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数学手抄报数学之美读后感
上个月去北京开会，顺道拜访了人民邮电出 版社，合作
多年的编辑陈冀康赠我一本《数学之美》，说一定是我喜欢看的
类型。以前也在网上 零散看过Google黑板报上吴军先生的文章，
对他的前一本书《浪潮之颠》也有耳闻，但没有读过。 这次有机
会集中阅读他的文章，确实是一段美妙的体验。

读 完这本书有一点强烈的感受：工具一定要先进。数学
是强大的工具，计算机也是。这两种工具结合在一起 ，造就了强
大的google、百度、亚马逊、阿里、京东、腾迅等公司。他们不
是百年老店， 但他们掌握了先进的工具。
掌握了先进的工具，必将获得竞争优势。如果你知道哪
里有一群软件工程师，维护着更大的一群计算机，那么不要犹豫，
想办法使用他们提供的服务，因为这 会给你带来优势。所以我们
使用Google的搜索和邮件，在亚马逊、京东和淘宝上购物，用QQ和微博联系朋友，使用银行卡和网上银行，利用交易终端在全球
市场上进行各种交易……
人类历史就是一部工具的进化史。石器、青铜、铁器、
火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算 机、卫星、互
联网，工具的进步引领着文明的进步。新的工具不断淘汰老的工
具，就像互联网视 频点播正在淘汰电视、微博正在淘汰报纸、电
子书正在淘汰纸质书那样。
但有一 些古老的工具，今天仍有人在学习和使用，甚至
在上面花费许多时间。毛笔就是这样一个例子。今天学习 掌握毛

笔这种“落后的”工具，还有什么意义?其实我们在使用一些“落
后的” 工具时，主要是在学习工具背后的思想。书法和绘画中蕴
含的艺术审美的一般原则，经得起具体工具变迁 的考验。甲骨文、
金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解，仍然值得现代人学习。
思想工具是 比实物工具更强大的工具。
工具组合使用，形成更强大的新工具。《数学之美》中
提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具，但我在数学课上没有听
老师提到过。这本书中给我印象最深的 例子是余弦定理和新闻分
类。余弦定理是中学数学，再加上一些不算很难的多维向量的知
识，竟 然解决了计算机新闻分类这样的难题!
每一种工具的背后，是人们对世界的一种理解。蒸 汽机
和内燃机背后，是力学的世界。电报、电话、电视、计算机和互
联网背后，是信息的世界。 数学是抽象的工具，是其他工具背后
的工具。每一门学科要成为科学，都少不了数学。也许有一天人们会习惯，用数学工具来分析艺术。数学是一种语言，它源于具
体的世界，又高于具体的世界。如果 说语言是对世界的认识和描
述，如果说数学是一种语言，那么它一定是最接近神的语言。看
似毫 不相关，却又能描述万事万物。
学习数学有什么用?物理学家费曼当年在大一时提出这个
问题，他的师兄建议他转到物理系。今天，这个问题已不成为问
题。具有扎实数学功底的人才正 进入各行各业，例如金融业。我
认识一个出版社的老总，他招应届毕业生有一个条件：数学要好。
工具虽好，关键还要会用。最终要回到掌握先进工具的
人。软件算法工程师加上计 算机集群，这是目前一流企业必需的
装备。正如马克.安德森所说的，各行各业的一流公司，都是软件< br>公司。优秀的软件算法工程师，是人才争夺的焦点。这样，我们
就容易理解Google招工程师 的要求。

对信息加工处理和传递的能力不断增强，是知识经济的
特点。《数学之美》展示了Google如何运用数学和计算机网络，
带领我们进入云计算和大数据时代 。
知识经济时代的工作，就是在各自的领域中进行科学研
究。科学研究要大胆假 设，小心求证。科学研究要量化。科学研
究要有对比实验。科学研究要有数学模型。科学研究要有田野调
查。科学研究要有文献查证。科学研究要有同行评议。《数学之
美》向我们介绍了自然语言分析 领域的科研方法和过程。
任何一个领域，深入进去都有无数的细节。有兴趣的人
不但没被这些细节吓倒，反而会兴致勃勃地研究，从而达到令人
仰慕的高度。吴军先生向我们展示了数学 和算法中的这些细节，
也展示了他所达到的高度。值得我学习。
感谢吴军先生分享他的知识和深刻见解，也感谢人民邮
电出版社出了这样一本好书。