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小学数学重点知识、公式汇总.DOC

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知识点和重难点


1、数与计算
(1)20以内数的认识;加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混
合式题

(2)100以内数的认识。
加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。

2、量与计量
钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。

3、几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

4、应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）

5、实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数;每组人数分布情况; 想
到哪些数学问题。

二年级

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知识点和重难点


1、数与计算
(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加
减式题。

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(2)表内乘法和表内除法。乘法 的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步
认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计 算的式题。

(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小
比较。

(4)加法和减法。加法;减法。连加法。加法验算;用加法验算减法。

(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。

2、量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识

3、几何初步知识
直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。

4、应用题
加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步
计算的应用题。

5、实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况;想到哪些数学
问题。

三年级

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知识点和重难点


1、数与计算
(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数 的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除
数是一位数的除法。0除以一个数。用乘 法验算除法。连除。

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(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数 末尾有0的简
便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。
两步计算的式题。小括号的使用。

(4)分数的初步认识。
分数的初步认识;读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减
法。

2、量与计量
千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。

3、几何初步知识
长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。 周长
的含义。长方形、正方形的周长。

4、应用题常见的数量关系。
解答两步计算的应用题。

5、实践活动
联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况;分类整理;并作简
单分析。

四年级

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知识点和重难点


1、数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十 万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。
数的大小比较。以万作单位的近 似数。


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(2)加法和减法。
加法;减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法 。商不变的性质。被除数
和除数末尾有0的简便算法。
*乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

(4)四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。

(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。

(6)小数的意义、性质;加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的
近似值
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
(注：小数如果分段教学;可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。

2、量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。
角的度量。
面积单位。

3、几何初步知识。
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。*三角形的内角和。

4、统计初步知识

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简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。

5、应用题列综合算式。
解答比较容易的三步计算的应用题。

五年级

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知识点和重难点


1、 小数乘法;小数除法;简易方程;观察物体;多边形的面积;统计与可能性;数学广
角和数学综合运用等 。

2、用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决
简单的实际问题等内容;进一步发展学生的抽象思维能力;提高解决问题的能力。

3、在空 间与图形方面;这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在
已有知识和经验的基础上;通过 丰富的现实的数学活动;让学生获得探究学习的经
历;能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;

4、探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系;及图形之间的转化;掌握平行四
边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系;渗透平移、旋转、转化的数
学思想方法;促进学生空 间观念的进一步发展。

5、在统计与概率方面;本册教材让学生学习有关可能性和中位数的 知识。通过操
作与实验;让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性;学会求一些事
件发生的可能性;

6、在平均数的基础上教学中位数;使学生理解平均数和中位数各自的统 计意义、
各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

7 、在用数学解决问题方面;教材一方面结合小数乘法和除法两个单元;教学用所学
的乘除法计算知识解决 生活中的简单问题;另一方面;安排了“数学广角”的教学内
容。


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8、通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数 学思想
方法;体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、
快捷; 给人们的生活和工作带来便利;感受数学的魅力。

9、培养学生的符号感;及观察、分析、 推理的能力;培养他们探索数学问题的兴趣
和发现、欣赏数学美的意识。

六年级

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知识点和重难点


1、数与计算
(1)分数的乘法和除法;分数乘法的意义;分数乘法;乘法的运算定律推广到 分数;倒
数;分数除法的意义;分数除法。

(2)分数四则混合运算;分数四则混合运算。

(3)百分数;百分数的意义和写法;百分数和分数、小数的互化。

2、比和比例
比的意义和性质;比例的意义和基本性质;解比例;成正比例的量和成反比例的量。

3、几何初步知识
圆的认识;圆周率;画圆;圆的周长和面积;扇形的认识;轴对称图形的初 步认识;圆柱
的认识;圆柱的表面积和体积;圆锥的认识;圆锥的体积;球和球的半径、直径的初步认识。

4、统计初步知识
统计表;条形统计图;折线统计图;扇形统计图。

5、应用题
分数四则应用题(包括工程问题);百分数的实际应用(包括发芽率、 合格率、利率、
税率等的计算);比例尺;按比例分配。

6、实践活动

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联系学生所接触到的社会情况组织活动;例如就家中的卧室;画一个平面图。



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数量关系计算公式

1.单价×数量＝总价
2.单产量×数量＝总产量
3.速度×时间＝路程
4.工效×时间＝工作总量
5.加数+加数＝和
6.一个加数＝和－另一个加数
7.被减数－减数＝差
8.减数＝被减数－差
9.被减数＝减数＋差
10.因数×因数＝积
11.一个因数＝积÷另一个因数
12.被除数÷除数＝商
13.除数＝被除数÷商
14.被除数＝商×除数
15.有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除;可以先把后两个数相 乘;再用它们的积去除这个数;结果
不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

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几何公式

1.正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2.长方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b

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长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
5.梯形
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2

6.圆
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高 公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高 公式：V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积＝底面积×高×13 公式：V=13Sh
9.三角形内角和＝180度

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算术概念

1.加法交换律：两数相加交换加数的位置;和不变。
2.加法结合律：三个数相 加;先把前两个数相加;或先把后两个数相加;再同第三个
数相加;和不变。
3.乘法交换律：两数相乘;交换因数的位置;积不变。
4.乘法结合律：三个数相乘;先把 前两个数相乘;或先把后两个数相乘;再和第三个
数相乘;它们的积不变。
5.乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘;可以把两个加数分别同这个数相乘;再
把两个积相加;结果不变。
6.除法的性质：在除法里;被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数;商不变。
0除以任何不是0 的数都得0。
7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数;等式仍然成立。

8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。

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9.一元一次方程式：含有一个未知数;并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元
一次方程式。
10.分数：把单位“1”平均分成若干份;表示这样的一份或几分的数;叫做分数。
11. 分数的加减法则：同分母的分数相加减;只把分子相加减;分母不变。异分母的
分数相加减;先通分;然 后再加减。
12.分数大小的比较：同分母的分数相比较;分子大的大;分子小的小。
异分母的分数相比较;先通分然后再比较;若分子相同;分母大的反而小。
13.分数乘整数;用分数的分子和整数相乘的积作分子;分母不变。
14.分数乘分数;用分子相乘的积作分子;分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数（0除外）;等于分数乘以这个整数的倒数。

16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于
或等于1。
18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式;叫做带分数。
19.分数的基本性质：分 数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）;分
数的大小不变。
20.一个数除以分数;等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数（0除外）;等于甲数乘以乙数的倒数。
22.分数的加、减法则：同分 母的分数相加减;只把分子相加减;分母不变。异分母
的分数相加减;先通分;然后再加减。
23.分数相乘法则：用分子的积做分子;用分母的积做分母。
24.什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比; 如：2÷5或3:6或13。
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）;比值不变。
25.什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例;如3:6＝9:18。


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