传记阅读-蕙兰

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题（小学中年级组）
一、填空题（每小题10分,共80分）
1.用□和○ 表示两个自然数,若
□○42
,则

□4


○3


________.
2.计算:
10 98765654321987876543432___ _____.
3.将学生分成35组,每组3人.其中只有1个男生的有10组,不少于2个男生
的有19组,有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍.则男生有________人.
4.从1~8这八个自然数中取三个数,其中有连续自然数的取法有________种.
5.如右图,三个圆交出七个部分.将整数0～6分别填到七个部分中,
使得每个圆内的四个数字的和都相等,那么和的最大值是________.
6.若干自然数的乘积为324,则这些自然数的和最小为________.
7.在嫦娥三号着月过程中,从距离月面2.4千米到距离月面100米这一段称为接近段.
下面左图和右图分别是它到距月面2.4千米和月面100米处时,录像画面截图.则嫦
娥三号在接近段内行驶的时间是________秒（录像时间的表示方法：
30: 282:10: 48
表示整个录像时间长为 2小时10分钟48秒,当前恰好播放到第 30分钟28秒处）.
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8.将1~6这六个自然数分成甲、乙两组,则甲组数的和与乙组数的和的乘积最
大是________.
二、简答题（每小题 15分,共 60分,要求写出简要过程）
9.如下图,将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板（第一次操作）,再将
每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板（第二次操作）.这样继续操
作下去,完成第 5次操作后得到若干个小三角形纸板.甲和乙在这些小三角
形纸板上涂色,每人每次可以在1至10个小三角形纸板上涂色,谁最后涂完
谁赢.在甲先涂的情况下,请设置一个方案使得甲赢.
10.如右图所示,网格中每个小正方格的面积都为 1平方厘米.
小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小
线段组成 ,小线段的端点在格子点上或在格线上）,则这个
剪影的面积为多少平方厘米?






11.

从一块正方形土地上,划出一块 宽为10米的长方形土地（如右
图）,剩下的长方形土地面积是1575平方米.那么,划出的长方形土 地

的面积是多少？

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12.三位数中,有些数本身是该数的数字和的19倍,如190 19(19 0),请写出
所有这样的三位数.
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