第十二届华杯赛总决赛二试试题答案

萌到你眼炸
952次浏览
2020年12月13日 02:14
最佳经验
本文由作者推荐

商品销售-云大附中星耀校区

2020年12月13日发(作者:范晔)


第十二届华杯赛总决赛二试试题答案
2008年01月21日 星期一 11:37
第十二届华杯赛总决赛二试试题及解答
1.设
+d=___.

, 其中a、b、c、d都是非零自然数,则a+b+c
2.下图是半个圆柱的表面展开图,由两个半园和两 个长方形组成,总面
积是a,圆柱底面半径是r。用a、r和圆周率π所表示的这个半圆柱
的体 积的式子是____.


3.在8×8的方格网填入不同的自然数,使每个方格里都 只有一个数,
如果一个方格里的数,大于它所在的行中至少6个方格内的数,并且大
于它所在的 列中至少6个方格内的数,则称这个方格为“好格”。那么,
“好格”最多有___个.
4.下图中的三角形都是等边三角形,红色三角形的边长是24.7,蓝色三
角形的边长是26。问 :绿色三角形的边长是多少?



5.若干支球队分成4组,每组至少 两队,各组进行循环赛(组内每两队
都要比赛一场),共比赛了66场。问:共有多少支球队?(写出所 有
可能的参赛队数)

6.下图的圆周上放置有3000枚棋子,按顺时针依次编号为 1,2,3,…,
2999,3000。首先取走3号棋子,然后按顺时针方向,每隔2枚棋子就
取走1枚棋子,…,直到1号棋子被取走为止。问:此时,(1)圆周
上还有多少枚棋子?(2)在圆 周上剩下的棋子中,从编号最小一枚棋子
开始数,第181枚棋子的编号是多少?



1. 解:
∴a+b+c+d=2+3+5+9=19


2. 解:设圆柱的高为h,则半圆柱的总面积为:a=π+πrh+2rh

∴ h=

∴ 这个半圆柱的体积为:

3. 解:因为一行有 8个数,至多有2个数可以大于同行的6个数,只
有当这两个数分别同时大于所在列的6个数时,这个格 才是“好格”,
所以一行最多有两个“好格”,8行最多有2×8=16个“好格”。16
个“ 好格”是可能的,下面给出一个例子,图中标“1”的16个格子是
“好格”。


4. 解:


图中共有15个小三角形,为说明方便,我们给出了编号。这 些小三角


形中,边长相等的有5对,分别是4和5,7和8,9和10,11和12,< br>14和15(分别填充了相同的颜色)。将6的左边延长(图中用细红线
标出),可以看出13与 14的边长之差等于1与2的边长之差,为26
-24.7=1.3。

设14、15 的边长为a,用表示各三角形边长,则=
+1.3,=2a+1.3,=
=a,=a
= 3a+1.3,=3a+2.6,=4a+1.3,
=4a+3.9=5a+1.3,

∴ a=2.6,
从而
=9.1

=24.7-9.1=15.6

5. 解:列出一个组内参赛队数与比赛场数之间的关系,如下表:

队数

场数

2

1

3

3

4

6

5

10

6

15

7

21

8

28

9

36

10

45

11

55

因为,55加上3个表中所列的场数不能得到66,所以11个队的组不可
能存在;

最多为10个队的组:45+10+10+1=66,45+15+3+3=66,有两种
情况 ;

最多为9个队的组:36+28+1+1=66,36+21+6+3,36+10+10 +


10=66,有三种情况;

最多为8个队的组不可能存在;

最多为7个队的组:21+21+21+3=66, 21+15+15+15=66有两种
情况;

最多为6个或6个以下队的组不可能存在。

以上可能的情况,总队数分别为:

10+5+5+2=22,10+6+3+3=22;

9+8+2+2=21,9+7+4+3=23,9+5+5+5=24;

7+7+7+3=24,7+6+6+6=25

即可能的球队数共有21、22、23、24、25五种情况。

6.解:第一圈刚好 把能被3整除的取走,即第一圈最后取走编号为3000
的,共取走1000枚,剩下2000枚,此时 1号仍为第一个。再从这2000
枚棋子中隔2隔取走1个,第二圈最后取走的是2000枚中的第19 98枚,
共取走666枚,第1999、2000枚没有取走。再取就是第1号了,取走
第1号 时1000+666+1=1667枚棋子,还剩下1333枚棋子。

将第一圈取走的用绿色表示,将第二圈取走的用红色数字表示:

1,2,3,4,5 ,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,


19, 20,21,22,23,24,……

可见,每18个一循环,18个数去掉10个,剩下8 个。拿走1后,剩下
的最小编号是2,从2数第181枚,就是从1数第182枚。182÷8=22< br>余6,22×18=396。

将366以后的数排列出来,并根据上述分析标上颜色:

397,398,399, 400,401,402,403,404,405,406,407,408,409,……

可见,剩下的第6个数是407,即取走1号棋子后,从剩下的最小号数,
第181枚棋子的编号是4 07。

企业网站推广方法-阿狸的头像


童话白雪公主-谭咏麟经典歌曲下载


歌曲牧羊曲-理想的实现


楼道-污水处理调查报告


电影英语-电视栏目制作


爱情闯进门歌曲-房屋委托书范本


写月亮的现代诗-理论学习中心组


团队精神读后感-一帆风顺二龙腾飞三阳开泰