朝雾夕-教师业务学习笔记

圆的周长
第一课时 圆的周长公式
教学目标：
1、经历圆周率的 探究过程，理解圆周率的意义，掌握圆的周长公式，能运用圆的周长公式解决
简单的实际问题。
2、培养观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展空间观念。
突破重难点：
重点
探究圆的周长的计算方法，理解圆的周长与直接的关系。
突破方法 采用小组合作学习的形式，引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实
验过程中有所发现 。
难点
探究圆周率的含义。
突破方法
教师设计探索性、合作性的活动，引导学生讨论、交流并理解圆周率的含义。
教学准备：
线、直尺，多媒体课件等。
教学过程：
一、谈话导入

教师用圆规在黑板上画一个圆。
谈话：老师画的是什么图形？（圆）关于圆你知道了哪些知识？你还想了解些什么？
学生自由发言。
学生可能会回答“周长”“面积”，教师适时导入：刚刚有同学提到了周长，那 么今天我们就
一起来研究圆的周长。（板书课题）
【设计意图】从学生已有的知识经验出发， 过渡到圆的周长，显得自然亲切，容易使学生产
生探究的欲望。
二、互动新授
1．认识圆的周长的含义。
课件出示一个圆，谈话：你能到黑板前指出这个圆的周长吗？（学生演示）
请你拿出你身边的圆，指出这些圆的周长。
学生在小组内活动。
提问：你觉得圆的周长是什么？
学生自由描述。
教师根据学生的回答小结：圆的周长就是围成圆的曲线的长度。
2.教学例4。
出示教材第92页例4三个车轮及直径尺寸图。
谈话：这是三种不同规格的自行车车轮。从图中你 可以了解到什么？（三个车轮的直径分别
为26英寸、24英寸、22英寸）英寸是什么意思？自己读一 读课本第92页的底注。图中的“22
英寸”等指的是车轮的什么？（直径）
提问：三个车轮各滚动一周，哪个车轮滚过的路程比较长？你是怎样想的？
学生独立思考后在小组内交流并汇报。
谈话：接下来我们让车轮滚动起来，看看与我们的猜想是否一致。

提问：车轮滚动一周的路程是车轮的什么？你觉得它跟车轮的什么有关？
学生交流。
教师引导学生明确：车轮滚动一周的路程是车轮的周长，它与车轮的直径有关；直径越大，
圆也就越大， 所以周长也就越大。
3．教学例5。
（1）初步了解圆的周长与直径的关系。
出示教材第92页例5主题图。
提问：在这幅图中，正方形的周长是圆的直径的几倍？（4倍）
追问：如果在圆内画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上。那么六边形的周长是圆直径的
几倍？（3倍）
想一想：圆的周长大约是直径的几倍？
学生看图，独立思考后在小组内讨论交流并汇报。
小结：圆的周长大约是直径的3倍多一些，4倍少一些。
（2）介绍测量圆的周长的方法。
谈话：要研究圆的周长与直径的关系，我们首先要测量圆的周长和直径的长度。
提问：圆的周长该怎样测量？
学生在小组内交流自己的测量方法并汇报。
教师根据 学生的回答小结：方法一：用线绕圆片一周，量出它的长度；方法二：把圆片放
在直尺上滚动一周，量出 它的长度。（教师边小结边演示测量方法）
（3）动手测量、计算圆的周长与直径的关系。
谈话：几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，小组合作测量它们的直径和周长，并< br>用计算器算出周长除以直径的商，得数保留两位小数。把测量和计算的结果填在表格中。
学生分小组操作探究，教师巡视指导。
学生完成后交流反馈。
提问：你测量的圆的直径是多少？周长是多少？周长除以圆直径的商是多少？
教师板书数据。
谈话：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？（一个圆的周长总是直径 的3倍多一些）
其实很早之前，我们祖先对圆的周长就有了研究，请大家阅读课本第95页“你知道吗” 。
4.揭示圆周率的概念。
谈话：刚才在“你知道吗”中，提到了一个词——圆周率。你知道什么是圆周率吗？
引导 学生明确：任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，叫作圆周率，用字母
л表示，л是一个无 限不循环小数。л＝3.141592653„„，在计算时，一般保留两位小数，取
它的近似值3.1 4.
5.归纳圆的周长公式。
谈话：刚才我们说圆周率可以用л来表示，如果圆的周 长用С表示，那么周长С与直径d或
半径r的关系是什么？
教师根据学生的回答板书：
С＝лd或С＝2лＲ
【设计意图】在操作前明确操作要求、操作方法及操作的注意点，然 后以小组合作的方
式动手实践，让学生体验到学生数学的乐趣和成功，获得学习经验。介绍关于圆周率的
历史，渗透数学文化和数学思想，丰富学生的情感体验，培养学生严谨的学习态度。
三、巩固练习
1.完成教材第93页“试一试”。
学生尝试练习，交流算法。

2.完成教材第93页第一个“练一练”。
指名读题，说说题目的已知条件和要求的问题。
学生独立计算。
3.完成教材第94页“练习十四”第3、4题。
指名学生读题，说说题目的已知条件和要求的问题。
提问：“它在公路上转一周前进多少米”“大约在空中转过多少米”这两句话如何理解？（求
圆的周长）
学生独立完成，同桌交流。
【设计意图】从计算直观图形的周长到解决问题，让学生学以致 用，从而体会到数学知识在生
活中的应用价值，进一步激发数学学习的兴趣。
四、课堂小结
这节课我们学会了计算圆的周长，圆的周长公式是С＝лd或С＝2лr。

板书设计

圆的周长
第一课时 圆的周长公式
方法：绳测法、滚动法
规律：圆的周长是它直径的3倍多一些，4倍少一些
圆的周长÷直径＝圆周率
л＝3.141592653„„≈3.14
圆的周长＝直径×圆周率
С＝лd或С＝2лr