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第一单元：观察物体(三)
教材分析
观察物体是“空间与几何”这一领域的内 容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第
二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使 学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所
看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上 面观察到的简单物体形状。教材在编
排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推 理进行探究的活动，目的是
为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图 的有关知识奠定感
性认识和基础。
学情分析
学生在日常生活中已经积累了丰富 的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认
从不同位置观察到的简单物体的形状。而本 单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看
到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要 设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备
好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学 生真正地、充分地进行活动和交流。
因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分 析和推理等过程，学生的空
间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的 演示或少数学生的
活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表 自己的意
见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
教学目标
知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，
能正 确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。
问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
情感态度：
1 ．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发
学生学习数 学的热情。
2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。
课时划分：2课时
观察物体……………………1课时
练习二………………………1课时










第一单元：观察物体
第一课时：从某个角度观察多个物体

教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。
教学目标．

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知识与技能： 能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形
的情况。
过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能
力。
情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学
知 识的兴趣。
教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。
教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学方法：启发式教学法与直观演示法。
教学准备：若干个小正方体、多媒体。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图

的图形。
今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）。
二、探究体验，经历过程
1．学生探究。
学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。
师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图

形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。
学生分组探究，教师巡视指导。
学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。
2．探究结果汇报。


个小正方体3，从正面看到的是，个小正方体， (1)一共有4可以先一行摆剩下的1个小正方体
的摆放位置有如下几种情况：
①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。



②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。



师 ：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼

搭方法吗？
学生思考，动手实验。
学生接着展示：


大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。
3．学生 探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从
正面看的形状不变 ，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪
个小组得出的结论最多。
学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗
漏
学生分组自主探究，相互交流。
．汇报探究结果。4．

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小组分别汇报自己小组拼搭的图形。
①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。



②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。



③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。



④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。



⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。

教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。
三、课堂小结，梳理提升
这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行 拼搭立体图形，你有什么收获
呢？
学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计： 观察物体（三）
1．由几个大小相同的小正方体摆成的立 体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，
也可能是不同的。
2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
作业：教材第3页练习一第1、2题。

第一单元：观察物体
第二课时：从多个角度观察立体图形
教学内容：教材P～例1、例2及练习一第、题。
教学目标
知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。 < br>过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼
摆 ，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
情感、态度与价值观：培养学生从多 个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角
度观察立体图形的情况。
教学重点 ：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼
搭方式。
教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学方法：启发式教学法与直观演示法。
：若干个小正方体、多媒体。教学准备．

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教学过程：
一、创设情境，激趣导入
上节课 ，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我
们再来研究怎样 根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。

教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。
请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。
学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……
师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。
二、探究体验，经历过程
1．投影出示例2。
2．分小组探究。
学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。
师：现在每个小组都有若干个小 正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰
兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个 小组最先完成并说一说是怎样摆的。
学生分组探究，教师巡视指导。
3．探究结果汇报。


我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面 图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小
正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并 且它的前面是2个小正方体，它的左
面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体 ，第二排是一个小正方体并
且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。
师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。
3．即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。
学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。
三、巩固练习
1．第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用 正方体搭出相应的
立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。注 意引导学
生有步骤、简洁地进行操作。
2．第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。
对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会
只看到一面是无法确定物体的形状。
3．第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。
4．第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进
一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。如果搭成的图形从正面
看，最少 需要3个正方体，还可能是4个、5个……
教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向 观察自己所搭的立体图形得到的图形；
还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能 准确地摆出这个立体图形。
5．第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。 在学生
独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。．

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四、课堂小结，梳理提升
这节课，我们研究了根据物体的 三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。
在按照物体的三视图进行拼搭时，先根 据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立
体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每 排的小正方体的个数和位置。
板书设计：

从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形百几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
作业：教辅相关练习。



第二单元：因数与倍数
教材分析
本单元是在学生学 过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学
的。本单元的内容主要包括 因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部
分内容的学习，既可以让学生在前 面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发
展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后 学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运
算等知识的重要基础。
学生已经学过整 数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数
论”的初步知识，概念 比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时
可能会有一定的困难。教材明确 规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，
避免由此带来一些小学生尚不必研究的 问题。教学时要注意以下两点：
学情分析
1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材 在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那
样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数， 而是让学生通过分类，用除法算式认识倍
数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识 ，探索找一个数的倍数的方法。
2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的 数学学习活动，倡导多样化
的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的 倍数的特征时，都
是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等 方法发现它
们的倍数的特征。
教学目标
知识技能：
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。
2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：通 过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应
用价值。

课时划分：8课时
课时2．因数和倍数……………………1．

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2．2、5、3的倍数的特征………2课时
3．质数和合数……………………3课时
4．整理和复习……………………3课时

第二单元：因数和倍数
第一课时：因数与倍数(1)
教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。
教学目标
知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一
个数的 因数和倍数。
过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解 因数与倍
数的概念。
情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
教学重点：理解因数和倍数的概念。
教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、新课导入：
1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=163÷9=7
(1)观察。
引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）
(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：


第12÷2=6 20÷10=230÷6=5 第9÷5=1.8 19÷7≈2.71
一21÷21=163÷9=7 二2÷3=0.6 26÷8=3.25
类 类
2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数）
二、探索新知：
1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）
(1)教师引导。 教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和
商的倍数，除数和商是被 除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12
的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？(3)．

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二者不能单独引导学生体会：因数和 倍数
虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如， 30的因数。的倍数，6和5是÷306=5，30是6和5教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的 ）。是自然数（一
般不包括O 页“做一做”。(4)即时练习。指导学生完成教材第5bc的倍数，a 就是b和a，b，c
均是不为0的自然数），那么（小结：如果a÷b =c a的因数。因数和倍数是相互依存的。和c
是 2）2．探索找一个数因数的方法。（教学例 的因数有哪几个？18出示例2： 学生独立思考。
(1)
除以哪些整数的结果是整数。师：根据因数和倍数的意义，想一想18 的因数；和18是1818
÷1=18，l 的因数；和9是1818÷2=9， 2 的因数。6是1818÷3=6， 3和的因数按从小到大的
顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完18引导学生把 。6，9 ,181，2，3，的因数
有：后用句号结束，即18除以只要想交流时教师要让学生说明找的方法，引 导学生认识：18(2)
小组合作交流。开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想哪些整数 的结果是整数，
并且要从1

法，只要合理，教师都应给予肯定。 (3)采用集 合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。，的因数时，先画一个椭圆，在椭圆 的上面
写上“18的因数”明确：用图示法表示18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两
个因数之间也用逗号隔开，全再把18 部写完后不加句号。 的因数和36的因数，并组织交流。
(4)即时练习。让学生找出30 30。，10，15，的因数有1，2，3，5，630 。，18，3693，4，6，，
12236的因数有1，， 36的因数30的因数
36
，12，184，6 6，918 9，，23，，23， 也可以表示如下：老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，
12，18,36。)
师：这样写可以吗？为什么？
生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。
三、巩固练习
指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
因数和倍数


12÷2=6 12是2和6的倍数
2和6是12的因数
。18，9，6，3，2，1的因数有18．

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一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。




第二单元：因数和倍数
第二课时：因数与倍数(2)
教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。
教学目标
知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。
过程与方法：结 合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个
数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。
在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。
教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。
教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习导入
10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的? 一个数的因数中，最大的是
几?最小的是几?
二、探索新知
1．探索找倍数的方法。（教学例3）
出示例3：2的倍数有哪些？
师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！
师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。
师：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
师：哪些同学也是用乘法做的？
师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？生3：我用的是除
法，用2 ÷2=1，4÷2=2 6÷2=3……依次除下去。
师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？
师：为什么？（因为2的倍数有无数个）
师：怎么办？（用省略号）
师：通过交流，你有什么发现？
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：你能用集合图表示2的倍数吗？

学生填完后，教师组织学生进行核对。
(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生 错误，教
师要引导学生根据错例进行适时剖析。．

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4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固提升
1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第 5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因
为在研究 因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。
(3)思考题：两数如果都是7（或9） 倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都
是n的倍数，它的和也是n的倍数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正 好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最
少有多少个？
理解题意，分析解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，
说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍数有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。
答：这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？”
板书设计： 因数和倍数
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
……
2的倍数有2，4，6，……


一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7、8页“练习二”第2（1）、3、8题。

第二单元：因数和倍数
第三课时：2、5倍数的特征
教学内容：教材P9例1及练习三第、题。
教学目标
知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法 ：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍
数。
情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。
教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。
教学方法：观察法和操作法。
：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。教学准备．

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教学过程：
一、复习导入：
提问：我们已经 学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举
例说明。
揭 题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书
课题：2 、5的倍数的特征）
二、互动新授：
1．认识5的倍数的特征。
(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。
提问：5的倍数有什么特 征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。（让学生拿出课前准备的“百
数表”按要求进行操作）。
(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说
一说吗？
小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：

表1 表2

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
2．认识2的倍数的特征。
(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？
让 学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自
独立动手操 作。
(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：
通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义
从百数表中可以看出，自然数中有一半的 数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。我们把2，
4，6,8，10，…这些是2的倍数的数叫做偶 数（O也是偶数），把l，3，5，7，9，…这些不是2
的倍数的数叫做奇(jī)数。
教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数。
② 举例验证。54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个
自然 数不是奇数就一定是偶数。
③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也 是无限的，没有最大的
奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O。
3．即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立完成，教师组织交流，交流 时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同
的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合 理教师都应给予肯定。如有的学生说： ……5或0，
而是看个位是否是5的倍数不是看数位中是否含有5判断一个数是否是

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三、巩固练习：
指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。
1 ．第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数
的具体方法 。
2．第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特< br>别要让学生详细说明第(3)题的解题策略。（先想个位是O，再想百位是1，十位是O）

四、课堂小结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，95…
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，90…
偶数：2的倍数，如：54，728…
奇数：不是2的倍数，如：245…
作业：教材第11～12页“练习三”第6、7题。






课题
课型

教

学

目

标


能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑
掌握长方体、正方体的特征。
建立学生的空间观念，培养空间想像力。
教 学 预 设 个 性 修 改


在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。
通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。
知识
目标
长方体和正方体的认识
新授课 备课人 执教时间
通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。

目标导学自主合作汇报交流变式训练复习激趣
一、数学来源生活，从实 物中抽象出长方体和正方体。（长方体、正方
体、球、、出示实物，根据形状给它们归类。1 其它）（顶点、棱、2、
课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。 闪烁）导入：为什么，
我们能很快地挑出长方体和正方体呢？因为，

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合作探究
它们有着与众不同的特征。
二、动手操作，在实践中归纳事物特征。
1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。（三组面
都不同的、有一组对面 是正方形的、超高的、超扁的）
2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。
3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。（选取三
种长度的木棒，每种4 根）
4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒
子。
5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。
6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。
7、请每小组把有一组 对面是正方形的长方体变成正方体（事先用长白
萝卜削好的）。学生在操作过程中体会：正方体具备了长 方体所有的特
征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。
8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把水平方向的两 条棱中
较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。） 三、回归生活，用数
学的眼光看事物。 1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱
长。 并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的 棱，哪些是相同的
面。想像这高为7cm,14cm,2、知道了一个长方体的长为宽为10cm, 个
长方体。、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个 3
面？一个非正方 体的长方体中，最多有几个面是相同的？米，要用铝条
镶嵌框3米，宽4、长方体广告箱长50.5米， 高 架，至少要用多少铝
条？厘米的灯笼框架，405、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为 够瞧
用吗？厘米的礼品盒系上厘米，宽20厘米，高10、要将一个长630 彩
带，至少要买多少彩带才够用？


拓展应用 用数学创造生活。欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，
让学生感 受数学创造的美，也感受数学的重要作用。
总 结
作业布置
板书设计
分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？为什么？在这40 给你留
下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课吗？
厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆用112个棱长为 法？
它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一试。
长方体和正方体的认识




长方体 正方体

个数 特征 个
数
长方体
正方体．


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教学札记

特征



面 6 相对的面相等 6 都相等，是正方形






课题
课型
教学
目
标


重点
难点
教学过程
目标导学

棱 12 平行的棱相等 12
8
都相等





顶点 8

长方体和正方体的表面积
新授课
知识
目标
能力
目标
情感
目标
使学生感受到数学与生活的密切联系 ，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过
程中获得积极的数学情感体验。
理解长方体和正方体的表面积意义
学会长方体表面积的计算方法。
教 学 预 设 个 性 修 改

感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。
备课人 执教时间
让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法

变自主合作复习激趣目标导学汇报交流 式训练
创境激疑 一、复习 口答：长方体有什么特征？ 正方体有什么特
征？

合作探究 二、创设情境，揭示课题（用课件出示实物图，谈话导入新
课， 揭示学习目师：标）同学们，在我们的日常生活中有许多
精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少 要用多少纸板
呢？这就是板书课题:“长方体和正方我们这节课要研究的主
要内容。 体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？ ：
什么叫长方体、正方体的表面积？生 1 2生 ：怎样计算长
方体、正方体的表面积？ 三、动手操作，建立表象
．初步认识长方体的表面积。1．


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师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。 （教师利
用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸
盒粘接处多余的部分要 剪掉），再展开，你发现了什么？
生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
2．初步认识正方体的表面积。
师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同
样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？
生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
3．认识长方体、正方体表面积的含义。
师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样 的方
法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，
分别用“上”、“下”、“ 前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在 黑板
上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做
长方体或正方体的表面积？
生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表
的面积，也就是上下、前后、左 右六个面的面积和。
生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它
的表面积。
我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积
呢？
四、自主探究 深化主题
“演示课件长方体的表面积”
1、探索活动：
长方体上下面的面积：
前后面的面积：
左右面的面积：
教师温馨提示：
上下两个面大小------，它是由长方体的------和 ------作为
长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的----和---- 作为长和宽
的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的----和---- 作为长和宽
的．
长方体的表面积如何计算？
教师温馨提示：
分别求出相对面的面积，再相加。
小组交流：

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集体研讨： 学生归纳，老师板书： 长方体表面积：长×宽
×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
+ 长×高高×宽）×2或：（长×宽+
1
2. 出示例米，米，高0.4做一个微波炉的包装箱，长0.7米，
宽0.5?
至少要用多少平方米的硬纸板学生独立计算，教师巡视，选择
两种算法，指定两名学生 上黑板板书，并口述列式计算的依
据。 2。先算3个不同面的面积和再乘生1:（0.7×0.5+0.7
×0.4+0.5×0.4）×2
生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2


教学过程

教 学 预 设

个 性 修 改

怎样计算正方体的表面积呢？ 合作探究

1.2×1.2×6= 1.44×6= 8.64（dm）
2
答：包装这个礼品盒至少要用
8.64dm的包装纸。
2

勇闯第一关：快乐起跑线
亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6 米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平
方米？
勇闯第二关：智力冲浪园 拓展应用
厘厘米，宽6厘米，高1210一个长方体的饼干盒，长，这张商标纸(上下面不贴)米 ，如果围着
它贴一圈商标纸 的面积至少要多少平方厘米？总 你学会了什么？ 结
26题、7页8 作业布置

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板书设计 长方体和正方体的表面积

怎样计算正方体的表面积呢？
1.2×1.2×6= 1.44×6=8.64（dm）
教学札记

课题
课型
教 学
目
标


能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
知识
目标
2
答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm的包装纸。
2

长方体和正方体的认识
新授课 备课人 执教时间
让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。
动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。
进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的 空
间想象力，体验探索的乐趣。
引导学生探索长方体体积的计算方法。
理解长方体体积公式的意义。
预教 学 设 修性个 改


变复习激趣目标导学自主合作汇报交流 式训练
创境激疑 启发谈话，激趣引入 一、同学们，最近你们发现的城市有哪
些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼 大厦呢？如果建
平房，会怎么 样？（点名让一胖一瘦上来）老师带来一件衣
服，谁想试一试？ 问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的
紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课 ，
我们就 来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积

合作探究 “体积单位”的概念二、学习“体积”、1、出示大、小苹果，
问：哪只苹果占的空间大？你能 从自己的身边选两件物体，
比比它们的大小吗？

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2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个
大吗？那你有什么办法？
演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。
3、师揭示：物体所占空间的 大小，叫做物体的体积。土豆和
石块相比，谁的体积大，谁的体积小？
4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？
请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报：
（1）常用的体积单位
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立 方分米的小正方体，说
说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方 米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一
个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并 说说生
活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木 块，摆成下图中不同
形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）
得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体
积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？
2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼
摆长方体，并分别记下摆出的长 方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：长方体和正方体之间有什么关系？
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为： V= a×a×a= a3
师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相
加。

拓展应用 学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，
里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？ 1.7吨
计算，这些沙子重多少吨？按每立方米沙子重
结 总 这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑
惑？

作业布置
板书设计
9833页、题
长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小，叫做物体的体
积。．

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常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数
‖ ‖ ‖
‖
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a×a×a= a3
教学札记








课题
课型
教
学
目
标


重点
难点
教学过程
目标导学
能力
目标
情感
目标
体积单位的进率。
体积单位的进率的化聚。
教学 预 设 改 修性个

培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验证”的方法解决数学问题。
能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。
知识
体积单位间的进率
新授课 备课人 执教时间

使学生经历 1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻
目标 的两个体积单位间的进率是1000的道理。

汇报交流复习激趣目标导学变式训练自主合作

创境激疑 一、复习引入 1．填空：
）； ①长方体体积=（ （②正方体体积= ）。 ； ）（） 、 ③
常用的体积单位有（ ）（ 、师：你知道每相邻的两个体积单位之间的
进率是多少吗？今天我们就 学习体积单位间的进率。（板书课题）

合作探究 二、课程内容 1 ．体积单位间的进率。 11（）出示：1个棱长是分米
的正方体木块。立方分米。想一想，它1分米的 正方体，体积是1图中是
一个棱长为


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的体积是多少立方厘米呢？

提问：
①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
小组合作填表：

小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：






先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？
（3）学习体积单位名数的改写。
思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？
②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？
出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？
写成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米
⒊出示例4：看见你得到哪些信息？
⑴这个包装箱的体积是多少？
V＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪 一个？为什么？

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如果出现这样答，你必须选择那个答案？
答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。
⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算。

拓展应用
总 结
作业布置
板书设计
一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。? 这根钢
材重多少千克千克,每立方分米钢重7.8
小结今天学习的内容。
在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已 知
条件单位之间的统一。
体积单位间的进率 1立方厘米立方分米=1000 立方分米立方米=10001




教学札记






课题
课型
教学 知识
目 标


重点
难点
教学过程
目标导学
目标
能力
目标
情感
目标
容积与体积的关系。
容积与体积的关系。
教 学 预 设 个 性 修 改

会计算物体的容积。
掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
容积和容积单位
新授课 备课人 执教时间
知道容积的意义。

变自主合作汇报交流复习激趣目标导学 式训练
创境激疑 一、复习检查： 说出长正方体体积计算公式。

合作探究 三、新授： １、反馈容积及容积单位：生汇报：（１）箱子、
油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 叫做它们的容积。我们
知道长方体小木盒所能容纳物，“做一做”通过上面的．

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体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积 ，如
药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么
关系呢？教具演示。
①1升=1000毫升
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升=1立方厘米
练一练：
1.8升=( )毫升 3500mL=( )L 15000升
=( )毫升
1.5dm3 =( )L
（4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是
1升。
２、长方体或 正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法
相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2
分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。例6、

这个梨的体积是多少？


水面上升 的高度
450ml
450－200
200ml
＝250（ml）＝250（c m）
3
答：
这个梨的体积是250cm。
3

有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3分米，这
个长方体水箱得 拓展应用 底面积是多少？ 结 总 计算容积的步骤是什么？

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作业布置 41页12、13题

容积和容积单位
这个梨的体积是多少？

250cm。
3

教学札记


课题
课型
教
学 目
标


重点
难点
教学过程
目标导学

板书设计

水面上升的高度
450ml
450－200
200ml
＝ 250（ml）＝250（cm）
3
答：这个梨的体积是
分数的意义
新授课
知识目
标
能力 目
标
情感
目标 < br>利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑
和验证科学知识 的能力。
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义
教 学 预 设 个 性 修 改

备课人 执教时间
在学生原有分数知识基础上，使学生知道 分数的产生，理解分数的意义，知道分子、
分母和分数单位的含义。
经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

变自主合作复习激趣目标导学汇报交流 式训练
创境激疑 一、创设情 景，温故引新。（板书：分数）谁1、师：我们已
经初步认识了分数。）你知道分数各部分的名14来说 几个分
数？（板书：如 称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样
产生的吗？

合作探究 二、教学分数的产生。、能根据成语说出下面的分数吗？
2 ） 百里挑一（ ） 七上八下（ ） 一分为二
（．

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十拿九稳（ ）
1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一 说，用“米”做单
位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎
么记？ 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结
的绳子演示古人测量的情况）。课件 呈现情境图，介绍分数的
起源和发展历史。
三、教学分数的意义。
师：下面老师要先考考大家，你能举例说明14的含义吗？（投
影出示题目，学生口答）
出示一个14的正方形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？
2、师：下列图中的阴影部分能用14表示吗？为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用14表示呢？生说理
由。
（强调一定要平均分）（板书：平均分）
3、动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、
一条一 米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组
根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分 一分等方法，
创造出几个不同的分数。
学生动手操作，教师巡视。
（2）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样
得到的？
小组交流。
（3）认识单位“1”。
师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？
生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画
笔平均分。
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平
均分
（课件显示：一个物体）
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均
分。（课件显示：一个计量单位）
把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些
物体平均分。（课件显示：一些物 体）
概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的
一份或几份的数，叫做分数。
（4）理解分子分母的意义。
师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们

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想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均
分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，
表示取的份数）
（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接
受挑战？
①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得
到这盒铅笔的几分之几？
生：12
②师：为什么可以用12来表示？
③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒
铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔
的几分之几呢？
如果 把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔
的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之 几？
如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔
的几分之几呢？10个 同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，< br>每个同学得到的铅笔能用12表示吗？是几支铅笔？
⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平 均分给2个同学，每
个同学得到的铅笔还能用12表示吗？是几支铅笔？为什么
同样是12，铅 笔的支数不一样？
师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是12，铅
笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有
计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？
显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做
分数单位。
拓展应用
结总
作业布置
说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。
今天这节课我们学习了？你有哪些收获？
。判断（对的打“√”，错的要“×”） （14 ）（1）一
堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的57 7段，每段占全长的
米长的绳子平均分成（2）把5 ）（
（个3）1419 是914 ）（ ”相同。和单位“）自然
数（411（）

板书设计 分数的意义．

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观察刚才的5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。
观察图1~5图1图2图3

图4图5

教学札记








课题
课型

分数与除法
新授课 备课人 执教时间

教
学 目
标


重点
难点
知识
目标
能力 目
标
情感
目标
通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
理解可以用分数表示两个数相除的商。
教 学 预 设 个 性 修 改

教学过程
目标导学

变自主合作复习激趣目标导学汇报交流 式训练．

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创境激疑 一、导入揭题。
1、复习：76 是（ ）数，它表示（ ）。10
7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？
在计算整数除法时经常会遇到除不尽,谈话:同学们、3或得不
到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因
呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法 的关 。系。板书
课题：《分数与除法》

合作探究 （在此处明确）二、明确学习目标。 、通过观察、探究，
理解分数与除法的关系。 1 。的商个示两数相除、通过
练习，会用分数表2三、指导学生自主学习标杆素材、展示、
反思、 训练、点 通过观察、操作，自主探究分数与除法的关
系。拨。
? 人，每人分得多少个、把一个蛋糕平均分给3例1 、平
均分怎样列式？学习要求：1根据分数的意义怎样解同桌讨论
交流： 2、”这个问?3人，每人分得多少个决“把一个蛋糕平
均分给 题。 、观察这两种解法有什么联系？3个孩子，
每个孩子分得多43个饼平均分给例2、把 少个？
4。31、平均分同样可以列式为：÷ 4的商能不能用分数表
示呢？ 2、小组合作探究：3÷【练后反思】通过进一步探究，
你发现分数与除法有 什么关系了吗？被除数相当于
分数的，= 【被除数÷除数除数被除数
）0b=b a（b≠ a（分子），除数相当于分数的（分母），÷ 想
一想：为什么要注明b≠0？】
拓展应用
总 结
作业布置
板书设计
，它的边长是周长的几分之几？ 64cm一个正方形的周长是
通过这节课的学习，你有什么收获？


在括号里填上适当的数。 5÷8= 12÷17= （ ）
÷（ ）= m÷n(n≠0)=
分数与除法
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少
个？ ，被除数相当于分数的除数被除数 = 被除数÷除
数 ）0ba÷，（分子），除数相当于分数的（分母） ab=b （≠

教学札记




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课题
课型
教
学 目
知识
目标
真分数和假分数
新授课 备课人 执教时间
使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

标


重点
难点
能力
目标
情感
目标
培养学生观察、比较、概括的能力。
培养学生数形结合的数学思想。
理解真分数和假分数的意义及特征。
理解真分数和假分数的意义及特征。
教 学 预 设 个 性 修 改

教学过程
目标导学

变自主合作目标导学汇报交流复习激趣 式训练
创境激疑 （一）导入 1 ．复习：什么叫分数？请．2 用分数表示出
下面各图的涂色部分。（出示教具）
学生分别说出每个分数的意义。

合作探究 （二）教学实施 1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分
母的大小？ 小？并说明理由。1 大还是比1 这些分数比
2 ．学生观察后，试着回答。 3 份也份，这样的学生：（第一
个圆）平均分成了3
份，所以比1 是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有 l 小。
再请学生分别说出另外两个分数。个分数都是真分数。我们过
3 ．老师指出：像上面的3
去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫 真
分数吗？ ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回
答。4 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于
5
。1
．老师再出示例6 2 中图形的教具。 7 ．请学生分别用
分数表示每组图形中的阴影部分。提问 ：第一幅图中，把一个
圆平均分成几份？表示有这样 的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
38
、化
成整数。 ）把1（、3（课件展示）例、（三）
3467
、2
（ ）把化成带分数。
53．


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6
=？ 想：
5
学生独立完成。

拓展应用 1 ．在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于
或等于( )时，它是假分数。
2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当
a大于（ ）时，它是真分数。 ，最小假分) 3 ．分数单
位是 的最小真分数是（ ）。 数是（
）。 ）和（ 4. 写出两个大于 的真分数（

总 结 通过 本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特；假分数
的征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 。分子比分母
大或分子和分数相等，假分数大于或等于1
通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是 假
分数，并会正确应用概念灵活解题。

作业布置
板书设计
54页做一做
真分数和假分数
38
、化成整数。 例3、（1）把
3467
化成带
=？
5


分数。）把 （2、
536
想：
教学札记











课题
课型
教
学 目
标
知识 目
标
分数的基本性质
新授课 备课人 执教时间
经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性 质，能运用分数的基
本性质解决有关的数学问题。

能力
目标．
培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生 的
思维。

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重点
难点
教学过程
目标导学
情感
目标
让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的
兴趣。
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教 学 预 设 个 性 修 改


变自主合作目标导学汇报交流复习激趣 式训练
创境激疑 一、创设情境，提出问题有一位老爷爷把一块长方形地分
给四1、听录音故事：
12
， 老二分到这块地的，个儿子。老大
分到这 块地的
8448
老老大、，老四分到这块地的。 老三分
到这块地的
3216
二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起 来。给他们
讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。
2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准
1
、方形
纸片，动手操作，折出 备的四张同样大小的长
4428
，观察、
比较和验证，得出结论：四兄弟、 、
3216841248
引导学生
把 ==。分的地同样多。板书：=
32 161648
证次验商们的，
再式成除法的形，并算出它分数化
1248
== = 。
321684
3、
引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵 不休，
引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，
为什么大小都相等呢？阿 凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就
停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就
来研究这个问题。

合作探究 二、自主探究，发现规律
1、学生从 中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与
分母是怎样变化的，分数的大小不变？ 学生自由选择分数比
较，思考分数分子与分母的变化情况。
2、组织引导学生交流所选 择的两个分数以及它们分子与分母
的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个 ）数和
分子与分母同时除以同一个数两种情况。学引导学生把交流的
等式分成两类，并说出依据。 、3生思考分类，然后提问，
师相机分分子与分母同时乘同一 个数和分子与分母
同时除以同一个数两类板书等式。 、引导学生观察板书的两
类等式，4．


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思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？ 提
问学生，说说自己的 发现，初步概括结论：一个分数的分子、
分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。 ②思考：
是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数
的大小都不变呢？ 启发学生得出：0除外。引导学生想一想：
为什么？ ③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、
分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。



教学过程
合作探究
教 学 预 设 个 性 修 改

210
和化成分母是12把（课件出示）三、例2、而大
243
小
不变的分数。 学生独立完成。
拓展应用
24
的同学参加了舞蹈小组，我们班 的同学参加了书法
510
小

组， 哪个小组的人数多？
总 结
作业布置
1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？ 2、
我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？
59页8、9题

板书设计


教学札记


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课题
课型
教
学目
标


重点
难点
教学过程
目标导学
能力 目
标
情感目
标
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联
系。
在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的
精神。
理解公因数与最大公因数的意义。
找公因数和最大公因数的方法。
教 学 预 设 个 性 修 改

知识 目
标
最大公因数
新授课 备课人 执教时间
结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方
法。

变自主合作复习激趣目标导学汇报交流 式训练
创境激疑 、出示王叔叔铺地情景一、创设情境，提出问题。 1 图，
导入新课。同学们，王叔叔买了 一套房子，正忙着装修，但他
遇（这是一个储藏室，地面到了一个问题，我们一起来看看。
分米 如果用边长是整分米的正方形地砖长16分米，宽12把这
个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可 以选择 边长
是几分米的地砖？） 教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有
什么要求？
合作探究 二、合作探讨，理解意义，学习方法。教师引导：这个房、
演示课件，指导操作方法。 1分米如果用边长是整分米的正
方形地分米，宽间长1612砖 把这个房间的地面铺满（使用的
地砖都是整块）可以选 择边长是几分米的地砖？教师 请同
学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）引导：怎样验证你们
的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师总 结：你的方法很好，
我们教师评价，学生评价。） 厘米的正方形来摆摆看，有没
有剩余。可以先选用边长1教师引导：长方形的长有没 请看
屏幕。（课件演示过程）教师质疑提出新学习有剩余？长方形
的宽有没有剩余？
目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备
好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在 长方形纸上画一画，
把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同 （学生分组
进行画，在小组内进行交流） 的摆法。学生在 ①学生操
作。 、分组操作，发现规律。2．

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长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
②交流汇报。 请xx小组汇报一下你们讨论的结果。 ③观察
发现。 ④得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，
正方形的边长有怎样的要求。 ⑤明确公因数、最大公因数的
意义。
教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，
又是12的因数有哪些？
谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集合图表示 课
件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。
（学生观察） （3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔
叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？


教学过程
合作探究
教 学 预 设
公有的因数哪几个？公有的最大因数12出示例1:8和 是多
少？的公因数和最大公因出示例2：你还能找出18和27 数
吗？ 学生应用知识自己解决问题。
个 性 修 改


拓展应用 同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信
心吗？ 10和15的公因数 —————
14和49的公因数 ————————————

总 结
作业布置
板书设计
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
61页做一做

最大公因数
1 2 4 8 16
16的因数： 1 2 3 4 6 12 的因数：
12 1 2 4 12和的公因数：164 和1612的最大公因
数：

教学札记







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课题
课型
教
学 目
标
知识
目标
能力目
标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教 学 预 设 个 性 修 改

培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
培养学生思维的简洁性。
约分
新授课 备课人 执教时间
通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。



变复习激趣自主合作目标导学汇报交流 式训练
创境激疑 （一）复习导入 1、提问：你能很快找出下面各数的最大公
因数吗？9 21 7和9和18 15和13
4和24 20和28 11和你是怎样找出两个数的最大公因
数的？求两个数的2、 最大公因数有几种情况？

合作探究
（二）分析探究
24
化成最简分数。：把 出示例4
3024
化成
最简分数，引导学生想出多种方法学生先尝试把
30
进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后
等到最简分数。


1212422424312
====
3030215155315
方法二：用分子、
分母的最大公因数，分别去除分子 和分母，得到最简分数。
462424
==
303065
6、引导学生概括出方法。
7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母
都比较小的分数，叫做约分。
约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。
提问：怎样约分比较简便？

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拓展应用
总 结
作业布置
教材66页7题
、今天的学习你有哪些收获？1 2、你还有哪些疑问？
题 67页11、12教材

板书设计 约分


24
化成最简分数。例4 ：把
30


1212422424312
====
3030215155315


462424
==
303065



教学札记








课题
课型
教
标


重点
难点
教学过程
能力 目
标
情感
目标
理解公倍数、最小公倍数的概念。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
设 预 学 教 改 修 性 个
培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法
知识
最小公倍数
新授课 备课人 执教时间
理解公倍数、最小公倍数的概念。
学 目 目标

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目标导学

变目标导学汇报交流复习激趣自主合作 式训练

创境激疑 一、复习引入 ．你能求出下面每组数的最大公因数吗？ 151
和26 17 6和11 13和 3和8 的最大公因数。2．求
30和42
现在我前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，教师： 们
来研究两个数的倍数。
合作探究 二、教学过程公有的倍数是哪几个？公有的最小1：4和61．教
学例 倍数是多少？ 28……、36、12、16、20、24、4的倍数
有：4、8 36……3218、24、28、、126的倍数有：6、、 36……
和6公有的倍数有：12、24、412
公有的最小倍数是：4和6的最小公倍数？（学生思考方82．教
学例2：怎样求6和 法）你们都有什么好的办法吗？的各自倍
数，再分1（）采用列举的方法，分别找出6和8 析它们的最
小公倍数。的倍数分别列成图表，再）采用列表的方法，将6
和8（2 找出它们的 最小公倍数。3）我们通常用分解质因数的
方法来求几个数的最小公倍（写出短除的竖式并指出它们公有
数。把6和8分解质因数， 的质因数是哪些？



①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2
②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）
（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
3、教学例3：

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一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用 的墙砖都是整块），正方形的
边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？
（2）独立思考问题并在纸上画一画。
（3）小组讨论，找出问题的答案。
解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。
思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？
总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成 拓展应用 这种形式后该怎样做。 今天你
有什么收获？ 总 结
题 72页作业布置 10、12 最小公倍数公有的倍数是哪几个？公有的最小64．教学例1：和1 倍
数是多少？ 28、36……208、12、16、、24、44的倍数有：、 36……24、28、32、、、6的倍数有：
612、18 24、、36……64和公有的倍数有：12板书设计 12
4和6公有的最小倍数是：的最小公倍数？（学生思考方和8622．教学例：怎样求 法）你们都
有什么好的办法吗？

教学札记




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课题
课型
教
标


重点
难点
教学过程
目标导学
能力 目
标
情感
目标
理解通分的意义，掌握通分的方法。
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教 学 预 设 个 性 修 改

培养学生初步的分析、综合和概括能力。
能正确地把两个分数通分。
知识
通分
新授课 备课人 执教时间
使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。
学 目 目标

变复习激趣自主合作目标导学汇报交流 式训练
一、复习引入 1 ．求下面每组中两个数的最小公倍数。45
和9 12和8 8和 9 ．根据分数的基本性质将（）填
上正确的答案。2



创境激疑 面积的，而海洋二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地球总

< br>的面积约占地球总面积的，那么，你
知道地球上的陆地多还是海洋多吗？





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（1）出示例3，比较和的大小。
提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？
（2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那
么下面 三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？



（3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律）
让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：
2．教学例题4：
教师出示图例。




豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健
是，蚕豆的蛋白质含量
问题：

康。其中黄豆的蛋白质含量大约

大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？



①为什么和不

（1）你能直接比较和的大小关系吗？为什么？
（2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，和这组 分数有什么特点？
容易直接比较大小？
②可以用什么方法来比较它们的大小？
③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？
作公分母？20④课本上为什么选用．

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（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。


















（4）通过直观图引导学生比较和的大小。

①是怎样变成的？板书：
又是怎样等于？板书：
②谁会用“因为……所以……”来说明？
板书：因为，所以




引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。 拓展应用
1．什么叫做通分？ 总 结 2．通分的一般方法是什么？关键是什么？
完成做一做 作业布置
通分

例3、比较和的大小。






例4、 板书设计


因为，所以



教学札记



课题
课型

分数和小数的互化
新授课 备课人 执教时间

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教学 知识 目
目 标 标
能力 目
标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
教 学 预 设 个 性 修 改

理解小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小
数。
认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小
数。
在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。



变自主合作目标导学汇报交流复习激趣 式训练

创境激疑 一、复习小数的意义 ）内填上正确答案。 1．在（
（1）0.1表示（ ）分之（ ）。
（ ）（20.3表示（


，写作） ）分之

．想一想，小数的意义是什么？ 2

二、课程学习
1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段
长多少米？如果平均分成5段 呢？问题：你能用小数和分数分
别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，

也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示）
（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：


合作探究


得出：（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把 小数
直接写成分数？如果能，怎样写？
思考：怎样能较快地把小数化成分数？

7393259
、、把、、、、化成小2教学例
4
数（不能化成有限小数的保 留两位小数）。
学生自己解答。
总结：

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拓展应用
总结
作业布置
一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）
教材79页9、10题
今天你有什么收获？
完成做一做

分数和小数的互化段，每段长103m例题1：把一条长的绳子
平均分成








段呢？问题：你能用小数和分数5多少米？如果平均分成 板书设计 分别表示出每段绳子的

长度吗？





教学札记








课题
课型
教
学 目
标


重点．
能力
目标
情感
目标
知识 目
标


图形的运动（一）
新授课 备课人 执教时间
认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、 旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过
程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。
通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力
认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。

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难点
教学过程
目标导学
能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角
教 学 预 设 个 性 修 改


变复习激趣自主合作目标导学汇报交流 式训练
创境激疑 一、创设情境，引入课题 1、播放舞蹈视频：你看到了什么？
（板今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容师：
课题）

合作探究 观察抽象，探究新知二、 （一）、认识旋转 （课件出示旋
转地钟面）1.出示例1、 ”到“从“121”，指针绕点O按顺
时针方向旋转 30°；按顺时针方向旋转O”到“——”从“1，
指针绕点 60°； 按顺时针方向旋转——°；，“6”指针绕点

O到从 “3” O指针绕点按顺时针方向旋转——°。126
从“”到“”， 学生自己独立完成。．师：生活中，你见
过哪些旋转的现象呢？（生自由2 阐述） 课件出示生活中的
旋转现象。（多媒体动画板示） ）师：以上几种旋转，它们有
什么共同点？ 1（）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转
动了？挡（2---
车杆呢？）假如，我们 把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的
3（刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形： 点、
线段、三角形的旋转演示回答问题）



强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转

3、尝试给旋转下定义。
师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说）
（二）、结合生活，理解旋转的三要素
（三角形动画旋转演示） 、旋转中心1．

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师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？

2旋转方向
师：旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡车杆的关和开来演
示）
3旋转角度 （用时针转动角度的大小演示）
师：①.当指针旋转了90°时， 指针指向了哪里？
②.当指针旋转了180°时，指针又指向了哪里？
拓展应用
结 总
作业布置
板书设计
课后做一做
展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并说明有 什
么收获？
题 85页3、4教材
图形的运动（一） （课件出示旋转地钟面）例1、 按顺时
针方向旋转1”，指针绕点O从“12”到“ 30°；按顺时针方
向旋转1”到“——”，指针绕点O从“ 60°； 按顺时针方
向旋转——°；O到“6”，指针绕点3 从“” 指针绕点
O按顺时针方向旋转——°。，到从 “6”“12”

教学札记














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课题
课型
教学 知识
目 标


重点
难点
教学过程
目标导学
目标
能力 目
标
情感
目标
认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点。
能根据单式折线统计图回答简单问题。
教 学 预 设 个 性 修 改

会看单式折线统计图，能从单式折 线统计图上获取数据变化情况的信息，能根据单
式折线统计图回答简单问题。
对在具体的情境下，选择哪种形式进行统计有一个初步的感受。
统计（一）
新授课 备课人 执教时间
初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的特点。

变汇报交流复习激趣目标导学自主合作 式训练
创境激疑 引出折线统计图 一、）这是李康同学一天的体温变化情况统
计表。出示1（．


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统计表
（2）你有什么方法可以清晰地表示体温变化的情况吗？（条
形统计图）
（3）从条形统计图中你能清楚的看出什么？
小结：通过条形统计图确实可以清晰地看出一 天的体温变化，
还能很快看出哪一时刻的体温最高，哪一时刻的体温最低。
（4）那怎样更简单、更清晰的表示一天的体温变化情况呢？
出示折线统计图
揭题：今天我们就一起来研究这种新的统计图——折线统计图

合作探究 二、 解读折线统计图
折线统计图也是统计图的一种，仔细观察这张统计图，你看懂
了什么？
a) 独立观察
b) 小组交流
3、大组交流
（1）点：
①你是怎么看出来的？
②小结：折线统计图上的点是表示一天的体温。
（2）线：两个点之间的连线表示什么呢？（李康的体温变化
情况）
小结：折线越陡，变化越大。 可以通过折线的升降来看
变化在折线统计图里，（4） 的情况，看看书上怎么说的？ 学
生看书 三、感受认识折线统计图的特点 1） 独立思考——同
桌说一说（ ） 交流（2 条形统计图与折线统计图的比较今天
我们认识了折线统计图，你能说说它与我们以前 认识的条形
统计图有什么不一样吗？ ）生说1（）小结：条形统计图能
清晰的看出数量的多少，折2（ 线统计图能清楚地表示事物
的变化情况。

拓展应用
总 结
作业布置
板书设计
页做一做 106
折线的升降可以反映数量增减的变化情况，折线越陡，变 化
越大。
1109页、 2题
统计（一）





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体温℃ 李康2012年5月15日体温变化统计图
37.4
····
37.237.036. 836.6
·
36.4

教学札记


36.236.00时间10:00 14:00 17:30 19;30 起床时

课题
课型
教学
目
标


重点
难点
教学过程
目标导学
能力 目
标
情感 目
标
以“找次品” 为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题
策略的多样性及运用优化的方法解决 问题的有效性。
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活 中
的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教 学 预 设 个 性 修 改

知识目
标

数学广角
新授课 备课人 执教时间
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类 问题的最优策略，经历
由多样到优化的思维过程。

变复习激趣自主合作目标导学汇报交流

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创境激疑
式训练
（一）情境导入、激发兴趣。
1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品， 今天
就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看
你们的观察力和分析能力怎么 样？
出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说 根据。
师：在我们的日常 生活中，也常常有这样的情况，2.有些物品
看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一 点
的次品，混在合格产品里面。这节课我们就 （板书：找次
品）一起来研究如何“找次品”。

合作探究 （二）初步认识“找次品”基本原理。瓶木糖醇，其3
1.出示木糖醇，提出问题：这里有师： 中有一瓶少了3粒，
你能用什么办法把它找出来吗？ 对，我们可以用天平来帮忙
找出次品。学生汇报方 3.2.让生根据讨论题同桌互相说说方
法。 1，1） 案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板：
3（1， 1次 （三）初步认识“找次品”的基本解决方法。
和前面的三盒混在一 1 ．老师又拿来了两盒口香糖，
起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？小组讨论： （2）
假如天平平衡，次品在哪里？ 3（）假如天平不平衡，次品又
在哪里？ 4）至少称几次就一定能找出次品来？（ 2.老师
在投影上演示，边演示边讲。 （四）从多种方法中，寻
找“找次品”的最 佳方案。“刚才大家都很聪明，都能在几盒
口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些
的，那你又能 不能把它找出来呢？”（次9个零件，其中有一
个是次品1、课件出示例2，有 用天平称，至少称几次就一
定能找出次品来？品重一些）， 2、让学生分析讨论。）让学
生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在1（ 表中。
零件个数分成的份数 保证能找出次品的次数 （2）汇报交流。
拓展应用 片，你能设法把2 瓶药片，其中7 1 瓶中少1 ．有 它找出
来吗？块，设法把2 盒中少1 3 ．有15 盒巧克力派，其中 它
找出来。

总 结
作业布置
这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测 物
品分成三份；二是要分得尽量平均。
65页115、 题



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数学广角

找次品 最好方法： 一是把待测物品分成三份； 二是要
分得尽量平均。


教学札记