人教版四年级下数学乘法分配律及减法和除法的性质
单组词-夜曲歌词
第四周 乘法分配律及减法和除法的性质
1、乘法分配律
乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相
加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
2、拓展：(a-b)×c＝a×c-b×c
或 a×(b-c) ＝a×b-a×c
3、连减：a-b-c＝a-(b＋c)
4、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
5、常见乘法计算（敏感数字）
：25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律简算例子
加法结合律简算例子
75+98+25
488+40+60
＝75+25+98
＝488+（40+60）
＝100+98
＝488+100
＝198
＝588
乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56
＝99×（125×8）
＝100×56
＝99×1000
＝5600
＝99000
含有加法交换律与结合律的简便计算
含有乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+72
25×125×4×8
＝（65+35）+（28+72）
＝（25×4）×（125×8）
＝ 100+100
＝ 100×1000
＝ 200
＝ 100000
6、乘法分配律简算例子
分解式
合并式 特殊1 （添项） 特殊2
25×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256
45×102
=25×40+25×4 =135×（12—2）
=99×256+256×1 =45×（100+2）
=1000+100
=135×10 =256×（99+1）
=45×100+45×2
=1100 =1350
=256×100 =4500+90
=25600
=4590
特殊3
特殊4
99×26
35×8—4×35
＝（100—1）×26 ＝
35×（8—4）
＝ 100×26—1×26 ＝
35×2
＝ 2600—26 ＝ 70
＝ 2574
9、连续减法简便运算例子
528—65—35
528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35）
=528—128—89 =528—128—150
=528—100
=400—89 =400—150
=428
=311 =250
10、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）
3200÷25÷4
256—58+44 250÷8×4
=3200÷（25×4）
=256+44—58 =250×4÷8
=3200÷100
=300—58 =1000÷8
=32
=242 =125
例1
简算下列各题。
（25+40）×40 38×102
12×97+12×3 99×38+38
突破点
运用(a+b)×c=a×c+b×c的互相转化进行简算。
随堂练 简算下列各题。
83×102－83×2
98×199
123×18－123×3+85×123
25×（24+16）
例2
用简便方法计算下面各题。
8400÷12÷7 360÷45
7500÷（75×25） 4880÷16÷61
突破点
运用a÷b÷c=a÷(b×c)的互相转化进行简算。
随堂练 简算下面各题：
7200÷（9×25）
8100÷4÷75 3000÷125÷8
例3 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多
少次才
能运完？(用两种综合式解答)
突破点
可以先算出5辆汽车每次运的吨数，也可以先算出每辆汽车运的吨数。
随堂练 35个工人要加工4900个零件，每个工人每小时加工20个。加工完这批零
件
需要多少小时？(用两种综合式解答)
简算下面各题
2356－（1356－721）
25×8÷25×8 1235－（1780－1665）
999×999＋1999
75×99+2×75 (13×125)×(3×8)
36×9÷36×9
12×6÷12×6 25×8÷（25×8）
● 星期一
在下面的○中填上＞、＜或＝。
25×4÷25×4
○
25×4－25×4
600÷20÷5
○
600÷（20×5）
450÷18－12
○
450÷（18－12）
3840－（103+17）×25
○
3840－103+17×25
412+750÷5×36
○
（412+750÷5）×36
750÷5+410×36
○
（750+410）÷5×36
35×（329－129）
○
35×329－129×35
●
星期二
用简便方法计算下面各题
134×56－134＋45×134
48×52×2－4×48 (13×125)×(3×8)
25×23×（40＋4）
378+44+114+242+222 75
276+228+353+219
(2130+783+270)+1017 2357
● 星期三
1、列式计算。
（1）
72与4的差乘以56与26的和，积是多少？
（2） 115比一个数的2倍少25,这个数是多少?
（3） 一个数比110的2倍少25,这个数是多少?
×99+2×75
－183－317－357
2、解决问题
（1）工人王师傅和徒弟做机器零件,
王师傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王师傅
工作6小时, 徒弟工作8小时,
他们共做多少个机器零件?
（2）工厂有煤8000千克, 原计划烧25天,
由于改进炉灶, 实际烧了32天, 平均每天比原
计划节约多少千克?
（3）一个养鸡场四月份卖出12300只鸡,
五月份卖出的比四月份的2倍还少200只, 两个
月一共卖出多少只鸡?
●
星期四
★ 简便计算下面各题。
28×11111+99999×8
111×2+222×3+333×4 9999×2222+3333×3334
● 星期五
★
杜杜同学将325-102错算成325-100+2，计算结果比正确结果多多少？
● 星期六
★ 999×998-998×997-997×996+996×995