数学手抄报几何
西方哲学-快乐的六一节
几何
一、 推导过程
三角形
两个同样大的三角形！
一个平行四边形
=2个同底等高的三角形的面积
平行四边形
一个长方形的面积
=1个同底等高的平行四边形的面积
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梯形
两个一样大的梯形！
2个完全一样的梯形
=1个平行四边形
其它方法
长方形、正方形、平行四边形、三角形其实都可以用梯形面积公式求面积。
长方形：只不过是四个角都是直角而已。
正方形：只不过在长方形的基础上，四条边相等就可以了。
三角形：其实也可以认为是上底为0的梯形。
平行四边形：上底和下底相等的梯形。
2 7
二、 组合图形
例：
单位：厘米
3
12
8
求：图形面积。
9
这幅图多种解法，比如：
分割法
A.
三角形
：12×（9－3）÷2=36（
梯形
：（3＋9）×8÷2=48（
组合图形：36＋48=84（
答：面积是84平方厘米。
B.
）
）
）
3 7
三角形：（12－8）×（9－3）÷2=12（）
长方形：8×9=72（）
组合图形：72＋12=84（）
答：面积是84平方厘米。
C.
梯形：（12＋8）×（9－3）÷2=60
长方形：3×8=24（）
组合图形：24＋60=84（）
答：面积是84平方厘米。
填补法
D.
4 7
）
（
长方形：12×9=108（）
） 梯形：（3＋9）×（12－8）÷2=24（
组合图形：108－24=84（
答：面积是84平方厘米。
E.
）
梯形：（12＋8）×9÷2=90（
三角形：3×（12－8）÷2=6（
组合图形
：90－6=84（）
）
）
答：面积是84平方厘米。
组合图形求面积往往不止一种方法，但是分为分
割法、添补法这两大类。
5 7
三、 不规则图形
计算不规则图形面积怎么办？——估算！
1
估算：
（７＋５）×７÷２
＝４２（
取值范围：
取值范围：３５（）～４２（）
）
残余的格子不算，最少
５×７＝３５（）
残余的格子都算１格，最多
３５＋７＝４２（）
四、 拓展知识
三角形有特殊的条件，在直角三角
形当中，知道任意两
条边都是可以求第三边的。因为有勾股定理的存在：
a、
b都是直角边，c是斜边，比如说：
a=3；b=4；c=5
算一下，
5
3
3×3＋4×4=5×5
5×5＋12×12=13×13
6 7
4
……
不要弄错了，一条边是7，另一条边是10，量出来是12
，
事实可不是这样，斜边只是，约为
12.20。
其实，在直角梯形当中，也存在勾股定理。
如图，上底3，下底7，高是3，
7－3=4
4×4＋3×3=5×5，所以斜边=5。
7 7
那么斜边：