金背松鼠-阳元石

装



姓

名

订

学

校


线
城

市


第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）

总分

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学中年级组）
（时间: 2016年12月10日10:00—11:00 ）
一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是
正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
1. 两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由
（ ）拼成.
（A）两个锐角三角形 （B）两个直角三角形
（C）两个钝角三角形 （D）一个锐角三角形和一个钝角三角形
2. 从
1
至
10
这
10
个整数中, 至少取（ ）个数, 才能保证其中有两个数的和等于
10
.
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
3. 小明行李箱锁的密码是由两个数字
8
与
5
构成的三位数. 某次旅行, 小明忘记了
密码, 他最少要试（ ）次, 才能确保打开箱子.
（A）
9
（B）
8
（C）
7
（D）
6

4. 猎豹跑一步长为
2
米, 狐狸跑一步长为
1
米. 猎豹跑2步的时间狐狸跑
3
步.猎豹距
离狐狸
30
米, 则猎豹跑动（ ）米可追上狐狸.
（A）
90
（B）
105
（C）
120
（D）
135

5.

图
1
中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.
则至少需要知道（

）
条线段的长度
,
才可以计算出这个八边形的周长
.
（
A
）
4

（
B
）
3

（
C
）
5
（
D
）
10


图1

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
6. 一个数串
219
, 从第
4
个数字开始, 每个数字都是前面
3< br>个数字和的个位数.下
面有
4
个四位数：
1113
,
2226
,
2125
,
2215
, 其中共有（ ）个不出现在该数串中.
（A）
1
（B）
2
（C）
3
（D）
4

二、填空题
(
每小题 10 分, 满分40分.
)
7. 计算
1000257844316

.
8. 已知动车的时速是普快的两倍, 动车的时速提高
25%
即达到高铁的时速, 高铁与普
快的平均时速比特快快
15
千米小时, 动车与普快的平均时速比特快慢
10
千米小时,
则高铁和普快列车的时速分别是 千米小时和 千米小时.
9. 《火星救援》中, 马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球, 独自留在了火星,
马克必须想办法生存, 等待救援. 马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和
50
千克的非饮用水, 还有一个足够大的菜园, 马克计划用来种植土豆,
30
天后每
平方米可以收获
2.5
千克, 但是需要灌溉
4
千克的水.马克每天需要吃
1.875
千克土
豆, 才可以维持生存, 则食品和土豆可供马克最多可以支撑 天.
10. 图2五角星中, 位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、
“金”、“杯”
5
个汉字分别代表
1
至
5
的数字, 不同的汉
字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为
5
个
连续自然数.如果“杯”代表数字“
1
”, 则“华”代表
的数字是 或 .







图2

装


订

线

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）


总分


第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）
一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个
是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
1. 计算:
124+129+106+141+237-500+113
=（ ）.
（A）350 （B）360 （C）370 （D）380
解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500
=(230+270)+350-500
=500-500+350
=350
答案选A

2.
如右图所示
,
韩梅家的左右两侧各摆了
2
盆花
.
每次
,
韩梅按照以下规则往家中
搬一盆花
:
先选择左侧还是右侧
,
然后搬该侧离家最近
的
.
要把所有的花搬到家里
,
共有（

）种不同的搬花
顺序
.
a b c d
（A）4 （B）6 （C）8 （D）10
解题分析：原则是先选择门口左侧的c 或右侧的b，从b点入手
b→a→c→d；b→c→a→d；b→c→d→a

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
左侧c同理：c→d→b→a；c→b→a→d；c→b→d→a
共3×2=6种
答案选B
3. 在桌面上, 将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接,
要求无重叠, 且拼接的边完全重合, 则得到的新图形的边数为（ ）.
（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
解题分析：
答案选D


4. 甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛. 懒羊羊说: 甲第一, 丁第四; 喜羊羊说: 丁
第二, 丙第三; 沸羊羊说: 丙第二, 乙第一. 每个的预测都只对了一半, 那么, 实
际的第一名至第四名的球队依次是（ ）.
（A）甲乙丁丙 （B）甲丁乙丙 （C）乙甲丙丁 （D）丙甲乙丁
解题分析：代入排出法
将A代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）
喜羊羊说：丁第二, 丙第三；全错（不符合题意） 终止A
将B代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）
喜羊羊说：丁第二, 丙第三；对一半（符合题意）
沸羊羊说：丙第二, 乙第一；全错（不符合题意） 终止B
将C代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）
喜羊羊说：丁第二, 丙第三；对一半（符合题意）

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
沸羊羊说：丙第二, 乙第一；对一半（符合题意）
答案选C

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）

5.
如右图
,
在5×5的空格内填入数字
,
使每行、每列及每个粗
线框中的数字为
1, 2, 3, 4, 5,
且不重复
.
那么五角星所在的空
格内的数字是（

）
.
（A）1 （B）2
（C）3 （D）4
解题分析：根据题意，☆不能为2(列重复)、5(行重复)、3(粗线框内重复)
只能为1或4；

☆为1
答案选A

6. 在除法算式中, 被除数为2016, 余数为7, 则满足算式的除数共有（ ）个．
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
解题分析：根据题意2016-7=2009，求2009的因数
2009的因数：1，7，41，49，287，2009

2016÷1=2016(×)；2016÷7=288(×)；2016÷41=49……7(√)；
2016÷49=41……7(√)；2016÷287=7……7(√)；2016÷2009=1… …7(√)
符合条件的4个
答案选B

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二、填空题 (每小题 10 分, 共40分)
7. 动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干, 共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换,
则应有腿106条, 那么鸵鸟有 只, 梅花鹿有 头．
解题分析：第一种方法：设鸵鸟有X只，梅花鹿有Y只
2X+4Y=122 4X+8Y=244 6Y=244-106=138
4X+2Y=106 4X+2Y=106 Y=23
2X+4×23=122 2X=122-92 2X=30 X=15
第二种方法：设鸵鸟有X只，梅花鹿有(122-2X) ÷4只
4X+(122-2X) ÷4×2=106 4X+(122-2X) ÷2=106
4X+61-X=106 3X=106-61
X=15
梅花鹿只数=(122-15×2) ÷4=23(只)
答案：鸵鸟15只，梅花鹿23只
8. 某年, 端午节距离儿童节和父亲节的天数相同, 在
月历中与六月最后一天同列, 父亲节是六月的第三
个星期日, 则该年的父亲节是六月 日．（右
图是某个月的月历示意图）
解题分析：根据右图28天，可知是二月份的日历，
先求出6月1日星期几？
3月31天、4月30日、5月31日，6月1日共计31+30+31+1=93天
93÷7=13(周) ……2(天) 从3月1日星期四算,第2天是星期五,六月一日为星期五。
根据右图，第三个星期日是17日，端午节是9日

答案：父亲节是6月17日

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
9. 在一个六位数中, 任何3个连续排列的数字都构成能被6或7整除的三位数, 则
这个六位数最小是 .

解题分析：根据题意任何3个连续排列的数字都是三位数，说明了这六位数中
无0，①11X， 11X ÷6=19 19×6=114 ①112
11X÷7=16 16×7=112(最小)
②12X， 12X ÷6=21 21×6=126 ②126
12X÷7=18 18×7=126
③26X, 26X÷6=44 44×6=264 (最小) ③264
26X÷7=38 38×7=266
④64X 64X÷6=107 107×6=642(最小) ④642
64X÷7=92 92×7=644
答案：112642
10. 小虎用6个边长均为1的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图
形, 每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全
重合, 右图是拼接出的两个图形. 那么, 在所有拼接出的图形
中, 最小的周长是 .
解题分析：
答案：最小周长是6

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