微信运营-计算机毕业设计

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
1. （第一届华杯赛初赛第8题 ）早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的
速度都是每小时60千米。 8点3 2分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到
了8点39分的时候，第一辆汽车离 开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么，第一辆汽车是8点几
分离开化肥厂的?









2. （第一 届华杯赛初赛第16题）有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一
辆电车从甲站 出发开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。 他
出发的时候，恰 好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站。这
时候，恰好又有一辆 电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟?









3. （第一届华杯赛决赛第12题）上午8点8分，小明 骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车
去追他，在离家4公里的地方追上了他，然后爸爸立刻回 家，到家后又立刻回头去追小明，再追上
他时候，离家恰好是8公里。问这时是几点几分？









4. （第一 届华杯赛总决赛一试第13题）如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离
相等。小明和小 强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两
人又继续前进，小明 走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。问甲、丙两站的距离是多
少米？







1

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
5. （第一届华杯赛总 决赛二试第4题）快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前
面的一个骑车人，这三辆车 分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时走24
千米，中车每小时走20千 米，那么，慢车每小时走多少千米？









6. （第二届华杯赛初赛第2题）一个充气的救生圈（如右图）．虚 线所示的大圆，半径是33厘米．实
线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样 的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：
小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？






7. （第二届华杯赛决赛第11题）王师傅驾 车从甲地开乙地交货。如果他往返都以每小时60公里的
速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到 达乙地时、他发现他从甲地到乙地的速度只有每小
时55公里，如果他想按时返回甲地，他应以多大的速 度往回开？








8. （第二届华杯赛决赛第12题）如图，大圈是400米跑道，由A 到B的跑道长是200米，直 线距离是
50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点 便沿各
直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用 19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈
时，第一次与父亲再相遇？






2

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
9. （第二届华杯赛总 决赛一试第3题）一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次
是1∶2∶3某人走各段路 所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全
长50千米，问此人走完全 程用了多少时间？










10. （第二届华杯赛总决赛二试第5题）有两个班的小学生要到少年宫参加活 动，但只有一辆车接
送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让 第一班学生下
车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4千米， 载学生时
车速每小时40千米，空车每小时50千米，问：要使两班学生同时到达 少年宫，第一班学生步行了
全程的几分之几？（学生上下车时间不计）











11. （第三届华杯赛初赛第1题）光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：光 从
太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？










12. （第三届华杯赛初赛第6题 ）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，
逆风跑70米，也用了10秒钟． 问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？








3

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
13. （第三届华杯赛 总决赛一试第5题）某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂
接某劳模来校作报告，往 返需用1小时．这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接
他的汽车，更立刻上车驶向学 校，在下午2点40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？









14. （第三届华杯赛总决赛二试 第6题）一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米．从早
晨7点开始，有18列货车由第十 一站顺次发出，每隔5分钟发出一列，都驶向第一站，速度都是每小
时60千米．早晨8点，由第一站 发出一列客车，向第十一站驶去，时速是100千米．在到达终点站前，
货车与客车都不停靠任何一站． 问：在哪两个相邻站之 间，客车能与3列货车先后相遇？










15. （第四届华杯赛初赛第12 题）某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑
自行车9小时，恰好到达乙地。如 果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好
到达乙地。问：全程骑摩托车需要几 小时到达乙地？









16. （第四届华杯赛决赛第14题）甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们 同时从同一
地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时 ，乙
的速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高，乙跑第二圈时速度提高了。已知甲、乙二人< br>第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：这条椭圆形跑道长多少米？ 323151









4

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
17. （第四届华杯赛 总决赛一试第6题）一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是4千米
小时。甲、乙两船同 时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千
米小时，乙在静水中速 度是20千米小时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不
算开始时甲、乙在A处的那 一次）的地点相距40千米，求A、B两港口的距离。












18. （第五届华杯赛 初赛第6题）甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进．现在甲位于
乙的前方，乙距起点20米 ；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米．问：甲现在离起点多少米?









19. （第五届华杯赛决赛第9题 ）从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽
车上坡时每小时行驶20千米，下坡时 每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲
地需小时，问：甲、乙两地间的公路有多 少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？ 217










20. （第五届华杯赛决赛第15 题）甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在
长为210千米的环形公路上同 时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速而乙车则增
速。问：在两车的速度刚好相等的时 刻，它们分别行驶了多少千米？ 3131








5

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
21. （第五届华杯赛总决赛一试第4题）已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路 程
与兔跑5步的路程相同，而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的进间
相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发，问：当它们出发后第一次相遇各跑了多少路程？










22. （第五届华杯赛总决赛二试第1题）摄制组从A市到B市有一 天的路程，计划上午比下午多走100
千米到C市吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原 计划的三分之一，过了小镇，汽
车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程 的三分之一就到达目的地了.
问:A、B两市相距多少千米？










23. （第六届华杯赛 初赛第7题）—辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，
若用该表计时，测得这 辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数)










24. （第六届华杯赛初赛第15题）在周长 为200米的圆形跑道—条直径的两端，甲、乙两人分别以6
米秒，5米秒的骑车速度同时同向出发，沿 跑道行驶。问：16分钟内，甲追上乙多少次?









6

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
25. （第六届华杯赛 决赛第9题）设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，
骑车的速度是步行速度的 3倍。现甲自A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发。出发 时，甲、
乙为步行，丙骑车。途 中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方
向继续前进；当甲、乙相遇时 ，甲将车给乙骑，自己重又 步行，三人仍按各自原有方向继续前进。
问：三人之中谁最先到达自己的目的地?谁最后到达目的地?










26. （第六届华杯赛决赛第12题）某公共汽车线路中间有10个站。车有快车及慢车两种，快车车 速
是慢年车速的1.2倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3分钟。当某次
慢车发出40分钟后，快车从同—始发站开出，两车恰好同时到达终点。问：快车从起点到终点共用多少时间?










27. （第六届华杯赛总决赛二试第3题）A，B两地相距l05千米，甲、乙 二骑车人分别从A，B两地同
时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后l小时45分钟相遇，与乙 在M地相遇，然后继续 沿各
自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车来的丙在N地相遇，而 丙在C地追及上乙。若甲
以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的 车速，二人同时分别从A，B出发，则甲、
乙二人在C点相遇。问丙的车速是多少?








28. （第七届华杯赛 决赛第3题）环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，
甲每分钟跑400米， 乙每分钟跑375米.问：多少时间后甲、乙再次相遇?




7

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
29. （ 第七届华杯赛总决赛二试第1题）某计算机接信息的速度为每秒2.8字节，发送信息的速度为
每秒3. 8字节。现要从A处接收，往B处发送，并还要将机内储存的58千字节的信息也发送B处。如果
发送、 接收轮流进行，每次发与收各l0秒钟，问：
i. 若先发送，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?
ii. 若先接收，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完?(结果保留分数)










30. （第七届华杯赛 总决赛二试第4题）A，B两地相距l25千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B
两地同时出发，相向 而行。丙骑摩托车每小时行63千米，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回
穿梭(与乙相遇立即返回 ，与甲相遇也立即返回)，若甲车速每小时9千米，且当丙第二次回到甲处
时(甲、丙同时出发的那一次 为丙第0次回到甲处)，甲、乙二人相距45千米，问：当甲、乙二人相
距20千米时，甲与丙相距多少 千米?









31. （第八届华杯赛决赛第3题）乘火车从甲城到乙城，l998年需要l9.5小时，1998年 火车第一次
提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％，经过这三次提速 后，从甲城到乙城乘
火车只需( )小时。

8

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编







32. （第八届华杯赛决赛第5题）甲、乙两人从A地到 B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米
时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米时，最后三分 一的路程的行走速度是4千米时；乙前二
分之一路程速度是5千米时，后二分之—路程的行走速度是4千 米时。已知甲比乙早到30秒，A地
到B地的路程是( )千米。







33. （第八届华杯赛决赛第8题）A，B两地相距12 0千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托
车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人 。问：有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最
少需要多少小时?(保留—位小徽)











34. （第八届华杯赛总决赛一试第2题）李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有 一
天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。问李< br>经理什么时间遇上汽车?汽车速度是步行速度的几倍?









9

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
35. （第九届华杯赛 初赛第5题）“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6
时51分从太 空返回地球，实现了中华民族的飞天梦．飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面
343千米的 圆形轨道飞行．请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米，圆周率
π=3.14 ）．







36. （第九 届华杯赛初赛第7题）在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针
的位置相同 ．问：此时刻是9点几分？








37. （第九届华杯赛决赛第5题）甲、乙、丙三只蚂蚁从A、B、C三个不同的洞穴同时 出发，分别向
洞穴B、C、A爬行，同时到达后，继续向洞穴C、A、B爬行，然后返回自己出发的洞穴 。如果甲、乙、
丙三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟、7分 钟和8分钟，蚂
蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（ ）米，蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行了（ ）米。







38. （第 九届华杯赛决赛第6题）如图3，甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，
甲继续向 B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处
相遇，已 知甲分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相（ ）米。







10

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
39. （第九届华杯赛 总决赛二试第6题）如图，正方形跑道ABCD．甲、乙、丙三人同时从A点出发同
向跑步，他们的速度 分别为每秒5米、4米、3米．若干时间后，甲首次开始看到乙和丙都与自己在
正方形的同一条边上，且 他们在自己的前方．从此时刻算起，又经过21秒，甲乙丙三人处在跑道的
同一位置，这是出发后三人第 一次处在同一位置．请计算出正方形的周长的所有可能值．




40. （第十届华杯赛初赛第5题）在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳
的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。求三项的总距离。 803









41. （第 十届华杯赛决赛第12题）A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个
码头 之间往返航行。已知舰模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米。出发20
分钟 后，舰模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶。求A码头和B码头之间的距离。【10分】








42. （第十届华杯赛 总决赛一试第1题）1000米赛跑，已知甲到达终点时，乙离终点50米；乙到达
终点时，丙离终点1 00米。那么甲到达终点时，丙离终点___米。







11

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
43. （第十届华杯赛 总决赛一试第1题）A是山脚，B是山顶，C是山坡上的一点，。甲、乙同时从山
脚出发，到达山顶，再 返回山脚，如此往返运动。甲、乙速度之比为6∶5，并且甲乙下山的速度都
是各自上山速度的1.5倍 ．出发一段时间后，甲第一次在山顶上看见乙在AC段向上爬；又经过一段
时间后，甲第二次在山顶上看 见乙在AC段向上爬。问：当甲第二次在山顶上看到乙在AC段上爬时（包
括此时），甲到过山顶几次？ ABAC31






44. （第十 一届华杯赛初赛第4题）如图，长方形ABCD中AB∶BC=5∶4。位于A点的第一只蚂蚁按A
→B →C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的
边爬行。如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在( )边上。
(A)AB (B)BC (C)CD






45. （第十一届华杯赛决赛第10题）甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8∶6∶5，它们沿一个
圆圈从 同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一
共多少次（包 括结束时刻）？






46. （第十 二届华杯赛决赛第10题）李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢
的货车迎面 驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时
间是18秒。已知 货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？






12

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
47. （第十二届华杯 赛总决赛一试第6题）下图是一种电脑射击游戏的示意图，线段CD、EF和GH的
长度都是20厘米， O、P、Q是它们的中点，并且位于同一条直线AB上，AO＝45厘米，OP＝PQ＝20厘
米，已知 CD上的小圆环的速度是每秒5厘米，EF上的小圆环的速度是每秒9厘米，GH上的小圆环的速
度是每 秒27厘米。零时刻，CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动。
问 ：此时，从点A向B发射一颗匀速运动的子弹，要想穿过三个圆环，子弹的速度最大为每秒多少厘
米？



48. （第十三届华杯赛初赛第1题）科技小组演示自制机器人，若 机器人从点A向南行走1.2米，再
向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又 向南行走1米到达B点，则B点与A点
的距离是（ ）米。









49. （第十三届华杯赛初赛第7 题）如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行，两车第一次相遇
后，甲车继续行驶4小时到达B， 而乙车只行驶了1小时就到达A，甲乙两车的速度比为 。








13

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
50. （第十三届华杯 赛决赛第4题）悉尼与北京的时差是3小时，例如：悉尼时间12:00时，北京时
间是9:00，某日 ，当悉尼时间9:15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，
小马于北京时间1 9:33分到达北京。小马和小杨路途上时间之比为7:6，那么小杨到达悉尼时，当地
时间是 。









51. （第十三届华杯赛决赛第13题）甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走 一
圈需要4分钟，乙行走一圈需7分钟。他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走，出发
后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，两人都击掌示意。问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？










52. （第十五届华杯赛初赛第1题）右图是一个玩具火车轨道，A 点有个变轨开关，可以连接B或者C。
小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米。开始时，A 连接C，火车从A点出发，按照顺时针
方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。 若火车的速度是每分钟10米，则
火车第10次回到A点时用了_________分钟。








14

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
53. （第十五届华杯 赛决赛A第3题）汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向
而行开往甲站，途中 A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、B、C的速度分别是每小时90km,80km,60km，
那么甲乙两站的路程是_______km.








54. （第十五届华杯赛决赛B第3题）汽车A从甲站出发开往乙站 ，同时汽车B、C从乙站出发与A相向
而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、 B、C的速度分别是每小时90km,80km,60km，
那么甲乙两站的路程是_______km .









55. （第十六届华杯赛初赛第8题）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇 后，
甲掉头返回A地，乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇。那么乙从A到B共 需
多少分钟？









56. （第十六届华杯赛决赛第3题）甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地 ，甲的车速是乙的车速
的1.2倍、乙骑了5千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的六分之 一。排除故障后，乙
的速度提高了60%，结果甲乙同时到达B地，那么A，B两地之间的距离为多少千 米？






15

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
57. （第十七届华杯 赛初赛第9题）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，且在A，B两地往返
来回匀速行驶，若两车第一 次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达
A，则两车第15次（在A，B两 地相遇次数不计）相遇时，它们行驶了 小时。





58. （第十七届华杯赛决赛A第13题）
小李和小张在一个圆形跑道上匀速跑步 ,两人同时同地出
发,小李顺时针跑,每72秒跑一圈;小张逆时针跑,每80秒跑一圈.在跑道上划定 以起点为中心
的圆弧区间,那么两人同时在划定的区间内所持续的时间为多少秒?41








59. （第十七届华杯赛决赛B第3题）
里山镇到省城的高速路全长189千米, 途经县城, 里山镇
到县城54千米. 早上8:30, 一辆客车从里山镇开往县城, 9:15到达, 停留15分钟后开往省
城, 11:00到达. 另有一辆客车于同天早上8:50从省城径直开往里山镇, 每小时行驶60千米.
那么两车相遇的时间为_______.








60. （第十七届华杯赛决赛C第7题）
一条路上有A, O, B三个地点, O在A与B之间, A与O相距1620
米. 甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进. 出发后第12分钟, 甲、乙两人离O点的
距离相等；第36分钟甲与乙两人在B点相遇. 那么O与B两点的距离是米.










16

历届华杯赛（第1届～第16届）——行程问题汇编
61、< br>（第十
八届华杯赛初
赛）
一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因为
井壁打滑, 就会下滑1米, 下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一. 8点17分时, 青
蛙第二次爬至离井口3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（ ）分钟.
（A）22 （B）20 （C）17 （D）16











62、
（第十
八届华杯赛决赛A卷11题
）
小虎周末到公园划船, 九点从租船处出发, 计划不超
过十一点回到租船处. 已知, 租船处在河的中游, 河道笔直, 河水流速1.5 千米小时; 划船
时, 船在静水中的速度是3 千米小时, 每划船半小时, 小虎就要休息十分钟让船顺水漂流.
问: 小虎的船最远可以离租船处多少千米?









62、
（第十八届华杯赛决赛B卷7题）
甲、乙两车分别从A, B 两地同时出发相向而行, 甲车每
小时行40 千米, 乙车每小时行60 千米. 两车分别到达B 地和A 地后, 立即返回. 返回时,
甲车的速度增加二分之一, 乙车的速度不变. 已知两车两次相遇处的距离是50千米, 则A,
B 两地的距离为_______千米.

17