德州中考-龙虎山悬棺之谜

《等量代换》教学设计
鞠官屯小学 杨风平
一、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版三年级数学下册109页数学广角例2
“等量代换”。
二、教材分析：
“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思
想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换的思想在教材中是第一次出现，也
是学生第一次接 触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生
有一定的思维能力。等量代换的思想也是 数学知识里一个非常重要的内容，在学
生今后的学习当中经常会用到。本课利用天平、跷跷板平衡的原理 ，解决一些简
单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知
识 做准备，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思
想方法，为后继学习打下基 础。
三、学情分析：
首先，三年级学生的思维还处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段， 由于
“等量代换”需要抽象地想象替换，所以对处于这一阶段的三年级学生来说，有
一定的困难 。只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收
获。学生只通过静态观察、抽象思考 去感受和理解这种思想方法比较困难，需要
教师组织学生通过动手操作、合作交流等活动，获得直接经验 ，在动态中具体感
受这种思想方法。其次，少数思维能力较强的学生在解答此类问题时，有可能选
用抽象计算的方法得出答案，而忽略或冲淡等量代换的思考方法，这时教师要进
行适时的引导，把握学 生思考的方向，引导学生用等量代换的方法来思考和解决
问题。
四、教学目标：
1 、学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简
单问题，初步体验等量代换的数 学思想方法。
2、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换
另一 个量，从中认识到“换”是按一定规则进行，解决问题时应找到这个代换的

规则。
3、让学生初步体验等量代换给人们生产，生活带来的便利和现实价值，并
通 过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。
五、教学重难点： 教学重点：利用天平或跷跷板平衡的原理，使学生理解等量代换的原则和算
理，掌握解决等量代换问 题的基本方法，能正确解决实际问题。为突出重点，设
计了猜测、再动手操作验证、展示交流等活动，让 学生亲身体验等量代换的过程，
初步理解等量代换的思想。
教学难点：能在解决问题的过程中 ，理清各数量之间的关系，并利用每两个
量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换 的问题。为突破
难点：本课重点介绍了“中间量”的概念，引导学生在解决等量代换问题时首先
要先找出中间量，并通过图文并茂、动画演示等实践活动帮助学生理解量与量之
间的关系。
六、教学方法：
本课教学以“体验等量代换”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的数 学
思想方法”为教学主线，通过师生、生生互动的学习方式，培养学生的思维和能
力。
具体教学策略运用如下：
1、教学设计注重由创设情境、猜测、激发探究欲望入手，以问题为 核心组
织开展教学活动，激发学生对问题探究的积极性和求知欲。
2、挖掘教材的内在因素。 在运用教材时，用“换”字入手，说明“等”是
“换”的前提，帮助学生理解等量代换的意思，从而化解 学生对等量代换的陌生
感觉。
3、整堂课体现教师的引导作用，充分发挥学生的主导作用。
本节课主要借助多媒体课件、教具演示以及学生合作交流、独立完成答题卡
等教学手段完成本课 教学。
七、教学准备：多媒体课件、西瓜、砝码、苹果图片若干。
八、教学过程：
（一）、故事激趣，引出课题。

1、回忆故事，引出课题。
师：同学们读过什么故事?看到这个画面（出示课件）你想起了什 么故事呢？
谁还记得曹冲是怎样称出大象重量的？
生答。
师小结：„„其实这里运用了一种很重要的数学思想，就是“等量代换”(板
书课题)
【
设计意图：借助学生熟悉的历史故事，建构了数学模型，使等量代换这个抽象
的数学思想方 法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实
际问题时存在的价值。
】
2、进一步理解课题含义。
提问：看到这个题目，你能提出什么问题？
预设：生1 ：什么是等量？（生答教师板书：相等的量）师：故事里谁和谁
的质量相等？（这两个量就是等量） < br>生2：什么是代换？师：谁的质量代换了谁的质量？师小结：“等量代换就
是相等的量进行代换。 （板书：进行代换）
【
设计意图：等量代换的前提条件是存在“等量”，为了让学生建立等量 的概念，
创设情境让学生从熟知的故事《曹冲称象》中找出相等的量，明确“等”是“换”
的前 提。这样为学生探究新知奠定了基础】
（二）、出示例题，探究新知。
1、读图，了解信息。
课件出示课本情景图 提问：1个西瓜和几个苹果同样重吗？（根据学生回
答，教师板书：1个西瓜的质量=4千克 4个苹果的质量=1千克）
【
设计意图：直接出示例题，让学生根据已知条件进行简单的推理 ，在“1个西
瓜与几个苹果同样重”中，教师借用天平的原理，通过仔细观察前两张天平图中
的 信息，让学生感知事物之间存在等量关系，建立了清晰的等量关系表象，为后
面的操作推理、数形结合推 理和想象推理奠定了基础
。】
2、动手操作，验证结论。
小组合作，动手操作验证 结论，并在小组内进行交流。（教师巡视，重点关
注学生摆的过程。交流时，可让学生到黑板前演示。）

【
设计意图：以学生自主探究为主，放手让他们自己观察 ，充分地与小伙伴交流，
并让学生说一说换的过程，激发学生的学习兴趣，帮助学生探究等量代换的具体
策略。从而初步感受简单的等量代换的思想。】
【
动手操作是学生由具体形象思维向 抽象逻辑思维过度的必要手段，并使抽象的
知识转化为看得见、摸得着、容易理解的知识。利用学生上台 演示，直观地展现
了学生思维的过程。在操作的过程中，引导学生思考，让学生将动手操作与数学
思考结合起来。让学生通过动手操作，将自己的想法表示出来，并于全班交流。
把操作、思维与语言表 达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。使等量代换这个
抽象的数学思想方法，变为学生可感受的形式呈 现出来，再内化为自己的认识，
为后续学习打下基础。
】
3、认识中间量。
提问：在这个问题中，是谁把苹果和西瓜联系起来的？（砝码）
小结：砝码在这里很重要，它 是西瓜和苹果之间转换的一个桥梁，在数学里
我们把它叫做“中间量”。（板书）
【设计意图 ：找到“中间量”是解决等量代换问题的关键，所以认识“中间量”
是本节课的重要知识点。让学生通过 观察、体验操作过程，感受中间量存在的意
义以及找出中间量的重要性。】
（三）、尝试运用，解决问题。
1、完成书中“做一做”。（课件出示课后“做一做”）
师：那你能解决这个问题吗？（课件出示问题：2头牛=( )只羊。）
生说出答案。
师提问：你是怎么知道的？说说你的想法。（学生边说边用课件演示替换过
程。）
预设：
生1：1头猪用2只羊替换，那么4头猪等于几只羊呢，我就用2乘4得8，
说明8只羊等于1头牛。2头牛等于几只羊呢？因为 1头牛等于8只羊，2头牛
就有2个8，用8乘以2，等于16只羊。
生2：1头牛等于4头 猪，那么2头牛就是2乘4得8头猪，又因为1头猪
等于2只羊，所以2乘8就是16只羊。

（让学生自主解决问题，重点关注换的过程，是否找出“中间量”。学生可< br>能有不同的思路，重点说一说换的过程，然后再根据学生回答进行课件演示。）
【设计意图：在 学生理解了“等量”概念的基础上解决这个问题，学生比较容易
接受理解。这个题比例题多了一步，学生 会出现多种思维过程，老师都给予简单
的介绍，让学生学会从不同角度思考问题的方法。调动学生原有的 知识经验，认
识新问题，同化新知识。结合课件演示，既验证了学生分析的结果，又让学生直
观 的感受了等量代换的方法。让学生尝试运用初步体会的等量代换的数学思想，
帮助小动物解决体重大比拼 的问题，提高了学生分析思考与解决问题的能力。】
2、辨析交流，深化提高。
(出示课件)先让学观察从图中了解到哪些信息?
再小组讨论解决问题：1只鸡和1只鸭比，谁重一些？
说一说讨论的结果（请学生汇报并说明想法）
预设：
生1：2只鸭=1只鹅，2只鹅的重量=4只鸭的重量，2只鹅的重量 > 4只鸡
的重量，把两只鹅替换成4只鸭，也就是4只鸭的重量> 4只鸡的重量，所以1
只鸭比1只鸡重。
生2：2只鸭=1只鹅，2只鸡 < 1只鹅，把1只鹅替换成2只鸭，也就是2
只鸡 < 2只鸭，所以1只鸭比1只鸡重。
【设 计意图：通过鸡、鸭、鹅体重的比拼练习，进一步拓展学生的思维，拓宽解
题思路，培养学生认真审题、 灵活应用的解题能力。这个问题我让学生小组讨论，
自主进行探究，运用已有知识经验尝试解决问题，充 分发挥学生的主体作用。】
3、具体应用，巩固知识。
课件出示“智力大比拼”（出示课件）让学生将答案写在答题纸上。
先读题，了解题意，最后展示交流。
【设计意图：本题由具体形象的图示过渡到文字叙述， 逐步完成学生由形象思维
向抽象思维的过渡。由小组讨论转为独立解决问题，可以具体考察学生对所学知
识的掌握情况，是否能运用等量代换的思想方法解决问题。】
4、深化巩固，强化策略。
课件出示——“题目大变脸”。（出示课件）

求出△ 和 □ 所代表的数。
△+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝
先让学生自己观察，独立解决问题，再交流自己的想法。（学生汇报交流解
答方法，教师适时辅 以课件演示）
【设计意图：将图示、文字转为抽象的图形，很好地体现了数形结合的思想，能
考察学生能否将等量代换的思想运用到解决实际问题中去。通过练习，让他们真
正的运用数学知识解决问 题，体验到数学的应用价值。】
（四）布置作业：
课后111页3、5题。
（五）全课小结：通过今天的学习，你有什么收获呢？
【设计意图：让学生说出自己的收获， 感受到成功的喜悦，提高自信，有利于今
后更好地学习。】
（六）板书设计： 等量代换
相等的量 进行代换
1个西瓜的重量=4千克的砝码 1千克的砝码=4个苹果的
中间量


《等量代换》教学反思
《等量代换》是三年级下学期数学广角 例2，“等量代换”是一种很抽象的
数学思想方法，学生理解起来有一定困难。怎样让孩子们在数学活动 中去经历这
种数学思想的感性积累？去获得一种数学方法的领悟呢？带着这些思考，我尝试
以直 观体验为主线，由直观感受等量关系到操作体验等量代换，由浅入深，由易
到难。从课堂上孩子们展现的 思维过程中，让我看到：孩子们在有经历、有体验
的数学活动中，通过有效的数学思考，很好地掌握了“ 等量代换”这种数学思想
方法。
在这一课的教学设计中，我从学生熟知的故事《曹冲称象》引 入“等量代换”
的思想，激发学生的学习兴趣。虽然孩子们都知道曹冲称出大象的方法，但只限
于感性的认识，对里面所蕴涵的数学思想并没有提到理性的高度。通过这节课学

习，我觉得学生对此已经有了清晰的认识。然后结合故事内容，引导学生深入 的
理解课题含义，让学生明白相等的量才能进行代换，“等”是“换”的前提。
本课有一个鲜 明的探究主线和层次，本课主线是从“体验等量关系”、“感受
方法的多样性”、“运用等量代换的思想 方法”。教学全过程是以问题为核心，组
织开展学习活动，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。
充分挖掘教材的内在因素，一是考虑到学生初次接触等量代换思想，在运用
教材时，从“换”字 入手，化解学生对等量代换的陌生感觉。二是发挥教材的编
排作用，既尊重教材，又灵活运用教材。 < br>在例题的操作中，这个环节应在学生动手操作的基础上，多让学生说一说代
换的过程，加深学生的 理解，初步建立等量代换的思想。在处理练习做一做的过
程中，引导学生解决方法的多样化。让学生利用 “等量代换”进行了多样化的换
算。
这次讲课任务虽然结束了，但留给我的却是深深地思考， 感觉自己还存在着
许多不足之处：首先是驾驭课堂的能力和课堂应变能力还有待提高，今后应从这
方面多下功夫；其次是课堂的语言组织能力，应尽量做到精辟，简洁；还有就是
备课不但要备教材，还 要备学生，尤其是要多预设一些学生可能出现的情况，以
免措手不及。这节课重要的着眼点就是通过学生 的语言表达，实现知识的建模，
可这节课觉得自己说的太多，没能大胆放手让学生自己去思考，还有就是 要让每
个学生都能找到适合自己的解题思路，确实非常困难，这些都是值得我深思的地
方。