低碳生活的意义-童志远

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2011第十六届华杯赛初赛试题
1、若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（ ）
（A） 100 （Ｂ）101 （Ｃ）102 （Ｄ）103

２、用火柴棍摆放数字０—９的方式如下：

现在，去掉“”的左下侧一根， 就成了数字“”，我们称“”对应１；去掉“”
的上下两根和左下角一根，就成了数字“”，我们称“” 对应３，规定“”本身对应０，
按照这样的规则，可以对应出（ ）个不同的数字
（Ａ） １０ （Ｂ）８ （Ｃ） ６ （Ｄ）５

３、两数之和与两数之商都为６，那么这两数之积减去这两数之差（大减小）等于（ ）
（Ａ）
26
6
7
4
7
1
7
错误！未找到引 用源。 （Ｂ）
5
错误！未找到引用源。 （Ｃ）
（Ｄ）
6
49
错误！未找到引用源。
４、老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了？”
张：“没有人”
李：“一个人”
王：“二个人”
赵：“三个人”
刘：“四个人”
老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话， 没复
习的人说的都是假话，昨天这５个人中复习数学的有（ ）个人
（Ａ） ０ （Ｂ）１ （Ｃ）２ （Ｄ）３

５、如右图所示，在７×７的方格点上，有７只机器小 蚂蚁，它们以相同的速度沿线爬行到
格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上 聚会，所用时间总和最小
的格点是（ ）

（Ａ）Ｍ （Ｂ）Ｎ （Ｃ）Ｐ （D） Q

M
P
N
Q

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6、用若干台计算机同时录入一部书稿，计划若干小时完成，如果增加3台计算机，则只需
原定时间的7 5%，如果减少3台计算机，则比原定时间多用
书稿的时间是（ ）小时
（A） < br>5
6
5
3
5
6
小时，那么原定完成录入这部
错误！未找到引用源。 （B）
11
6
10
3
错误！未找到引用源。 （C）
错误！未找到引用源。 （D）

7、有图由4个正六边形组成， 每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接
面积为4的等边三角形有_________ ____个

8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头 返回A地，乙
继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇，那么乙从A到B共需____ _____
分钟。

9、如右图所示，梯形ABCD的面积为117平方厘米，AD BC ，EF=13厘米，MN=4厘米，又
已知EF

MN于O点，那么阴影部分的 总面积为____________平方厘米。
A
E
O
M
D
N

10、在右面的加法竖式 中，如果不同的汉子代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数
华杯初赛
B
F
C
的最大值是_______________。

+

兔十
六
华
杯初
2
0
1
年
届
赛< br>1

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2011华杯赛初赛小学组考题参考答案

答案：
1、 C；2、C；3、D；4、B；5、B；6、A；7、8；8、432；9、65；10、1769
2011华杯赛初赛答案详解：
1. 任何四个连续自然数之和一定被4除余2，所以只有102满足条件。
“都为合数”这个条件可以被无视了。
C

2. 容易发现，如果原数字有n根火柴，则对应数字7-n。
原数字的火柴数目依次是2，5，5，4，5，6，3，7，6，6，
包含了2，3，4，5，6，7，共6个不同数字，所以对应的也有6个不同的。
C

3. 这属于和倍问题，大数是小数的6倍，所以它们的和等于小数的7倍，
即小数为67，大数为367，两数之积为21649，两数之差为307=21049，
所
D

4. 任何两人说的话都不能同时为真，所以最多有一个人说的是真话，如果
有一个人复习了，那么李说的是真话，符合题意；如果没有人复习了，
那么张说的是真话，矛盾。
B

5. 看蚂蚁所在的列，可知应该在中间一列，这列上有N和Q；
看蚂蚁所在的行，可知应该在中间一行，所以是N。
B

6. 增加3台计算机，时间变成75%也就是34，说明计算机增加到43，
增加了13，原来有9台；如果减少3台计算机，减少到23，时间变为
32，增加了12，所以原定时间是56×2=53（小时）。
A

7. 如图所示，有8个。画出其中的两个，其余的完全对称。

以差为649。

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8

8. 相遇后，甲还需要3小时返回甲地。第二次相遇时，甲距离相遇点的
距离等于甲2.5小时的路程，乙用了3.5小时走这些路程，所以甲乙速度比
为7:5。甲乙相遇需要3小时，那么乙单独到需要180×12÷5=432分钟。
432

9. 易知夹在平行线之间的△ABM和△EFM面积相等，△CDN和△EFN面积相等。
而△EFM和△EFN的面积之和等于EF×(MO+ON)÷2=26，所以空白部分的面积
总和为52，所求答案为65。
65

10. 显然华=1。
总共有9个数字，也就是说0到9中有一个不能用，根据弃九法，5不能用。
每进一位数字和 减少9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-(2+0+1+1)=36，所以共进4位。
所以个位和十位之一需要进两位，有两种可能：
(1)个位数字之和为11，十位数字之和为20，百位数字之和为8；
(2)个位数字之和为21，十位数字之和为9，百位数字之和为9。
为了让“华杯初赛”尽量大，“杯”应尽量大，“十”应尽量小。
“十”最少为2，优先考虑情况(2)，此时“杯”可以等于7。
剩余数字0，3，4，6，8，9，个位和为21的显然是4+8+9，
十位和为9的剩下0+3+6，所以最大为1769。
不必再考虑(1)了。
1769