发现爱歌词-生活不容易经典句子

人教版五年级下册数学教案?
目??录?
一、观察物体(三)?

二、因数与倍数

?1．因数和倍数

?2．2、5、3的倍数的特征?

3．质数和合数?

三、长方体与正方体?

1．长方体和正方体的认识?

2．长方体和正方体的表面积?

3．长方体和正方体的体积?

4. 探索图形

四、分数的意义和性质

?1．分数的意义?

2．
真分数和假分数?

3．
分数的基本性质?

4．
约分?

5．
通分?

6．
分数和小数的互化?

五、图形的运动（三）

?六、分数的加法和减法?

1．
同分母分数加、减法

?2．异分母分数加、减法

?3．分数加减混合运算

? 打电话

七、折线统计图?

八、数学广角——找次品?

九、总复习?


一、观察物体（三）
【教学目标】

1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它

的实物图有多种摆放方式。

2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图
形。
< br>3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会
从三个方向观察就可 以确定立体图形的形状。

4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养 空间想象
力和推理能力。

【重点难点】

1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

【教学指导】

1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动 。所以，
除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生
自制学 具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。

2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流 。只有在活动的过程中，学生
才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和 思维
能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每
一个步骤， 使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在
地进行观察和操作。注意不要让老师 的演示或少数学生的活动和回答来代替每一
位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要 方面是培养学生的
交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

【课时安排】

建议1课时：

【知识结构】



第一单元 观察物体（三）

课题

观察物体

主备人

数学教研组

知
识

目
教

学

能
目

标

力

培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。

目
标

标

让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观 察物体，所看到的形
状是不同的。能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。

情
培养学生构建简单的空间想象力。

感

目
标

重点

帮助学生构建初步的空间想象力。

难点

帮助学生构建初步的空间想象力。

教学过
教 学 预 设

程

个性 修
改

目标导
学

复习激趣

目标导学

自主合 作

汇报交流

变式

训练

安全警示：


创境激
疑

课前3分钟：




一、谜语导入

??? 请同学们猜谜语：“左一片 、右一片，摸得着，看

不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，
却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，
那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书 ）

（一）整体观察

?1、 教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不
动，叫学生观察并提问：

?? 你观察到的正方体是什么样的？

在你的位置上观察，你看到了哪几个面？

学生汇报交流。

合作探
究

学生自由走动，观察。汇报交流。

3、解释应用

教师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另一个
没有。

提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这
样画？

学生解释说明。

（二）分别从三个面进行观察（出示例1）

???? 1、教师提问：我们分别从几个不同的方向去观察
这个图形，看看它的正面、左面以 及上面分别是什么形
状的图形，把它们分别划出来。

?????? 学生离开座位自由观察。

???? 2、小组之间相互交流，然后全班交流，学生以组
为单位在投影以上展示交流。X k B 1 . c o m

?????? 总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到的
形状是不一样的。

1、做教科书例2

2、智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另
拓展应
用

一个同学猜，负责猜的同学要想办法通过你提问的问题
确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来验 证一
下，看是否猜对了。

???????学生玩游戏，教师指导。

总 结

本节课你学会了什么？

兴趣探索，根 据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面
是几，3的对面是几。

作业布
置


观察物体


不同角度观察一个物体

板书设
计


看到的面都是两个或三个相邻的面，


不可能一次看到长方体或正方体相对的面









教学反
思

二、因数与倍数

【教学目标】

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和
区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

【重点难点】

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

【教学指导】

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学， 学生
理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：

1.加强对概念间相互关系 的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬
背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了 因数和倍数的含义，对于
一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对
于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方
法去掌握这些知 识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽 象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。
虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数 学教学中，一些老师往
往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概< br>念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已

经 有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学
生通过几个特殊的例子，自 行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，
逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

【课时安排】建议共分7课时

1.因数和倍数 2课时

、5、3的倍数的特征 3课时

3.质数和合数 2课时

【知识结构】



因数和倍数 第1课时

学习内
认识因数和倍数(教材第5页内容，以
主
容

及第7页练习二的第1题)。

备

数学教研组

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互
依存的辩证唯物主义的观点。X k B 1 . c o m

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情

学习目
标

教学重
点

理解因数和倍数的含义

教学难
点

判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

教具运
用

主题图


二次备课

安全警示：



课前3分钟：

教学过程

【复习导入】

教师用课件出示口算题。
1.
10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×
4＝

220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×
86＝

学生口算

2.
导入：在乘法算式中，两 个因数相乘，得到的结果叫做
它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，
两 个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一
种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一 种关系，这就是
我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)

【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图 上的算

式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整 数的分为一类，商不是整
数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2
＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是
整数，这时我们就可以说 12是2和6的倍数，2和6是12的
因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们
就说 被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。X K
om

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在2 0÷10＝2中，20是10和2的倍数，10
和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的 倍数，10
是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你
发现了什么？< br>
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍 数时，
所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样 的例子还有很多，我们每个同学都
在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁
的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举 不完，那能不能用比较简洁
的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关
系。

如：M÷N ＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的
因数，M是N和P的倍数。

A ×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因
数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的
倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

【课堂作业】新-课- 标--一 -网

1．完成教材第5页“做一做”。

2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的 因数。16和
24和2472和820和5

4．下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问
题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数 和商
板
的倍数，除数和商是被除数的因数。

书
设
计

倍数与因数是相互依存的。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。


反
思






因数和倍数（2）

一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教
学习内
容

第2～8题)。

材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二
第 2课课
时

型

新授

主备

数学教研组

1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

学习目
标

3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有 序性、条理性，增强
学生的探究意识和求索精神。

教学重
点

掌握找一个数的因数和倍数的方法

教学难
点

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教具运
用

主题图 卡片


二次备课

安全警示：



课前3分钟：


教学过程

【复习导入】

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

20÷4＝5 6×3＝18

在上面的算式中,6和3都是18的因数,你 知道还有哪些数
是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数
吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

(板书课题:因数和倍数(2))

【新课讲授】

（一）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪

些？

学生尝试完成后汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看 你是
怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷
3＝6，18÷ 4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝
18…）

教师：18的因 数中，最小的是几？最大的是几？我们在写
的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，
12，18，36

教师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教师：这样写可以吗？ 为什么？（不可以，因为重复的因
数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想 找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其
中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表
示：如18的因数。小结：我们找了 这么多数的因数，你觉得怎
样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最 小的因数找起，一直
找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……

教师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、
乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3，6，9，12

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）

5的倍数有：5，10，15，20，……

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这 种文字叙述的方
法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个
数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，
没有最大的倍数）【课堂作业】

1.完成课本第7页练习二第2～5题。

2.完成教材第8页练习二第6～8题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课 我们重点研究
了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板
书
设
计

因数和倍数（2）

一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．

教
学
反
思






第1课时 2、5的倍数的特征

学习内
容

2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教
1 课时

材第11页练习三第1～2题)。

课
型

新授

主备

数学教研组

1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

学习目
2 .知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
标

3.培养学 生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己
发现的结果，增强学习数学的兴趣。

教学重
点

通过探索发现2、5的倍数的特征，

教学难
点

判断一个数是不是2和5的倍数。

教具运
用

主题图

教学过程

二次备课

安全警示：



课前3分钟：

?
【复习导入】

师：同学们，我 们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一
个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2 或5
的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们 的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什
么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们 就知道
老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征。
【新课讲授】
1.探索5的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个
位上是0或5的数都是5的倍数
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？

请举例验证。 请你写一个多位数，并且是5的倍数。
（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板
上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，
990。
过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，
想不想研究？下 面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍
数可能会有什么特征呢？
?(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的
倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是
正确。
（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？
请举例验证。
（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，
23，24，28， 31，401，826，740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做” 。
2. 完成教材第11页练习三第1～2题。

【课堂小结】
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同
学们判断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。


第1课时 2、5的倍数的特征
板
书
设
计

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数；
教
学
反
思

om


第2课时 3的倍数的特征

学习内
容

3的倍数的特征（教材第10页的内容及
1 课时

教材第11页练习三的第3~6题）

课
型

新授

主备

数学教研组

1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

学习目
标

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

教学重
点

理解并掌握3的倍数的特征

教学难
点

会判断一个数能否被3整除。

教具运
用

图片 题卡


二次备课

安全警示：



课前3分钟：


教学过程

【复习导入】

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

324 153 345 2460 986 756X|k | B| 1 . c |O
|m


教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的
倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来
研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=9

3×4=12 3×5=15 3×6=18

3×7=21 3×8=24 3×9=27

3×10=30……

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就
能判断呢？（不能）
提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进
行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手 验证）

12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有
什么奥妙呢？

（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3
的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

210 54 216 129 9231 9876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字 之和如果是3的
倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402 5003 1272 2967

5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

（1）下列数中3的倍数有 。

14 35 45 100 332 876 74 88

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，
个位数字一定是0）

②接着再考虑什么？（最小三位数是100)

③最后考虑又是3的倍数。（120）

【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、
9、10、11题。

【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收
获和感想？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

第2课时 3的倍数的特征

板
书
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3
设
的倍数。

计


教
学
反
思




第3课时 练习课

学习内
容

2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～
1 课时

13页练习三第7～12题)

课
型

练习

主备

数学教研组

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征
进行判断。

学习目
标

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学
生解决问题以及归纳、整理知识的能力。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

教学重
点

会正确判断2、3、5的倍数

教学难
点

会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题

教具运
用

课件


二次备课

安全警示：



课前3分钟：


教学过程

【整理导入】

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也非常喜欢 花，有一天她去逛花店：玫瑰3
元枝，郁金香5元枝，马蹄莲10元枝，她买了一些马蹄莲
和郁 金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上
就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的 吗？(多媒体出示
教材练习三第12页第7题图片)

引导学生分析：由于妈妈买的是 马蹄莲和郁金香，马蹄莲
10元枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金
香5元 枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者
合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服 务员找的钱
数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3
的倍数)。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的
实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些 内容进行相关
的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

【归纳提高】

、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍
数 怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，
为什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570．

3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.(1)在8，35，96，102，，111，840，1060，14中，奇数
有( )，偶数有( )，是3的倍数有
( )，是5的倍数有( )，同时是2、
5、3的倍数有( )。

(2)最大的三位偶数是( )，最小的二位奇数是

( )。

(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )，
最小三位数是( )。

【课堂作业】

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。

【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了
练习，这节课你有什么收获？
实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问
题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去 观察，分析，相
信大家还会有更多的收获！

【课后作业】

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你
知道吗？”

2.完成练习册中本课时练习。

第3课时 练习课

板
书
设
计


反
思



3.质数和合数（1）

质数和合数（课本第14页例1及第16
学习内容

页练习四1~3题）。

第1课时

课
型

新授

主备

数学教研组

1.使 学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还
是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

学习目标

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的
兴趣。

教学重点

质数、合数的意义。

教学难点

会正确判断一个数是质数还是合数。

教具运用



二次备课

安全警示：



课前三分钟：

教学过程

【复习导入】

1.什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一 个数的因数
个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）


（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什
么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素
数）。

如果一个 数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做
合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

17 22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据
因数的个数来判断）

质数：17 29 37

合数：22 35 87 93 96

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。


【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1~3题。

【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领？

学生畅谈所得。

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板
书
设
计

质数和合数（1）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。


教
学
反
思




质数和合数（2）

数的奇偶性(教材第15页例2，以及第
学习内
16～17页练习四第4～7题)。

容


第 1 课课
时

型

新授

主备

数学教研组

1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中 发现加法
中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

学习目
标

数学的意识。

2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用

教学重
点

.探索并理解数的奇偶性。

教学难
点

能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

教具运
用



二次备课

安全警示：



课前三分钟：


教学过程

【复习导入】

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们 一起来做抽奖游
戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁
细心观察，在抽奖 游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？
那就要看你们的运气了。

【新课讲授】

1.
探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片 ，如果两个数的
和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼

物呢？

（2）总结规律：偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０， 两个偶数相
加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片， 如果两个数的
和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼
物呢？

（2）总结规律：奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１， 两个奇数相
加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+
奇数=偶数）

游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?

（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

（2）总结规律：偶数+奇数=奇数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１， 偶数除以２

余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数
+奇数= 奇数）

2.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我
们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要
进一步的“验证”，那么就请你再自 己任意出几个数，验证
一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一
下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶
数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+ 偶数=奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?

10389+2004 11387+131 268+1024

3721+2007 22280+102 38800-345

【课堂作业】

完成教材第16～17页练习四第4～7题。

【课堂小结】 通过今天的学习，我们 发现数学知识与我们

的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后
的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手
去做的话。数学知识就非常简单了．

【课后作业】

完成练习册中本课时练习

【作业设计】

质数和合数（2）

板
书
设
计


数的奇偶性

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

教
学
反
思



三、长方体和正方体

【教学目标】

1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立
行分米、立方厘米 、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m
3
,1dm
3
,1cm3
以
及1L，1mL的实际意义。

3.结合具体情境，让学生探索并掌 握长方体和正方体的体积和表面积的计算
方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。

【重点难点】

1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。

2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3.难点是体积和表面积两个概念的建立。

【教学指导】

1.注 意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利
用生活中的事物，引导学生探索图 形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体
和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些 建筑物、生活用品形
状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和
容积这些知识在日常 生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在
解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理 解，同时培养解决问题的意识。

2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空 间观念的培养应
通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一
看 、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空
间位置关系，从而对长方体 有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生

亲自动手做实验，感受到物体所占的 空间，不同物体所占的空间有大有小，从而
深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方 体，来观察、猜测、
归纳、推理出长方体的体积计算公式。

【课时安排】建议共分11课时

1.长方体和正方体的认识……………………………………2课时

2.长方体和正方体的表面积………………………………3课时

3.长方体和正方体的体积……………………………6课时

【知识结构】



第三单元 长方体和正方体

课题

长方体和正方体的认识

课型

新授课

主备

数学教研组


教

知通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方

学

识

体和正方体的特征。

目

目
标

标

能
力

通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。

目
标

情
感

目
标

在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养
归纳总结能力。


重点

掌握长方体、正方体的特征。

难点

建立学生的空间观念，培养空间想像力。

教学过
教 学 预 设

程

二次备课

安全警示：


课前三分钟：



创境激
疑

一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。

1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方
体、球、其它）

2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。（顶
点、棱、闪烁）

导入 ：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体
呢？因为，它们有着与众不同的特征。


二、动手操作，在实践中归纳事物特征。

1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同 的长方体
和正方体。（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、
超高的、超扁的）

2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指
合作探
究

导、评议。

3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。（选取三种长度的木棒，每种4根）

4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制
成一个立体的小盒子。

5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、
顶点。

6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和
正方体的特征。

7、请 每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正
方体（事先用长白萝卜削好的）。学生在操作过程中体会：
正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并
用韦恩图表示两者之间的关系。

8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把水平
方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽 ，竖直方向的
棱叫高。）

三、回归生活，用数学的眼光看事物。

1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱

长。

并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些
是相同的面。

2、知 道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为
7cm,想像这个长方体。

? 3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多
能看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有几 个
面是相同的？

4、长方体广告箱长5米，宽米，高3米，要用铝条
镶嵌框架，至少要用多少铝条？

5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯
笼框架，够瞧用吗？

6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼
品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？
用数学创造生活。

拓展应
用

欣赏水立方、长方体 建筑物、美丽的盒子、装饰品，
让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。

在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？
总
为什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的
结

数学课吗？

用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能
作业 布
有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手
置

试一试。









板书设
计

?

长方体

长方体和正方体的认识


正方体

?

个数

特征

个
数

长方体

?

正方体

特征

?

面

6

相对的面
相等

6

都相等，是
正方形

棱

12

平行的棱
相等

12

都相等

顶
点

8

?

8

?


教学反
思





长方体和正方体的表面积

课题

长方体和正方体的表面积

主备人

数学教研组

知识

目标

教

学

目

标

情感

能力

让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表
面积的计算方法。

感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。

目标

使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应
用意识，并在探究过程中获得积极的数学 情感体验。

目标

重点

理解长方体和正方体的表面积意义

难点

学会长方体表面积的计算方法。

教学过程


二次备课

创境激疑

安全警示：

课前3分钟;




一、复习

? 口答：长方体有什么特征？

???? 正方体有什么特征？

二、创设情境，揭示课题

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，
揭示学 习目标）同学们，在我们的日常生活中
有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸
盒时至少要 用多少纸板呢？这就是我们这节课
合作探究

要研究的主要内容。板书课题:“长方体 和正方
体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道
什么？
? 生1：什么叫长方体、正方体的表面积？
? 生2：怎样计算长方体、正方体的表面
积？

?三、动手操作，建立表象

1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来探究什么是长方体、正方体的
表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请
同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多
余 的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？
? 生1：我发现原来的立体图形变成了平面
图形。
? 生2：我发现长方体的外表展开后是由6
个长方形组成的。
? 2．初步认识正方体的表面积。
? 师：同学们观察的很仔细！（再出示正方
体药盒课件） 按同样的方法剪开，再展开，你
又发现了什么？
? 生1：我发现正方体展开后也变成了平面
图形。
? 生2：我发现正方体的外表展开后是由6
个正方形组成的。

? 3．认识长方体、正方体表面积的含义。
? 师：说得对！请你拿出长方体或正方体
纸盒， 也用同样的方法剪开，再展开，看看展
开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用
“上”、“ 下”、“前”、“后”、“左”、
“右”标明6个面。
? 师：从学生手中选一个长方体和 一个正
方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和
动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体 或
正方体的表面积？
? 生1：长方体或正方体的表面积就是指长
方体或正方体外 表的面积，也就是上下、前后、
左右六个面的面积和。

生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总
面积，叫做它的表面积。

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，
怎样计算表面积呢？

四、自主探究? 深化主题

“演示课件长方体的表面积”

1、探索活动：

长方体上下面的面积：

前后面的面积：

左右面的面积：

教师温馨提示：

上下两个面大小------，它是由长方体的
------和------ 作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的---- 和
----作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的---- 和
----作为长和宽的．

长方体的表面积如何计算？

教师温馨提示：

分别求出相对面的面积，再相加。

小组交流：

集体研讨：

学生归纳，老师板书：

长方体表面积：长×宽×2 + 长×高×2 + 高
×宽×2

或：（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2

2. 出示例1

做一个微波炉的包装箱，长米，宽米，高米，
至少要用多少平方米的硬纸板?

学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指
定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依
据 。

生1:先算3个不同面的面积和再乘2。

（×+×+×）×2

生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加

××2+××2+××2

怎样计算正方体的表
面积呢？
合作探究

1.2×1.2×6
= 1.44×6
=8.64（dm
2
）
答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm
2
的包装纸。


勇闯第一关：快乐起跑线

亮亮要给一个长米，宽米，高米的简易衣柜
换布罩 （没有底面）。至少用布多少平方米？

勇闯第二关：智力冲浪园

一个长方 体的饼干盒，长10厘米，宽6厘
米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上
下面不贴)， 这张商标纸的面积至少要多少平方
厘米？

拓展应用


总 结

你学会了什么？


作业布置

26页7、8题

长方体和正方体的表面积

板书设计

怎样计算正方体的表
面积呢？

1.2×1.2×6
= 1.44×6
=8.64（dm
2
）
答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm
2
的包装纸。

教学反思










课题

长方体和正方体的认识

主备人

数学教研组

教

学

知识

目标

让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积
单位的大小。

目

能力

标

目标

动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练
计算它们的体积。

情感

进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进
一步发展 他们的空间想象力，体验探索的乐趣。

目标

重点

引导学生探索长方体体积的计算方法。

难点

理解长方体体积公式的意义。

教学过程

教 学 预 设

二次备课

复习激趣

目标导学

自 主合作

汇报交流
目标导学


变式训练


安全警示：


创境激疑

课前3分钟;

一、 启发谈话，激趣引入

同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？
在城市里为什么要 建这么多高楼大厦呢？如果建
平房，会怎么样？

老师带来一件衣服，谁想试一试？（ 点名让一胖一
瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有
的紧？（因为他们体型不一样， 也就是占的空间不
一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。
板书课题：体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空 间
大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大
小吗？

合作探究

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，
你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？

演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占
的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体

的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积
小？

4、 计量体积的大小，要用到什么呢？常用的
体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做的1立 方厘米、1立方分米的小
正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘
米、1立方分米。< br>
（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的
木条搭成一个互相垂直的架子，放在 墙角感知1
立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1
立方米差不多大。
6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，
摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含
有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能
有关？

2、实践：拼摆长方体 ，四人一组，用不少于
16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长
方体的长、宽、高和体 积。

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实
验记录。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式
吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长
×棱长

用字母表示为： V= a×a×a= a3

师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a

表示3个a相加。

学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6
米，宽4米，里面要铺垫米厚的沙子，需要多少立
拓展应用

方米沙子？按每立方米沙子重吨计算，这些沙子重
多少吨？


这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还
总 结

有什么疑惑？


作业布置

33页8、9题


长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数

‖ ???????? ?‖ ?? ??????‖???
? ? ‖

长方体的体积 ?=??? ?长 ??× ??
宽 ?× ?高

板书设计

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a×a×a= a3

教学反思








课题

体积单位间的进率

主备人

数学教研组

知
识

教

目
学

标

目

能
标

力

能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。
< br>目
使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的
推导过程 ，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。

标

情
感

目
标

培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验证”
的方法解决数学问题。

重点

体积单位的进率。

难点

体积单位的进率的化聚。

教学过程

教 学 预 设

二次备课

复习激趣

目标导学

自 主合作

汇报交流

变
目标导学

式训练


安全警示：


创境激疑

课前3分钟;

一、复习引入

1．填空：

①长方体体积=（??? ）；

②正方体体积=（??? ）。

③常用的体积单位有（??? ）、（??? ）、（??? ）；

师：你知道每相邻的 两个体积单位之间的进率是多
少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）

二、课程内容

1．体积单位间的进率。

（1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。

图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方
分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

合作探究



提问：

①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？

②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方
厘米？

小组合作填表：

小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：


先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的
进率有什么不同？为什么？

（3）学习体积单位名数的改写。

思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低
一级的体积单位的名数？

②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的
体积单位的名数？

出示例题3：立方米是多少立方分米？2400立方厘
米是多少立方分米？

写成如下形式：

立方米=（3800）立方分米??? 2400立方厘米=（）
立方分米

⒊出示例4：看见你得到哪些信息？

⑴这个包装箱的体积是多少？

V＝50×30×40

＝60000cm3

＝60dm3

＝

⑵大家想一想 ，问题中没有要求我们最终用什么单

位，你选择哪一个？为什么？

如果出现这样答，你必须选择那个答案？

答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。

⑶你还有其他的途径求出体积为。先转化单位，再
计算。

一根长方体钢材,长米,横截面是一个边长5厘米的
拓展应用

正方形。每立方分米钢重千克,这根钢材重多少千克?


总 结

小结今天学习的内容。


在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，
作业布置

还要注意已知条件单位之间的统一。


体积单位间的进率

板书设计

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米




教学反思

课题

容积和容积单位

主备人

数学教研组

知识

知道容积的意义。

目标

教

学

目

标

情感

会计算物体的容积。

目标

能力

掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、
立方厘米之间的关系。

目标

重点

容积与体积的关系。

难点

容积与体积的关系。

教学过程

教 学 预 设

二次备课