睡不着的原因-50朵玫瑰

有理数加减混合运算法则
有理数加减混合运算法则：一般情况下按照运算顺序从
左到右进行，但是有时候为了计算方便，减少失误，需要运
用加法的交换律与结合律，将正数与 正数结合，负数与负数
结合计算.但是运算法则都归结为有理数加法法则进行计算.
一．有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝 对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用
较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相 反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数．
二．运算步骤
1.先判断加法类型(同号异号等)； 2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算．
例1. （-1）+（-21）；(+4)+（+54）

1

1


-



-



-3.5



-0.35



-4



-1.5


< br>2

3

例2.计算：
1

3

2

1

3

-1




3



-7

 - 

-

（-2）2


3

2

45< br>
3




5



-5

0

-0.4

.三．有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数
四．运算步骤：

运算时先化减法为加法,接下来同加法运算步骤
例3.(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8) + (+10)+(-6) + (-4)
=-8+10-6-4 =-8
读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4.
这就是省略加号的代数和.
注意：计算时：把减法运算统一成加法运算

例4.计算：



2

4

1




-

-

-

-

1

3

5

3

（1）写成省 略加号的和的形式, 并把它读出来；
（2）并计算结果

2

4

1

【解】原式




-







-1< br>
.....(减法转变成加法）

3

5
< br>3


241
--（省略加号和括号）1
353
例5.将下列各式写成省略括号和加号的代数的形式，并把它们读出来.
(1)2+（-3）+（-5）+（+4）
（3）（-11）-7+（-9）-（-6） （3）16-（-8）+（-14）-（-10）-12
五．有理数加减混合运算法则：
例6.（－20)＋(+3)-（-5）-（＋7)

例7. 观察数轴，完成下列题目

（1）点P对应的数记作 ；（2）点A对应的数记作 ；
(3) 点B对应的数记作 ；（4）点O对应的数记作 ；
例8.观察数轴，完成下列问题.

(1)点A对应的数记作 ,点B对应的数记作 ,点C对应的数
记作 ,点D对应的数记作 ；
(2)点A与B之间的距离
AB
=_____;点C与A之间的距离
CA=____;
点B与C之间的矩离
BC
= .
(3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？
是怎样的？
练习：

1. 数轴上，已知点 A对应的数为－3，点B对应的数为5，求|AB|；
2. 已知点 A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），
求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；
（2）AB 的中点对应的数；BE 的中点对应的数．
总结：
1．数轴上两点间的距离公式．|AB|＝|a－b|= |b－a|
2．2．数轴上两点的中点公式：x=
作业：计算
ab

2
5

3

1

4
< br>（1）15-

5

-

3



-2

-

6

6
< br>7

6

7


3
1

1

1

（2）

-5
-





-


5

-

-1


5
 
4

3

4

22

2

3

（3）48-

3

< br>
-1



-2


13

13

5

5


1
 
1

1

3

1

（4 ）

-1



1


-2

-

-3

-

1


2

4

2

4

4
