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六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)

小学奥数模拟试
卷.1 姓名 得分 一、填
空题： 1．用简便方法计算：
2．某工厂，三月比二月产量高20％ ，二
月比一月产量高20％，则三月比一月高
______％． 3．算式： -的结果
是______． 4．两个桶里共盛水40
斤，若把第一桶里的水倒7斤到第 2个
桶里，两个桶里的水就一样多，则第一
桶有______斤水． 5．20名乒乓球
运动员参加单打比赛，两两配对进行淘
汰赛，要决出冠军，一共要比赛______
场 ． 6．一个六位数的各位数字都
不相同，最左一位数字是3，且它能被
11整除，这样 的六位数中最小的是
______． 7．一个周长为20厘米
的大圆内有许多小圆，这 些小圆的圆心
都在大圆的一个直径上．则小圆的周长
之和为______厘
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~ 1 ~

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米． 8． 某次数学竞赛，
试题共有10道，每做对一题得8分，每
做错一题倒扣5分．小宇最终得41分 ，
他做对______题． 9．在下面16
个6之间添上＋、－、×、÷、，使下面的
算式成立： 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
= 1997 二、解答题： 1．如
图中，三角形的个数有多少？
2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，
则有12人没有床位；若每间3人，则多
出2个空床 位．问宿舍共有几间？代表
共有几人？ 3．现有10吨货物，
分装在若干箱内，每箱 不超过一吨，现
调来若干货车，每车至多装3吨，问至
少派出几辆车才能保证一次运走？
4．在九个连续的自然数中，至多有多少
个质数？ 小学奥数模拟试卷.2
姓名 得分 一、填空题：
1．用简便方法计算下列各题：
1997×19961996-1996×19971997=______
；
~ 2 ~





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100+99-98-97+?+4+3-2-1=______．
2．上右面算式中A代表_____，B代
表_____，C代表 _____，D代表
_____． 3．今年弟弟6岁，哥哥15
岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____
岁． 4． 在某校周长400米的环形
跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在
相邻两面红旗之间每隔2米插 一面黄旗，
应准备红旗_____面，黄旗_____
面． 5．在乘积
1×2×3×?×98×99×100中，末尾有______
个零． 6．如图中，能看到的方砖有
______块，看不到的方砖有______
块． 7．上右图是一个矩形，
长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分
面积为______平方厘米 ． 8．在
已考的4次考试中，张明的平均成绩为
90分，为了使平均成绩尽快达到9 5分以
上，他至少还要连考____次满
分． 9．现有一叠纸币，分别是贰
元 和伍元的纸币．把它分成钱数相等的
两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张
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~ 3 ~

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数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相
等．则这叠纸币至少有______
元． 10．甲、乙两人同时从相距
30千米的两地出发，相向而行．甲每小
时走千米，乙每小时走千 米．与甲同时、
同地、同向出发的还有一只狗，每小时
跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，
碰到甲后又回头向乙跑去，??这只狗就
这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而
止，则 相遇时这只狗共跑了______千
米． 二、解答题： 1．右图是某
一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖
岸 若P点在岸上，则A点在岸上还是
水中？ 某人过这湖泊，他下水时
脱鞋，上岸时穿鞋． 若有一点B，他脱
鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B
点在岸上还是水中？说明
理 ． 2． 将1～3000的整
数按照下表的方式排列．用一长方形框
出九个数 ，要使九个数的和等于
2能否办到？若办不到，简
单说明理．若办得到，写出正方框里的
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最大数和最小数． 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
54 55 56 57 58 59
60 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3．甲、
乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人
要赛一场，结果甲胜了丁 ，并且甲、乙、
丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
4．有四条弧线都是半径为3 厘米的圆的
一部分，它们成一个花瓶．请你把这个
花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面
积． 小学奥数模拟试卷.3
姓名 得分 一、填空题：
1．×+11×+537×=______． 2．在下
边乘法算式中，被乘数是
______． 3．小惠今年6
岁 ，爸爸今年年龄是她的5倍，______
年后，爸爸年龄是小惠的3
倍． 4．图中多 边形的周长是
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______厘米． 5．甲、乙两数的最
大公约数是75，最小公倍数是450．若< br>它们的差最小，则两个数为______和
______． 6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有
______只，兔有______只． 7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自
己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师
傅的产品放在 4只筐中．徒弟产品放在2
只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，
94，86，77，92 ，80．其中数量为______
和______2只筐的产品是徒弟制造
的． 8．一 条街上，一个骑车人与
一个步行人同向而行，骑车人的速度是
步行人速度的3倍，每隔10分钟 有一辆
公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆
公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从
始发站每次间隔同样的时间发一辆车，
那么间隔______分发一辆公共汽
车． 9． 一本书的页码是连续的自
然数，1，2，3，?，当将这些页码加起
来的时候，某个页码被加了 两次，得到
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不正确的结果1997，则这个被加了两次
的页码是______． 10．四个不同< br>的真分数的分子都是1，它们的分母有两
个是奇数，两个是偶数，而且两个分母
是奇数的 分数之和等于两个分母是偶数
的分数之和．这样的两个偶数之和至少
为______． 二、解答题：
1．把任意三角形分成三个小三角形，使
它们的面积的比是2∶3∶5． 2．如
图 ，把四边形ABCD的各边延长，使得
AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形
ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′< br>的面积． 3．如图，甲、乙、
丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5
圈时， 乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三
个齿轮齿数最少应分别是多少齿？
4．图是一个表面 涂满了红颜色的立方
体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，
共得到27个相等的小立方块．问 ：在这
27个小立方块中，三面红色、两面红色、
一面红色，各面都没有颜色的立方块各
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有多少？ 在图中，要想按的
方式切出120块大小一样、各面都没有
颜色的小立方块，至少应当在这个立 方
体的各面上切几刀？ 要想产生53
块仅有一面涂有红色的小方块，至少应
在各面上切几刀？ 小学奥数
模拟试卷.4 姓名 得分


了10辆迎面开来的
电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车
从甲站开出，问他从乙站到甲站用了 多
少分钟？ 小学奥数模拟试卷.7
姓名 得分 一、填空题：
2．下面三个数的平均数是170，则圆圈
内的数字分别是： ○；○9；
○26． 于3，至少要选______
个数． 4．图中△AO B的面积为
15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，
则梯形ABCD的面积为
__ ____． 5．有一桶高级饮料，小
华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用
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10天，若小芳独自一人饮，可用______
天． 6．在1至301的所有奇数中，
数字3共出现_______次． 7．某
工厂计划生 产26500个零件，前5天平
均每天生产2180个零件，于技术革新每
天比原来多生产42 0个零件，完成这批
零件一共需要_______天． 8．铁
路与公路平行．公路上有 一个人在行走，
速度是每小时4千米，一列火车追上并
超过这个人用了6秒．公路上还有一辆< br>汽车与火车同向行驶，速度是每小时67
千米，火车追上并超过这辆汽车用了48
秒，则 火车速度为______，长度为
______． 9．A、B、C、D4个数，
每次去 掉一个数，将其余3个数求平均
数，这样计算了4次，得到下面4个数：
23，26，30，3 3，A、B、C、D4个数的
平均数是______． 10．一
个圆的周长为 米，两只蚂蚁从一条直径
的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两
只蚂蚁每秒分别爬行厘米和厘米 ．它们
每爬行1秒，3秒，5秒，???，就调头
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爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时
间是______秒． 二、解答题： 1．小< br>红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老
爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年
龄加上10 用4除，减去15后用10乘，
结果正好是100岁．请问这位老爷爷有
多大年龄？ 数最小是几？
3．下图中8个顶点处标注数字a，b，c，
d，e，f，g，h，其 f＋g＋h）的
值． 4．底边长为6厘米，高为9
厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：
每两个等腰三角形有等距离的间隔，底
边迭合在一起 的长度是44厘米．回
答下列问题： 两个三角形的间隔距
离； 三个三角形重迭部分的面积
之和； 只有两个三角形重迭部分的面
积之和； 迭到一起的总面
积． 小学奥数模拟试卷.8
姓名 得分 一、填空题：
2.“趣味数学”表示四个不同的数字：
则“趣味数学”为
_______． 正好是第二季度
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计划产量的75％，则第二季度计划产钢
______吨． 个数字的和是
_______． 积会减少
______． 6．两只同样大的 量杯，
甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从
甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀
后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲
杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒
精的体积，哪一个 大？______ 7．加
工一批零件，甲、乙二人合作需12天完
成；现甲先工作3天， 则这批
零件共有______个． 8．一个酒精
瓶，它的瓶身呈圆柱形，如图所示．它
的容积为π立方厘米．当瓶子正放时，
瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒
放时，空 余部分的高为2厘米，则瓶内
酒精体积是______立方厘
米． 9．有一个算式，
上边方格里都是整数，右边答案只写出
了四舍五入后 四 位数是
______． 二、解答题： 1．如图，
阴影部分是正方形，则最大长方形的 周
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长是______厘米． 2．如图为两互相
咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从
动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，
现两轮标志线在同一直线上，问大轮至
少转了多 少圈后，两条标志线又在同一
直线上？ 3．请你用1，2，3，4，
5，6，7，8， 9这九个数字，每个只能用
一次，拼凑出五个自然数．让第二个是
第一个的2倍，第3个是第一 个的3倍，
第四个是第一个的4倍，第五个是第一
个的5倍． 4．有一列数2，9，8 ，
2，6，?从第3个数起，每个数都是前面
两个数乘积的个位数字．例如第四个数
就 是第二、第三两数乘积9×8=72的个位
数字是2．问这一列数第2003个数是
几？ 小学奥数模拟试卷.9
姓名 得分 一、填空题：
2．已知A=2 ×3×3×3×3×5×5×7，在A的
两位数的因数中，最大的是
______． 3 ．在下图中所示的方格
中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，
使它的和为153．此 时所有“个位数字”
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之和与所有“十位数字”之和相差
_______． 4．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15
厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从
起点开始 ．在比赛途中，每隔12厘米有
一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，
另一只距离最近的陷阱有 ______厘
米． 5．如上右图所示，按一定规
律用火柴棍摆放图案：一层的图案用 火
柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，
三层的图案用火柴棍15支，??，二十层
的 图案用火柴棍______支． 6．在
下左图中ABCD是梯形，AECD是平行
四边形 ，则阴影部分的面积是______平
方厘米． 7．用43个边长1
厘米的白色小 正方体和21个边长1厘米
的黑色小正方体堆成如图所示的大正方
体，使黑色的面向外露的面积 要尽量
大．那么这个立方体的表面积上有
______平方厘米是黑色的． 8．甲、< br>乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中
靶的位置在图中用点表示．计算成绩时
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发现三人得分相同． 甲说：“我头两
发共打了8环．” 乙说：“我头两发共
打了9环．” 那么唯一的10环是
______打的． 9．有三堆棋子，每
堆棋子一样多，并且都有 黑白两色棋
子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子
的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部
黑棋子



6．一个六位数
□1997□能被33整除，这样的数是
______． 7．有红、黄、绿 三块大小
一样的正方形纸片，放在一个正方形盒
内，它们之间互相叠合，如图所示，已
知露在外的部分中，红色面积是20，黄
色面积是14，绿色面积是10，那么正方
形盒子的面 积是_______． 8．有200
多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，
甲先从中取 走10枚，乙再从中取走10
枚，??，这样轮流取下去，直到取完为
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< /p>

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止．结果最后一枚被乙取走．乙共取走
了______枚棋子． 9．一艘油轮的
船长已经50多岁，船上有30多名工作
人员，其中男性占多数．如果将船长的
年龄、男工作 人员的人数和女工作人员
的人数相乘，则积为15606，船上共有
______名工作人员， 船长的年龄是
______岁． 10．小明放学后沿某路公
共汽车路线，以每小时4千米 的速度步
行回家．沿途该路公共汽车每隔9分就
有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎
面开来的一辆车．如果这路公共汽车按
相同的时间间隔以同一速度不停地运
行，那么汽车每隔_ _____分发一辆
车． 二、解答题： 1．计算：
2．有一种用六位数表示 日期的方法，如
用911206表示91年12月6日，也就是
用前两位表示年，中间两位表示 月，后
两位表示日．如果用这种方法表示1997
年的日期，全年中六个数字都不相同的
日期共有多少天？ 3．少年歌手大
奖赛的裁判小组若干人组成，每名裁判
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员给歌手的最高分不超过1 0分．第一名
歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员
所给分数的平均分是分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平
均分是分；如果只去掉一个最低分，则
其余裁判员所 给分数的平均分是分．求
所有裁判员所给分数中的最低分最少可
以是多少分？这时大奖赛的裁判 员共有
多少名？ 4．A、B、C三
名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分
为100分．正确的画“√”，错误的画“×”．他们的答卷如下表： 小学奥数模
拟试卷.20 姓名 得分
一、填空题： 1．13×99＋135×999
＋1357×9999=______． 2．一个两
位数除以13，商是A，余数是B，A＋B
的最大值是
_______． 3．654321除
本身之外的最大约数是______． 4．有
甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多174
千克，如果从两桶中各取 5．图
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中有两 个正方形，这两个正方形的面积
值恰好2、3、4、5、6、7这六个数字组
成，那么小正方形 的面积是______，大
正方形的面积是______． 6．如图，
E、F分别是平 行四边形ABCD两边上的
中点，三角形DEF的面积是平方厘米，
平行四边形ABCD的面积 是_______平
方厘米． 7．一辆公共汽车起点到终
点站共有10个车站，已知前8 个车站共
上车93人，除终点外前面各站共计下车
76人．从前8个车站上车且在终点站下车的共有______
人． 9．某人以分期
付款的方式买一台电视 机，买时第一个
月付款750元，以后每月付150元；或
者前一半时间每月付300元，后一 半时
间每月付100元．两种付款方式的付款
总数及时间都相同，这台电视机的价格
是 ______元． 10．一辆长12米的
汽车以每小时36千米的速度甲站开往乙
站， 上午9点40分，在距乙站2000米
处遇到一行人，1秒后汽车经过这个行
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人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，
汽车追上那位行人的时间是
______． 二、解答题： 1997 ＋
1÷1999 1998 1．计算：1997÷1997
2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果
买大练习本可以买8本而无剩余；如果
买小练 习本可以买12本而无剩余，已知
每个大练习本比小练习本贵0．32元，
小明有多少元钱？ 3．某工厂的一
只走时不够准确的计时钟需要69分时针
与分钟才能重合一次，工人每天的正常
工作时间是8小时，在此期间内，每工
作1小时付给工资4元，而若超出规定
时间加班 ，则每小时付给工资6元，如
果一个工人照此钟工作8小时，那么他
实际上应得到工资多少元？ 4．某次
比赛中，试题共六题，均为是非题．正
确的画“+ ”，错误的画“-”，记分方法是 ：
每题答对的得2分，不答的得1分，答
错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、
吴、 郑七人的答案及前六个人的得分记
录如下表所示，请计算姓郑的得
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分． 小学奥数模拟试
卷.21 姓名 得分 一、
填空题： 112431 1．[÷－× ]÷
＝ 。 433542 2．某班学生参
加一次考试，成绩分为优、良、及格、
不及格四等. 已知 人数不超
过60人，则该班不及格的学生有______
人． 3．六个自然数的平均数 是7，
其中前四个数的平均数是8，第4个数是
11，那么后三个数的平均数是
___ ___． 4．在两位自然数的十位
与个位中间插入0～9中的一个数码，这
个两位数就 变成了三位数．某些两位数
中间插入某个数码后变成的三位数，是
原来两位数的9倍．这样的两 位数共有
______个． 5．10个连续偶数的和
是从1开始的10个连续奇数和的 3．5
倍，其中最大的偶数是______.
6．一堆草，可以供3头牛或4只羊吃1 4
天，或者供4头牛和15只羊吃7天.将这
堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃
__ ____天． 7．将一根长为1997厘米
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的铁丝 截成199厘米和177厘米两种长
度的铁丝，剩余部分最少是______厘
米． 8． 如图，在长方形ABCD中，
AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG
的面积是3平方厘 米，阴影部分的面积
和是______平方厘米． 9．分子小
于6，而分母小于60的不可约真分数有
______个． 10 ．在一条马
路上，小明骑车与小光同向而行，小明
骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有
一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车
从始发站每 次间隔同样的时间发一辆
车，那么相邻两车间隔______分． 二、
解答题： 113 1．已知14＋3 ×[÷
＋× ]＝100，求□＝？ 334 2．一个
分数，分母是901，分子是一个质数，现
在有下面两种方法： 分子和分母各加
一个相同的一位数； 分子和分母各减
一个相同的一位
数． 子． 3．1997个数排
成一行，除两头的两个数之外，其余每
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数的3倍恰好 等于与它相邻前后两< br>数之和，这一行数最左边的几个数是：0，
1，3，8，?，问最右边那个数除以6余
几 ？ 4．有一个蓄水池装有9根水
管，其中1根为进水管，其余8根为相
同的出水管．开 始进水管以均匀的速度
不停地向这个蓄水池蓄水．池内注入了
一些水后，有人想把出水管也打开 ，使
池内的水再全部排光．如果把8根出水
管全部打开，需要3小时可将池内的水
排光 ；而若仅打开3根出水管，则需要
18小时．问如果想要在8小时内将池中
的水全部排光，最少 要打开几根出水
管？ 小学奥数模拟试卷.23
姓名 得分 一、填空题：
2．以正方形的4个顶点和正方形的中心
为顶点，可以套出_____ _种面积不等的
三角形．





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