陈镇川-降临歌词

第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）

一、填空题（每题10分，共80分）
1、计算：0.035

935+0 .035+3

0.035+0.07

61

0.5=_ _________．
2、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无 余，排成五列不足2人，
排成七列不足4人，共有民兵 人．
3、把数 字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数．6的卡片也可
当9用，在这 些两位数中质数的个数是___________个．
4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分1 0个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴
子分8个桃子，则刚好分完．那么有________只 猴子，_________个桃子．
5、十位数
abcdefghij
，其中不同的 字母表示不同的数字．
a
是1的倍数，两位数
ab
是2的倍
数，三位 数
abc
是3的倍数，四位数
abcd
是4的倍数……十位数
abc defghij
是10的倍数，则这个
十位数是___________．


633
6、计算：
66

3
的积中有 个奇数数字．
100个6100个3
7、
2
2002
与
2 002
2
的和除以15的余数是___________．
8、有许多边长为1厘米 、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、
宽3厘米的长方形的纸片，共有_ ________种不同的拼法．(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为
是相同的拼法)．
二、解答题（共70分，要求写出解答过程）
1
1
加5个苹果，乙分得全部 苹果的加7
54
1
1
个苹果，丙分得其余苹果的，最后剩下的苹果正好等于一 篓苹果的．这篓苹果有多少个？（本
28
题15分）
9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的







10、在某一运动场的450米环形跑道上（如下图），小王从A点， 小李从B点同时出发反向而
用心 爱心 专心
1

行， 3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，
问小王与 小李每分钟各走多少米？（本题15分）




11、现有一堆 棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；
再取出其中的两份再分成 三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子？（本题20分）









12、小赵的电话号码是一个五位数，它由五个 不同的数字组成．小张说：“它是84261．”小
王说：“它是26048．”小李说：“它是492 80．”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号
码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字 ．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字．”
这个电话号码是多少？（本题20分）











第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）
参考答案
一、填空（每题10分，共80分）
用心 爱心 专心
2

题号
答案
1
35
2
108
3
13
4
10，80
5
3816547290
6
100
7
8
8
40
注：第4题，每空5分．

部分答案提示：
1. 解：原式=
0.0359350.0350.03530.03561







=
0.035

9351361


=
0.0351000

=35
2. 解：这个数减去3后，既 能被3整除，又能被5整除，还能被7整除，所以3×5×7+3=108．所
以共有民兵108人．
3. 解：逐一枚举，有13，17，19，23，29，31，37，61，67，71，73，79 ，97共13个．
4. 解：每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个桃子，就差20个．
所以猴子数为：20÷(10-8)=10（只）．
桃子数目为：8×10=80（个）．
答：猴子有10只，桃子有80个．
5. 解：由题 意知，左起偶数位是偶数，奇数位是奇数，第10位是0（即
j
=0），则第5位是5（
e
=5）．因
为前4位是4的倍数，前8位是8的倍数，所以第4位和第8位是6或2，即< br>d
与
h
是6或2，经试
验，只有第4位是6（即
d
= 6），第8位是2（即
h
=2）时才可能有解．此时已确定了4个数：□□
□65□□ 2□0．因为前3位是3的倍数，前6位是6的倍数，所以4到6位组成的三位数
def65f
也是3的倍数，又因为
f
是在剩下的偶数4和8中，只能是4．推知
b
=8 ．□8□654□2□0．现在只
剩下四个奇数1，3，7，9．考虑到前3位是3的倍数和前7位是7 的倍数，最后得到3816547290．


633
6. 解：
66

3

100个6100个3


2333
=
22


3

100个2
100个3


299

9
=
22


100个2
100个9
=
22

2(100

01)

100个2
100个0
=
22

2100

2



022
100个2
100个0
100个2

2177

78
=
22


99个 2
99个7
所以这个乘积中有100个奇数数字．
7. 解：
2
2 002
2
2000
2
2
(2
4
)
5 00
416
500
4
．
用心 爱心 专心
3

因为16除以15余1，所以
16
500
除以1 5也余1，推知
2
2002
除以15余4．
2002除以15余7，所以< br>2002
2
与
7
2
除以15的余数相同，都是．
(2
2002
2002
2
)
除以15的余数是
4+4=8．
8. 解：有一个边长3厘米纸片的有如下3种拼法．

有两个边长2厘米纸片的有如下4种拼法．

由一个边长2厘米及11个边长1厘米纸片有2种拼法，边长全是1厘米纸片有1种拼法．


二、简答下列各题（共70分，要求写出简要过程）
9. 40
解：丙 分得其余苹果的
11
11
，也是总数的，其余为×2=，由此这篓苹果共有：
2884
1


=40（个）
4

< br>11
（5+7）÷

1
45

评分参考：见解 答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分．
10. 45；30
解：由题意可知小 王走2分钟的路程相当于小李走3分钟的路程．从第一次相遇到再次相遇，两人
合起来走一圈，因为小王 用了2+4=6（分钟），小李也用了6分钟，但小李走的只相当于小王4
分钟走的路程，由此小王走一 圈需要6+4=10（分钟），故小李走一圈需要15分钟。由此可求
出小王、小李的速度．
第一次相遇到第二次相遇小王所用时间为2+4=6（分钟）．
小王走一圈需用时间：6+4=10（分钟），
小李走一圈需用时间：15分钟，
小王的速度为：450÷10=45（米分钟），
小李的速度为：450÷15=30（米分钟）．
评分参考：①正确给出答案，给5分；②对 于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案
不正确，对于推理正确的算式，要适当给分．
11. 25
解：题中有“至少”这一条．
用逆推法从最后的最少的棋子情况逆推．先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：
用心 爱心 专心
4

假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），
则此次分前应是3+1=4个；4÷2 =2，则第二次分前应是2

3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的
棋子是第一 次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）．
再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行．
又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有
3

3+1=10；
10÷2=5，5

3+1=16；
16÷2=8，8

3+1=25；
∴原来有棋子至少是25个．
评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案
不 正确，对于推理正确的算式，要适当给分．
12. 86240
解：因为每人猜对两个数字 ，三人应该共猜对23=6(个)数字，而电话号码只有5位，所以必有一
位数字被两人同时猜对．如 图所示，猜对的是左起第三位数字2．因为每人猜对的两个数字不
相邻，所以张、李猜对的另一个数字分 别在两端，推知王猜对的数字是6和4，进一步推知张
猜对8，李猜对0．电话号码是86240．

评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一位数字，能说明理由，给10分；③即使最 后答案
不正确，对于推理正确的数字，要适当给分．




用心 爱心 专心
5