三年级奥数等量代换
小学生送给老师的贺卡-平湖秋月简谱
第10讲 等量代换
小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧
。曹冲用一条船，让大象
先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把
这条船装上
石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。
为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水成所淹没的深
度一样。只
有大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。
“曹冲称象”不是瞎称的。而是运
用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，
可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
例题与方法
例1．
△＋△＋○=25
○=△＋△＋△
△=？ ○=？
例2．根据下图，求最大的球的克数。
例
3．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1
个木箱的球鞋一样
多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
例4．如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。
5厘米
A B
E H
7厘米
例1． 如右图，仪器架分三层。上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个<
br>小瓶，下层放6个小瓶。已知每层放的药水量一样多的。已知这个仪器架上存
放的药水共36升。
大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？
例2． 如果鱼尾重4千
克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于
鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克？
练习与思考
1． ○+○+○+△+△=14
△=○+○
○= ， △= 。
2．古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。
1头牛可换
头羊，
90头羊可换 头牛。
3．如下图，1个□= 个○。
4．一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍。问买30支活动铅笔的钱能买几支钢<
br>笔？
5．下图中的天平都是平衡的。
求：一个柿子的重量是多少克？
6．桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍。桔子有
个，苹果有
个。
7．小红去文具
店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元5角5分钱。已知3支铅笔
的价钱与2个笔记本的价钱相等。
1支铅笔的价钱为 角 分。
一 个
柿 子
六个
苹 果
两 个
苹 果
三个
梨
二 个
梨
60克
8．在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，
种
花生 棵。
9．假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可
换
只兔子。
10．已知13个李子的重量等于2
个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的
重量等于1个桃子的重量。
个李子与一个桃子一样重。