2019华杯赛决赛小学高年级组试题A答案详解
端午节几号-看300
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题A（小学高年级组）
一、填空题（每小题 10 分,
共80 分）
1. 如右图, 边长为12米的正方形池塘的周围是草地, 池塘边A, B,
C, D处各有一
根木桩, 且AB=BC=CD=3米.
现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上.
为了使羊在草地上活动区域的面积最大,
应将绳子拴在 处的木桩上.
【考点】圆与扇形
【答案】B
【解析】拴在B处活动区域最大，为
2. 在所有是20的倍数的正整数中,
不超过2019并且是14的倍数的数之和是 .
【考点】最小公倍数，等差数列
【答案】14700
3
圆。
4
2014
<
br>14
，
140
12314
147
00
. 【解析】
20,14
140
，
140
3. 从1～8这八个自然数中任取三个数,
其中没有连续自然数的取法有 种.
【考点】计数
【答案】20
【解析】解法一：枚举法
（1）三奇数：135、137、157、357，4个；
（2）三偶数：246、248、268、468，4个；
（3）两奇一偶：136、138、158、147、358、257，6个；
（4）两偶一奇：247、258、146、148、168、368，6个；
共4+4+6+6=20种.
解法二：排除法
3
1~8中任取三个数，有
C
8
56
种不同的取法
其中三个连续数有6种（123~678）
两个连续数有5+4+4+4+4+4+5=30种（如124、125、126、127、128等）
则满足题意的取法有56—6—30=20种.
4.
如右图所示, 网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米.
小明在网
格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成,
小线段的
端点在格子点上或在格线上）, 则这个剪影的面积为 平方厘
米.
【考点】格点与面积
【答案】56.5
【解析】如图（见下页），通过分割和格点
面积公式可得小马总面积为
56.5个正方形，即面积为56.5平方厘米。