加州旅馆尾奏吉他谱-河南美术高考

2017年华杯赛决赛模拟测试题（1）
一、填空题（每小题10 分）
1.2016 年1 月24 日，“华罗庚金杯中外少年数学精英趣味对抗赛”在美国开赛.2016 年7 月
18日，“华罗庚金杯少年数学邀请赛30 周年纪念大会”召开。已知2016 年1 月24 日是星
期日，2016年7 月18 日是星期__________。

2.计算：

0.75(4


422
14




1
3)25%




12

21

______.

933

215




2

3．如图F1-12，将侧面积是314 平方厘米的圆柱体，切拼成一个
近似的长方体，表面 积比原来增加___________平方厘米.（π取
3.14）

4．仅使用加、减、乘、除、括号，可由4 个4 运算得到3，例如（4+4+4）÷4=3.
请你另给出一种运算算式：____________________
5．将自然数从1 开始，按图F1-13 所表示的规律排列，规定图中第m 行
第n 列的位置记作（m，n），如自然数8 的位置是（2，3），则自然
数2016 的位置是_________.
6．三个连续自然数，从小到大分别是7，11，13 的倍数，这三个
数的和最小为___________.
7．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图F1-14 所示，则搭
成这个几何体的小正方体的个数至多是_______个.


8．图1—5 是一个正方形街道网络示意图，4名同学的居住地点在图中用黑点表示，图中每
一条街道的长度相同，他们四个人要沿着街道走到某一个十字路口集合，存在_________个
集合 点，使得4个人所走的路程之和最小。
二、简答题（每小题10 分，要求写出简要过程）
9．有一个1000×2016 的方格表，在方格表的左下角方格中放有一枚棋子，甲、乙轮流移动< br>棋子，两人每次可将棋子向右移动任意多格或者向上移动任意多格（不允许移出方格表，也
不允许 不移动）。如果是甲先移动，那么谁有必胜策略？必胜策略是什么？说明必胜理由.

10.图F1—16 是一个长为24 厘米、宽为3 厘米的长方形和一个正方形，长方形从正方形的
左边平移到右边，图F1-17 是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图。


（1）长方形和正方形的重叠部分面积可以是40 平方厘米吗？如果可以，此时长方形平移了
多长时间？如果不可以，请说明理由.



（2）将上一问中重叠部分面积改为30 平方厘米，结果又如何？





11．在下面四个括号中填入数字使得下述陈述正确：“这句话里有（ ）个数大于1，有（ ）
个数大于2，有（ ）个数大于3，有（ ）个数大于4”.问：有多少种填法？并给出每种填
法.





12．按照如下的方式构成一张三角形表：如图F1—18，第一行依次写上数1，2，3， 4，5，
在第一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面的一行（比下面的一行少一个数），依次类推，最后一行只有一个数.那么最后一行的数为48.若第一行依次写上
数1， 2，3，4，…，20，则最后一行的数为多少？

三、详答题（每小题15 分，共30 分，要求写出详细过程）
13．有A，B 两个港口，A 在B 上游120 千米处，甲、乙两船分别从A，B 同时出发，都 向上
游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中浮在水面，随水漂流往下游，甲船航行一段时间后
调头加快速度追落水的物品.当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇•已知甲船调头前的速
度等于水速 ，调头后的速度为水速的4 倍.乙船航行速度始终为水速的2 倍.当甲船调头时，
甲船已航行多少千米？










14．能否从18 个连续自然数0，1，2，…，17，18 中选出10 个不同的数填入图F1—19 的
圆圈中，使 得由线段直接相连的两个相邻圆圈中的数之差（大数减小数）互不相同？如果能，
有多少种不同的填法？ 如果不能，请说明理由.