四则运算规律及其简便运算
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四则运算规律及其简便运算
一、四则运算的运算顺序
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：
1、“0”不能做除数；
2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数
3、被减数等于减数，差得0
4、0乘任何数或0除以任何数，都得0
三、运算定律与简便运算
（一）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
（二）乘法运算定律
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a × b=b × a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。字母公式：（a × b）×
c=a × (b × c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b)
c=a
c+b
c 或
a
(b+c)=a
b+a
c（加号也可以换成减号）
（三）减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b
-c=a-c-b
（四）除法简便运算
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。
一、加法
类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
如：
123+45+55 74+86+26+14
163+78+22+37
1
类型二：
算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千„„根据“多加的要减去”原则计算。如：把199看
做2
00-1
199+299+399
99+198+97+6 99+999+9999
类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千„„根据“多加的要减去”，
“少加的要再加”
的原则进行计算如，加99看做加100-1；加103看做加100+3
163+99 634+103 193+98
846+202
二、减法
类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。
186-63-37
899-132-68 478-26-174
类型二：只
有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千„„根据“多减的加回来”，“少减的要再
减”的原则计
算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目）
189-99 569-104 363-97
483-102
三、加减混合计算
类型一：移动数字，符号跟
着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符
号是加号，143
的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。
789+63-89 843-88+57 144-33-44
632+184-132
类型二：添括号，去括号以达到减法消除
尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去
括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括
号，括号里面不变号。
638-139+39
546+188-88 436-(36+24)
563+(76-63)
2
四、乘法
类型一：利用乘法交换律，结合律，25
4=100,125
8
=1000进行简算。
768
25
4
125
76
8
125
39
8
25
4
类型二：利用254=100,1258=1000拆数。题目中出现25,125，需
要找的4，8隐藏在另外的因数中。
2532 12564
1253225 2544 12578
类型三：乘法分配律具体应用
（一）公式的正运算，(a+b)c= ac+bc
a(b+c)=ab+ac（加号也可以换成减号）
(40+8) 25
125(8+80) 36(100+50)
24(2+10)
（二）公式的逆运算：ac+bc=(a+b)c ab+ac= a(b+c)
（加号也可以换成减号）
3634+3666 7523+2523
325113-32513 2818-828 936+4 93
（三）两个数相乘，其中一个因数接近整十，整百，整千„
„，将它改写后利用乘法分配律进行计算。注意
要加上括号！如102看做（100+2）；81看做（
80+1）；99看做（100-1）；79看做（80-1）。
78102
56101 25 41 12581 31 99
4298 12579 25 39
（四）出现单个的数，应看做的1的形式，再用乘法分配律算。如，83看做831
83+8399 5699+56 9999+99
75101-75 12581-125 9131-91
五、除法
类型一：连续除以两个数，等于除以它们的积。
480
6
8
390
13
3
640
4
6
3
类型二：只有两个数相除，可以把除数拆分成两个数的积的形式，只不过中间用除号连接。
480
24 630
35
180
15
类型三：含有连个或者连个以上的除
法式子，除数一样的时候，可以先把被除数先结合再除以除数。其中
里面的加减号跟着被除数，除号只提
取一次，跟着除数。
240
3-60
3
160
40+240
4
120
4-80
4
六、乘除混合运算
类型一：移数，符号跟着后面的数
350
60
7
540
88
9
1250
50
8
48
3
4
类型二：添括号，去括号，法则与加减法一样，乘法对应加法，除法对应减法。
250
(40
5)
125
(40
8)
4