做人做事-离歌歌词

圆锥表面积公式是这样的，前面π×r的平方是圆锥底面积，这是毋庸置疑的；它的侧面积展开是 一个扇形，这个扇形
的半径就是母线，扇形的面积等于圆心角度数×π×母线的平方除以360，关键是 圆心角度数的求法你不理解：圆锥底面
周长即扇形的弧线长是母线所在圆的周长的几分之几，那么圆心角 就是360度的几分之几吧，扇形的弧线长（圆锥底
面周长）等于2×π×r,而母线所在圆的周长等于 2×π×母线，即圆锥底面周长即扇形的弧线长是母线所在圆的周长的母
线分之r,所以圆心角等于36 0×母线分之r。于是扇形的面积等于360×母线分之r（圆心角度数）×π×母线的平方除以
360 ，你在纸上划划，一约分不就等于π×r×母线吗？说起来很麻烦的，但你在纸上一划就非常清楚了，你试试吧！
如果用r来表示底面半径，l表示圆锥的母线，n°表示圆锥侧面扇形的圆心角的度数，则底面周长为2πr,所以扇形的弧线长度也为2πr，而弧线长度（扇形所占圆周长）就等于n°／360°.扇形所 占
圆是以以母线l为半径的，所以它的周长为2πr，得出
n／360 = 2πr／2πl = r／l
r／ l就是弧线长度与扇形所占圆周长之比，也就是扇形与扇形所占圆的面积之比。所以 ，只需求出扇
形所占圆的面积再乘以r／l便可以得出扇形的面积。而扇形所占圆的面积为πl
2
，即可得出：


S侧 = πl
2
×r／l
= πrl
向前再推一步，又得出扇形面积的计算公式：
S侧 =πrl
=12×2πr×l
= 12×底面弧线长× 母线长
由此推导出圆锥侧面扇形面积等于πrl ，等于3．14乘以底面半径再乘以母线即可。圆锥的表面积
为侧面积加底面积，又为：
S表 = S侧＋S底
=πrl＋πr
2

=πrl＋πr×r
=πr(l＋r)
由此得出圆锥表面积计算公式。这样，在 制作圆锥时可以根据底面圆来确定侧面扇形圆心角的度数，也
可以不剪开一个圆锥就知道它的表面积了。