等量代换解决问题
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等量代换解决问题
作者：何晓红
来源：《数学小灵通·3-4年级》2017年第07期
小朋友，
你知道曹冲称象的故事吧！为什么曹冲用一条船能称出大象的质量呢？其实，他
是运用了“等量代换”的
思考方法，用石头的总质量代替了大象的质量。“等量代换”在数学解题
中也是一种重要的解题思想，切
不可忽视。
例1.已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=？○=？
将两个等式编号：
△+○=24…………（1）
○=△+△+△……（2）
将（1）式中的。用（2）式
中的3个△代替得△+△+△+△=24，所以△=24÷4=6，
○=6+6+6=18。
例2.百货商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果1个木箱和2个
纸箱装的运
动鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各能装多少双运动鞋？
根据“1个木箱和2个
纸箱装的运动鞋一样多”可知，如果不用2个木箱装，就要增加
2×2=4（个）纸箱，即一共使用4+
6=10（个）纸箱也可以正好将这300双鞋装完。这样可求出
每个纸箱能装运动鞋300÷（2×2
+6）=30（双），那么每个木箱能装运动鞋30×2=60（双）。
例3.建筑
工地要运输一批黄沙，用6辆大车和30辆小车可以一次运完；改用9辆大车和
25辆小车也可以一次运
完。全部用大车运，多少辆就可以一次运完？
根据题意可知“6辆大车满载+30辆
小车满载=9辆大车满载+25辆小车满载”，化简得“3辆
大车满载=5辆小车满载”。根据第一次运
输情况，可把30辆小车换成30÷5×3=18（辆）大车，
所以一共需要大车6+18=24（辆）
。当然也可以根据第二次运输的情况，把25辆小车换成
25÷5×3=15（辆）大车，所以一共需要
大车9+15=24（辆）。
例4.甲、乙、丙三人共为希望工程捐款10000元
。乙捐的钱比甲的2倍多300元，丙捐的
钱比甲、乙之和少200元。三人各捐多少元？
摘录已知条件如下：
①甲+乙+丙=10000