7.2平面向量的加法、减法和数乘向量(1)
刑事案件案例-马瑞拉
教 案
课 题 7.2平面向量的加法、减法和数乘向量（1） 授课时间
1. 能描述向量的加法运算法则
教学目标
2.
会用三角形法则求两个向量的和向量
教学重点 两个向量的加法运算法则
教学难点
用三角形法则求两个向量的和向量
教学准备
教 学 过 程
教学内容
引入
探究
新授
一向量加
法的三角
形法则
如图所示：一般地，已知向量
a
和
b
，，在平面内任取一点A，作
教
师 活 动
问题：数量可以相加，向量可以相加吗？
2008年，上海浦东国际机场和台北
桃园国际机场首次开通了上海-
---台北的直航，既缩短了距离，又节约了时间。民航客机的每次飞行
都
可以看成是一次位移。如图所示，直航前由上海（点A）到台北（点C），
需先经香港（点B
），再到台北，位移是由A到B，再由B到C；直航
后由上海直接到台北，位移是由A到C。
(1) 在图中用向量表示每一次的位移。
(2)
飞机由上海飞往香港再由香港飞至台北位移的结果与飞机直
接由上海飞至台北的位移结果相同吗？
学生活动
思考
动手操作
得出结论
uuur
uuur
uuur<
br>，记作
根据法则
AB
a
，
BC
b
，则向
量
AC
叫作
a
与
b
的和（或和向量）
a+b
。即
uuuruuuruuur
a+b=
ABBCAC
一、 向量加法的三角形法则（
首尾相连首尾连
）
求两个向量和的运算叫做向量的加法。
b
a+b
a
A
C<
br>和图形，
观察讨论
两向量首
尾相连，
及和向量
始终点的
特点
a
B
b
根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角
形法则。
对于任一向量
a
，有
a+0=a
a+(-a)=0
向量的加法满足交换律、结合律，即
a
+
b
=
b+a
，
(a+b)+c=a+(b+c)
教 学 过 程
教学内容
例题
教 师 活 动
例1：如图所示，已知
向量
a
，
b
，用向量的三角形法则作和向量
a
+
学生活动
a
b
a
b
b
.
模仿教师
完成作图
结论：
零向量
巩固练习
例2：如图，已知两个共线向量
a
与
b
，用三角形法则求它们的和向量
a+b
.
a
b
a
b
思考交流
思考交流：
如果平面内有
n
个向量依次首尾连接组成一条封装折线，那么这
n
个向量的和是什么？
总结
总结：
三角形法则特征：
1.向量的和仍是一个向量
2.首尾相接,由头指尾
3.不仅适用任何两个向量,而且可以推广到任意多个向量
练习
ruuuruuur
r
r
u
uu
a+b=AB+BC=AC
4.代数运算：
练习：
1.如图，已知向量
a
，
b
，作出
a
+
b
。
b
a
a
b
2.
如图，已知向量
a
，
b
，作出
b
+
a
。
b
b
a
a
3.
如图，已知平行四边形
ABCD
(略)填空P43
D
C
O
A
B
教 学 过 程
教学内容
巩固练习
教 师 活 动
uuuruuur
（1）
AB+BC=
;
uuuruuur
（2）
AB+BD=
;
uuuruuur
（3）
BC+AB=
;
uuuruuuruuur
（4）
AB+BC+CD=
;
uuuruuuruuur
（5）
AB+BC+CD=
;
学生活动
思考
实践
uuur
uuuruuuruuur
（6）
ABBCCDDA
.
课后作业
书第41页：练习 1、2、3
教 后 记