第二讲 加减混合运算中的简算
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第二讲 加减混合运算中的简算
【专题简析】
简便运算是计
算中的一个非常重要的组成部分，掌握一些简便算法，有助于提高我的计
算能力和思维能力。而简便算法
往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行“有
的放矢”从而使计算简便。
加减运算的运算律和运算性质：
加法： （1）交换律： a+b=b+a
（2）结合律：a+b+c =a+（b+c）
减法： （1） a-b-c= a-c-b=
a-(b+c）
（2）a－b+c=a－(b－c)
在巧算的方法里
，蕴含着重要的解决问题的策略：转化法。即把所给的算式，根据运算
律和运算性质，或改变它的运算顺
序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。
【例题精讲】
例1、254+158+246+342
思路点拨：我们首先观察发现254与246，15
8与342相加都可以凑成整百数，
于是交换158和246两个加数的位置交换。
原式=（254+246）+（158+342）
=500+500
=1000
【试一试】 234+678+766+322
例2、452-269-152
思路点拨：我们发现452与152的个位和十位数字都相同能得整百数，于是交换
减数位置。
原式=452-152-269
=300-269
=31
【试一试】 368+454-268-154
例3、562-236-164
思路点拨：我们发现两个减数236与164的和能凑成整百
，连续减去两个数等于
减去两个数的和，注意括号里要变成两数相加。
原式=562-(236+164)
=562-400
=162
【试一试】 1000-90-80-20-10
例4、9999+999+99+9
思路点拨：这四个数都分别接近于整万，整千、整、整十
数，我们可以把9999
看做10000，999看做1000，99看做100，9看做10，这样每
个数都多了1，然
后再从它们和中减去4个1，即可得到出结果。
原式=10000-1+1000-1+100-1+10-1
=10000+1000+100+10-4
= 1110-4
=11106
【试一试】19999＋1999＋199＋19
例5、1-2+3-4+5-6+7-8+„+1989-1990+1991
思路点拨：
原式共有1991个数，除1外，奇数都比偶数多1，这样把其余的1990
个数分为995组，每组奇
数减偶数都等于1，所以用1+995=996即为本题的解。
原式=1+（3-2）+（5-4）＋（7-6）＋ „＋（1989-1988）＋（1991-1990）
=1+1×（1990÷2）
=1+995
=996
【试一试】1986-1983+1980-1977+„+12-9+6-3
例6、（1+3+5+„„+1989）－（2+4+6+„„+1988）
思路点拨：原式=1+(3-2)+(5-4)+„„+(1989-1988)
=1+1+1+„„+1
=1×995
=995
【试一试】（1+3+5„„+2009）－（2+4+6+„„+2008）
【巩固练习】
329－73－27
3487-229-364-471-1636 368-124-168
727—（345+127）
887—225+113 2318+625－1318+375
369＋4598－435＋5402＋631－565
1002+998+1003+1009+993+1008+997
799999+79999+7999+799+79
100－98＋96－94＋92－90＋88—86„＋4－2