四年级：四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
文艺节目类型-延时方法
四年级：四则运算交换律、结合律、分配
律及去括号汇总！
例题：
3X8÷2=3×（8÷2） ✔
8÷2×3=8÷（2×3） ✘
一、交换律
①加法:A+ B+ C=A+ C+ B
例子:9
6 1=9 1 6
②减法:A-B-C=A-C-B
例子:15-9-5=15-5-9
③乘法:A×B×C=A×C×B
例子:1×2×3=1×3×2
④除法:A÷B÷C=A÷C÷B
例子:6÷2÷3=6÷3÷2
二、结合律
①加法:A +B+
C=A+ (B+ C)
例子:6 +9 +1=6+ (9+ 1)
②减法:A-B-C=A-(B +C)
例子:15-1-4=15-(1+ 4)
③乘法:A×B×C=A×(B×C)
例子:9×5×2=9×(5×2)
④除法:A÷B÷C=A÷(B×C)
例子:90÷5÷2=90÷(5×2)
三、分配率
①乘法:
A×(B+ C)=A×B+A×C
例子:5×(6 8)=5×6 5×8
A×B+ A×C=A×(B C)
例子:5×17 5×3=5×(17 3)
A×(B-C)=A×B-A×C
例子:5×(8-6)=5×8-5×6
A×B-A×C=A×(B-C)
例子:5×24-5×4=5×(24-4)
②除法:
(A
+B)÷C=A÷C+ B÷C
例子:(9 +6)÷3=9÷3 +6÷3
A÷C +B÷C=(A +B)÷C
例子:9÷3+6÷3=(9+ 6)÷3
(A-B)÷C=A÷C-B÷C
例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3
A÷C-B÷C=(A-B)÷C
例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3
四、去括号
①只有“ +” “-”算式里，括号在“+
”后面，去括号后，括号里面所有符
号不变 :
A+ (B+C)=A+ B+
C
例子:9 +(2+ 1)=9+ 2+ 1
A+
(B-C)=A+ B-C
例子:9 (2-1)=9 2-1
②只有“+
” “-”算式里, 括号在“-”后面，去括号后，括号里面的所有符
号变相反:
A-(B-C)=A-B +C
例子:9-(5-1)=9-5+1
A-(B +C)=A-B-C
例子:9-(1+8)=9-1-8
③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面， 去括号后，括号里面的所有符
号不变:
A×(B×C)=A×B×C
例子:3×(2×6)=3×2×6
A×(B÷C)=A×B÷C
例子:3×(6÷2)=3×6÷2
④只有“×” “÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符
号变相反:
A÷(B×C)=A÷B÷C
例子:12÷(2×6)=12÷2÷6
A÷(B÷C)=A÷B×C
例子:12÷(6÷2)=12÷6×2
去括号法则 添括号法则
去括号法则
括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；
括号前面是“-”，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.
添括号法则
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
★要点提示★
1.去括号法则，实质要连同括号前的“+”号或“-”号同时去掉.
2.去括号法则可简记为：去正不变，去负全变.
3.括号前有数字因数，去括号时应把它与括号内各项相乘，切忌漏乘.
4.去多重括号一般
先去小括号，再去中括号比较简单，每去掉一层括号，如果有
同类项，应随时合并，这样可使下一步运算
简便，减少差错.
5.添括号时，无论括号前是“+”还是“-”，都是根据需要添上的.
6.去括号和添括号都是恒等变形，在数与式的运算、化简、变形、求值中经常用
到，务必掌握.解题时
要注意观察、比较、归纳和总结.
整式的加减运算
整式的加减运算是求几个整
式的和、差的运算，其实质就是去括号，合并同类项.
运算的结果仍然是整式.一般步骤为：
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项.