八年级数学手抄报内容资料
幽默与笑话-山的呼唤
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三角函数是数学中常见的一类关于角度的函
数。也就是
说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函
数叫三角函数，三角函数
将直角三角形的内角和它的两个边
长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线
段
的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的
性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础
数学工具。
在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方
程的解，允许它们的取值
扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切
函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半
正矢函数等其他
的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观
或者计算得出，称为
三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知
的角度，在导航、工程
学以及物理学方面都有广泛的用途。
另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做
双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余
弦函数等等。三角函数(也叫做圆函数)是角
的函数;它们在
研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。
三角函数通常定义为
包含这个角的直角三角形的两个边的
比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长
度。更
现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允
许它们扩展到任意正数和负数
值，甚至是复数值。
初中三角函数公式：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-
sinBcos
A
cos(A+B)=cosAcosB-
sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsin
B
t
an(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-
tan
B)(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB
-1)(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB
+1)(ctgB-ctgA)
tan2A=2tanA(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sin(A2)=√((1-cosA)2)sin(A2)=-√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2)cos(A2)=-√((1+cosA)2)
ta
n(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))tan(A2)=-√
((1-cosA)(
(1+cosA))
ctg(A2)=√((1+cosA)((1-cosA)
)ctg(A2)=-√
((1+cosA)((1-cosA))
2sinA
cosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A
-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsin
B=cos(A+B)-cos(
A-B)
sinA+sinB=2sin((
A+B)2)cos((A-B)2cosA+cosB=2cos((A
+B)2)sin((A-B
)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosBtanA-
tanB=sin(A-B)cosAc
osB
ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB-
ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsi
nB
1+2+3+4+5+6+7+
8+9+…
+n=n(n+1)21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…
…+(2n)=n(n+1)12+22+32+
42+52+62+72+82+
+n2=n(n+1)(2n+1)6
13+23+33+43+53+63+…
…n3=n2(n+1)241*2+2*3+3*4+4*
5+5*6+6*7+
+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3
正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R注：其中R表示三
角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角
夹角
B是边a和边c的