幼儿园角色游戏-时尚经典

五一节礼物—100以内平方数速记

上文中主要对一些有趣的完全平方数进 行了介绍，这篇是将所有的100以内完全平方数全部列举，
并介绍一些速记方法。我把它们分为20位 一组，共4组，希望大家能每天记住一组，这样会记得快一
些，大家加油！

第一组：21～30 71～80
20以内的平方如果还不熟记的话着实不应该 啊！这两组呢，细心同学会发现21～30是以25为中
心，71～80以75为中心，所以它们可以说 是对联：
30
2
900 80
2
6400
21
2
441 84129
2
71
2
5041 624179
2
22
2
484 78428
2
72
2
5184 608478
2
23529 72927 735329 592977
25
2
625 75
2
5625
2222

24
2
576 67626
2
74
2
5476 577676
2
末位5 的平方可以用“头同尾合十”来算，观察这两副对联的每一行，末2位全部一样！所以，
41、84、2 9、76这4个数大家一定要熟记！
末2位解决掉之后，说说百位和千位。20～30百位较小，死记 不难。71～80规律不明显，有两种
记法：
22
715041 21441 50446
①
72
2
5184 22
2
484 51447

73
2
5329 23
2
529 53548



22
796241 29841 62854


规律很明显吧，不过21～29平方要特别熟记啊！

② 73、74的千位为5 ，百位和它们本身个位一样，
76
2
5776
是符合一个数平方后末两位与 它本
身相同的，比较重要，应熟记；
78
2
6084
，上文提过， 先把这4个记住。
其余71、72首位仍为5，百位比它们个位小1；77、79直接死记吧！


第二组：41～50 51～60

上一组比较难记，下面来一组比较轻松的。
先记51～60，这一组可用尾同头合十来算！
51
2
2601 55126 1
2
01
52
2
2704 55227 2
2
04
53
2
2809 55328 3
2
09

54
2
2916 55429 4
2
16
55
2
3025 55530 5
2
25
后面的几个规律留给大家自己来找吧！




对于41～50，其实和上述差不多，只不过用减法。
49
2
2401 55124 1
2
01
48
2
2304 55223 2
2
04
47
2
2209 55322 3
2
09

46
2
2116 55421 4
2
16
45
2
2025 55520 5
2
25
还是一样，后面的规律留给大家自己啦！


第三组：31～40 61～70
这两组平方数规律不明显，但都极易出题，推荐记牢！！！
31
2
961

32
2
1024
（这个是
2
10
啊！不难记）
33
2
1089
（与
99
2
9801
联合，不难记）
34
2
1156
（死记的）
35
2
1225
（头同尾合十，
3412， 5525
）
36
2
1296

37
2
1369

38
2
1444
（末三位均是4，好记吧！此数极常考）
39
2
1521
（死记的）
40
2
1600

61
2
3721
（三七二十一，四六二十四，这两个都是60多的平方）
62
2
3844
（这个容易错，千万别顺口记成3824了）
）
63
2
3969
（上文提过，全是3日倍数！
）
64
2
4096
（这个就是传说中
2
12
啊！
65
2
4225
（头同尾合十）
66
2
4356
（我新发现的，由4个连续自然数组成的完全平方数）
67
2
4489
（至今没找到好方法，只好死记）
68
2
4624
（不多说了吧，四六二十四与全偶）
69
2
4761
（目前只有死记）
70
2
4900



第四组：81～90 91～100
这两组数离100比较近，所有可以用完全平方公式来解：
(100k)2
10000200kk
2

99
2
9801 k1 1000020019801
98
2
9604 k2 1000040049604
97
2
9409 k3 1000060099409
96
2
9216 k4 10000800169216
95
2
9025 k5 100001000259025

还是一样，90～94留给大家了！



对于81～89，
k
为10几，所以对于11～19一定要熟记！
89
2
7921 k11 100001120011
2
7921
88
2
7744 k12 10000120012
2
7744
87
2
7569 k13 10000130013
2
7569
86
2
7396 k14 10000140014
2
7396
85
2
7225 k15 100001520015
2
7225

84
2
7056 k16 100001620016
2
7056
83
2
6889 k17 100001720017
2
6889
82
2
6724 k18 100001820018
2
6724
81
2
6561 k19 100001920019
2
6561

最后，介绍一个大家普遍知道的方法，即加法计算。如果一个完全平方数突然忘记，可找一个比
它小且与 它接近的完全平方数，用加法进行推导。
公式：
(k1)
2
k
2
kk1

这个用平方差公式推导不难，但非常实用！
例：
62
2
忘记了，但 我们熟记
61
2
3721

 62
2
61
2
616237211233844

89
2
忘记了，但我们熟记
88
2
7744
< br>89
2
88
2
888977441777921


写在此文之后，上述平方数总结，是我从华杯赛卡不列克怪数题中得到的一些心得。但对于平 方
数，不论对做数论题，还是对锻炼计算能力，都有极大帮助！希望大家能在娱乐之余，能记住尽量多< br>的完全平方数！也希望大家能自己找出平方数的新规律！如有任何关于平方数的问题和见解，欢迎大
家发邮箱至，我很乐意与大家交流！