加减乘除的运算定律上课讲义
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加减乘除运算定律的
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运算定律与简便运算
一．加法运算定律
1.
加法交换律——两个加数交换位置，和不变。
字母公式：
a+b+c
=（b+a）+c
题例（简算过程）：6+18+4
=（6+4）+18
=10+18
=28
2.
加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变。
字母公式：
a+b+c = a+(b+c)
题例（简算过程）：6+18+2
=6+(18+2)
=6+20
=26
二．乘法运算定律：
1.
乘法交换律——两个乘数交换位置，积不变。
字母公式：
a×b = b×a
题例（简算过程）：125×12×8
=125×8×12
=1000×12
=12000
2.
乘法结合律——先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：
a×b×c
= a×(b×c)
题例(简算过程)：30×25×4
=30×（25×4）
=30×100
=3000
3.
乘法分配律——两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别
相乘，再相加。
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字母公式：
(a+b)×c=a×c+b×c
题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12
=12×(6.2+3.8)
=12×10
=120
三．减法性质
：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相
减。
字母公式：
A-B-C=A-(B+C)
题例(简算过程)：20-8-2
=20-(8+2)
=20-10
=10
1.
一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和，差不变。
字母公式：
A-B-C=A-(B+C)
题例：6-1.99
= 6X100-1.99X100
=( 600-199)100
=4.01
四．除法性质
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除
。
字母公式：
a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程)：20÷8÷1.25
=20÷(8×1.25)
=20÷10
=2
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
字母公式：
A÷B=(AN)÷(BN)=(A÷N)÷(B÷N) （N≠0 B≠0)
题例：80÷125
=(80×8)÷(125×8)
=640÷1000
=0.64
五．小数的基本性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。
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