先进-抗战英雄

题

答
参

赛
证
号

勿
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_
_
_
_
姓
名


请 _
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__
线
_

内
学
校



封

密

总分



第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题 B（小学中年级组）

（时间: 2016 年 3 月 12 日 10:00～11:30）

一、 填空题（每小题 10 分, 共 80 分）


1、 计算：20162016―20152016=________.

2、 计算：1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+16+17+19+20=________.

3、 用一条线段把一个周长是 30 cm 的长方形分割成一个正方
形和一个小的长方形，见右图. 如果小长方形的周长是

16 cm, 则原来长方形的面积是________cm
2
.

4

、 某月里，星期五、星期六和星期日各有 5 天，那么这个
月的第 1 日是星期________.

5

、 从 1、3、5、7、9 这 5 个数中选出 4 个不同的数填入下面 4 个方格中，使式子

成立:□ + □ > □

□. 两种填法，如果应用加法交换律和乘法交换律后，
式子相同，则认为是相同填法，则共有________种不同的填法.

6

、 甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，相向匀速行进, 在距 A 地 60 千米处

相遇. 相遇后, 两车继续行进，分别到达 B，A 后，立即原路返回, 在距 B 地
50 千米处再次相遇. 则 A，B 两地的路程是________千米.

7

、 黑板上先写下一串数：1，2，3，…，50，每次都擦去最前面的 4 个，并在这

串数的最后再写上擦去的 4 个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，

直到黑板上剩下的数不足 4 个. 问：(1) 最后黑板上剩下的这些数的和是
________，(2) 最后 1 个所写的数是________.

8

、 一个整数有 2016 位，将这个整数的各位数字相加，再将得到的整数的各位数
字相加，则最后的这个和数可能的最大值是________.
- 1 -

二、简答题（每小题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）

9、 某商店搞了一次钢笔促销活动，促销办法是：顾客买的钢笔中，每 2 支送 1

只小熊玩具，不足 2 支不送. 卖出 1 支钢笔的利润是 7 元，1 只小熊玩具的进

价是 2 元，这次促销活动共赚了 2011 元，该商店此次促销共卖出多少支钢笔？

10、 右图是一个三角形纸片折叠后的平面图形，折痕为
DE，已知：
B



74
，
A



70
，
CEB



20
，
那么
ADC
等于多少度？

11、


将自然数
1,2,3,4,

从小到大无间隔地排列起来，
，这串数码中，当偶
得到：11121314


数数码首次连续出现 5 个时，其中的第一个（偶）数码所在位置从左数是
第多少位？

12、 从 1 到 200 这 200 个自然数中任意选数，至少要选出多少个才能确保其中
必有 2 个数的和是 5 的倍数？
































- 2 -

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题参考答案


（小学中年级组）B



5




6




7

一、填空（每题 10 分, 共 80 分）





题号


1





2



3


4
五
8
36






答案


2016



147



56


12


130


1275
755





二、解答下列各题（每题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）
9. 答案：335


0
10. 答案：92

11. 答案：490 位


12. 答案：81 个