2
y
2
42xxy2y
，则
xy2
的值是（ ）
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
2．甲地在河的上游，乙地在河的下游，若船从甲地开往乙地的速度为
v
1
，从乙地开往甲地
的速度为
v
2
，则甲乙两地往还一次的平均速度为 （ ）
（A）
v
1
v
2
2v
1v
2
vv
2
2
（B）（C）（D）
1
2
v
1
v
2
v
1
v
2
2 v
1
v
2
3. 对如下的几个命题：
命题1：边长为连续整数的直角三角形是存在的；
命题2：边长为连续整数的锐角三角形是存在的；
命题3：边长为连续整数的钝角三角形是存在的；
其中正确命题的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
4．方程
x
2
4y
2
2016
的非负整数解的组数为（ ）
（A）6 （B）8 （C）12 （D）16

二、填空题（每小题10分，共40分）
5．已知一个钝角三角形中，较小的一个 锐角大小记为
(3x45)
，则
x
的取值范围为.

6. 试在下边方框中填入一个适当的整数，使等式成立，则这个整数为.

0
1
3
5
2
4
7
6

11
37







7.将 长为8，宽为6的长方形
ABCD
纸片一组对角
B,D
的顶点重合，压平，折 出图形
AEFC

D
，则三角形
AED
的面积为.

1

第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛无锡站选拔赛
8.一条一米长的纸条，在距离一端
0.618
米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准 红
点的地方涂上一个黄点，然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断。再把有黄点的一段对折起
来 。再对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成了三段。四段纸条中最短的一段长度是
米.

三、解答题（每小题15分，共60分）
9. 解关于
x
的不等式
axx20
。

10.已知猫跑 5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。
而猫跑3步的时间与狗跑5 步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。猫、狗、
兔沿着周长为300米的圆形跑道，同 时同向同地出发，问：当它们出发后第一次相遇时各跑
了多少路程？

11.一堆球 ，如果是偶数个，就平均分成两堆并拿走一堆，如果是奇数个，就添加一个，再
平均分成两堆，也拿走一 堆，这样的过程称为一次“均分”。若只有一个球，就不做“均分”，
现在最初有一堆球，奇数个，约七 百多个，经10次均分和共添加8个球后，仅余下1个球，
请计算一下最初这堆球是多少个?

12．已知
a,b,c
都是整数，当代数式
7a2b3c
的值能 被13整除时，那么
5a7b22c
的
值是否一定能被13整除，为什么？（无论 能与不能，都要说明理由，否则不给分）











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第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛无锡站选拔赛
初二组练习卷（二）
一、选择题（每小题10分，共40分）

1.已知
x
|a|b| c|abc
,(abc0)
，则
x
能取得的所有可能值有（ ）个？
a|b|c|abc|
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
2．已知一个凸多边形的内角都是
120
，则这个凸多边形的对角线的条数有（）条？
（A）18 （B）9 （C）12 （D）6
3．设
x为有理数，且
|x2||x6|
取得最小值，此时
|x8|
能够 取得的最小值为（ ）
（A）
0
（B）
6
（C）8
（D）
14

4．方程
x
2
2xy3y
2
34
整数解
(x,y)
的组数为（ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
0

二、填空题（每小题10分，共40分）
5．已知
n
个数
x
1
,x
2
,,x
n
，每个值只能取
0,1,1
中的一个.若
x
1
x
2
x
n
2016
,

则
x
1
2017
x
2
20 17
x
n
2017
的值为.

6.甲、乙两队修建 一条水渠，甲先完成工程的三分之一，乙后完成工程的三分之二，两对所
用总天数为
A
；甲先完成工程的三分之二，乙后完成工程的三分之一，两对所用总天数为
B
；
甲乙两 队合做完成的天数为
C
，已知
A
比
B
多5，
A比
C
的2倍多4，那么甲单独完成此
项工程需要天.

7.如右图为25个小正方形组成的
55
方格，
其中含有“#”的正方形有个.
8. 当
x,y
为整数时，多项式
6x2xy4y8
可取得的最小正值为.



3
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第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛无锡站选拔赛
三、解答题（每小题15分，共60分）
9.已知关于
x,y
的方程组

2x5y6

bxay8
和

的解相同，求代数式
3a7b
的

axby4

3x5y16
值.

10. 如图，已知正方形
ABCD
的面 积的为1，
M
为
AB
中点，求图中阴影部分的面积.


11.已知
xyz0,(xyz0)
111
,
求
x
2
y
2
z
2

y
2
z
2
x
2

z
2
x
2
y2
的值.

12．从小到大的不同自然数
x
1
,x< br>2
,x
3
,x
4
,x
5
,x
6,x
7
，满足
x
1
x
2
x
3< br>x
4
x
5
x
6
x
7
20 15
，则
x
4
x
5
x
6
x
7
的最小值是多少？










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第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛无锡站选拔赛
初二组练习卷（三）
一、选择题（每小题10分，共40分）

1.不论
x,y
取何有理 数，代数式
x
2
y
2
2x2y5
的值总是（ ）
（A）负数（B）正数（C）非负数（D）非正数
5x
2
2y
2
z
2
2. 若
4x3 y6z0
，
x2y7z0,(xyz0)
，则代数式
2x
2
3y
2
10z
2
的值为
（ ） < br>（A）

119
（B）

（C）
15
（D ）
13

22
3. 若一个三角形的三个内角
A,B,C
满足：
3A5B
，
3C2B
，则这个三角形是
（ ）
（A）钝角三角形
（C）锐角三角形
（B）直角三角形
（D）条件不足，无法确定三角形形状
4．正整数
n
小于 100，并且满 足等式
[][][]n
，其中
[x]
表示不超过
x
的 最大整
数，这样的正整数
n
有（ ）个？
（A）2（B）3 （C）12 （D）16

n
2
n
3
n
6< br>二、填空题（每小题10分，共40分）
5．表达式
(21)(21)(21) (21)(2
2481024
1)1
的个位数字为.
6.若等腰三 角形的三边的长分别为
4x2,x1,156x
，
则它的周长为.
7 .用一些棱长为1的小正方体码成一个立体，从上向下看这个立体，如图1，从下面看这个
立体，如图2 ，则这个立体的表面积最多是。


8. 将1、2、3、4、5排成一排，使最后 一个数是奇数，且使其中任意连续三个数之和能被
这三个数的第一个数整除，那么满足要求的排法有种.



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第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛无锡站选拔赛
三、解答题（每小题15分，共60分）
9.解方程组


|x3y||5xy2|5
；


2xy1
bc
x
的最小值（最小值用
aa
2
10.已知
a,b,c
为常数且
a0
，试求关于
x的代数式
x
a,b,c
的代数式表示）.

11.如图，梯形
ABCD
的两底
BC2AD
，
O
为其内部一点，使得
AOD
的面积与
BOE

的面积之和为4，
E
是
OC
的中点，则梯形的
面积为多少？








12．在一次游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数
abc
（a、b、c依次是这 个数的百位、
十位、个位数字），并请这个人算出5个数
acb
、
bac、
bca
、
cab
与
cba
的和N，把N告
诉 魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数
abc
。现在设N=3194，请你当魔术师，
求出数
abc
来。

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