cda格式-英雄事迹50字

七年级数学希望杯、华杯赛备考之数论（上）

一、单选题(共5道，每道20分)
1.已知，是质数，且
（）．
A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C
解题思路：由、是 质数知：
所以
；又是小于20的质数，
是偶数，所以
或5；当
是是小于20的质数，则满足条件的数组（，）的组数是
的值可能为11、13、17、19，这几个 数都是奇数．因为
且，所以或．当时，质数奇数，则质数
时，，共有3组（，）满足条件．
试题难度：三颗星 知识点：其他数学思想

2.有从小到大排列的五个质数 ，其中任意相邻的两个数之差都是6，则这5个质数之和的最
小值是（）．
A.115
B.79
C.85
D.55

答案：C
解题思路：从小到大排列的五个质数组成一个等差数列，要使这5个质数之和最小，则令第
一个质数最 小．不妨从最小的质数开始：假设第一个质数是2，则第二个数是8，不是质数；
假设第一个质数是3， 则第二个数是9，不是质数；假设第一个质数是5，则其余四个数分
别是11、17、23、29，这5 个质数之和为5+11+17+23+29=85．
试题难度：三颗星 知识点：有理数的加法

a primenumber（质数），
A.8
B.16
C.32
D.64

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is an integer（整数），and，Then=（）．

答案：B
解题思路：由
，所以,则
可得①，

②，联立①、②得，
试题难度：三颗星 知识点：同底数幂的乘法

4.质数，
A.19
B.21
C.33
D.17

答案：A
解题思路：，因为是偶数，所以
，代入方程得
是奇数，即两个质数 的和是奇
，则．
满足方程，则（）．
数，则必有其中一个质数是2．不妨设
试题难度：三颗星 知识点：因数和倍数

5.整数，
A.83
B.-85
C.83或-85
D.以上都不对

答案：C
解题思路：由得
满足方程，则=（）．
，则，即
．根据条件列方程组①，< br>②，③，④；解这四个方程组得①，
②，
．
③，④；则由①、③得，由②、④得
试题难度：三颗星 知识点：因式分解的应用

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