乌迪尔攻略-楼惠珍

《等量代换》教学设计
一、游戏导入 初步感知等量代换

1.利用学具，开展拼图游戏
师：我们先来做个小游戏，请同学们利用老师给你 准备的学具（正方形和三
角形卡片），快速拼成一个长方形，开始。
2.巡视发现，展示不同作品。
师：（请三位同学到黑板上拼图，用磁条）一个小小的拼图游戏，聪明 的翠
竹3.1班孩子们摆出了这么多不同的图形，快给同学们介绍一下，你是用几个什
么图形拼 成的？
生1：2个正方形拼成；
生2：1个正方形和2个三角形拼成
生3：4个三角形拼成
3.观察交流，感知等量代换的思想。
（1）仔细观察，怎样替换。
师：如果规定不准使用正方形，这幅作品（1个正方形和2个三 角形拼成的），
你打算怎么办呢？
生：拿掉1个正方形，换上2个三角形。
师：为什么可以这样换呢？
生：因为一个正方形和2个三角形一样大。
师：这幅作品（2个正方形拼成的）怎么办呢？
生：拿掉2个正方形,换上4个三角形。
师：为什么可以这样换呢？
生：因为一个正方形和2个三角形一样大，2个正方形就和4个三角形大小
一样。
师：如果规定不准使用三角形，第三幅作品，该怎样换？为什么可以这样换？
生：拿掉4个三角形，换上2个正方形；因为四个三角形和2个正方形的
大小一样。
（2）用心思考，替换原则。
师：当游戏规则改变了，我们需要换图形的时候，同学们都共同遵循了什么
原则？
生：大小一样，大小相等。
4.揭示课题
同学们，像我们刚才所玩的拼图游戏 ，是用2个三角形来替换大小相等的1
个正方形，或用一个正方形来替换大小相等的2个三角形，这种替 换的方法，在

我们的数学当中叫做等量代换。今天，我们就一起来研究研究等量代换的问 题吧。
(板书课题)

【设计意图：本环节根据学生所熟悉的拼图游戏，给同学们 提供了
一个“换”的舞台，学生通过拼摆图形，替换图形，在自己亲身动手实
践中感知大小相等 的图形可以替换，从而初步感知等量代换的数学思
想，自主建构知识模型。】

二、探索新知
师：
请看大屏幕，（投影出示例题，教案中有电子课本截图）

预设1：先请同学们独立思考，在纸上尝试留下你思考的
痕迹。（4分钟）
预设2： （助学单：周三傍晚发，收起课本，不问爸妈，自主完成，
周四晨收起来，周五课前再发下去。）课前同 学们已经在助学单中尝
试着做了一下，现在小组合作，在组内交流你是怎样想的怎样做的。
（先 ___,再____,然后___)（3分钟）
师：谁代表小组交流一下预设一：列举（无序） 生：我用了试一试的方法，我想谁加谁等于12,8加4等于12，▲=8
●=4，不符合▲是●3 倍的条件，我又想10加2等12，▲=10，●=2，
也不不符合▲是●3倍的条件，我又想到9加3 等于12。▲=9，●=3，
▲正好是●3倍。
师：通过这样这样一试，的确找到了答案。确实是一个不错的方法。
师：这样一直列举下去， 找到最后的答案，可真不容易。让我们把掌
声送给这么执着的小数学家吧。
预设二：列举（有序）
这位同学是从第一个条件▲+●=12开始思考的，有没有同学从第二
个条件“▲是●的3倍”开始思考的呢？
师：（微视频的内容：学生边讲边画，我是从第二个 条件▲=●+●+
●开始思考，从●=1开始一个一个地试，●=1，▲=3,1+3=4，不对）
师：你知道接下来他会怎么想呢？
师：从1开始，一个个往下数。这就是有序列举。有序列举可以做到
不重复，不遗漏。

师：这两位同学都用了我们以前经常使用的“列举——验证”的方法，
第一个同学是 从第一个条件▲+●=12开始列举试验的，第二同学是
从第二个条件▲=●+●+●开始列举试验的， 全都顺利的解决了问题，

都是我们班有策略有智慧的小老师；（停3秒）还有一位同学， 方法
更奇特，想知道吗？（展示“换一换”的方法，学生先静静思考10
秒钟）
谁能 说说他是怎么想的？（请一个学生到黑板上，看着屏幕，用磁条
学具边摆边说；之前原题已摆好，备学生 上来演示）

预设：他是先把▲换成●+●+●，然后再想4个●相加=12，最后再
求出●=3，▲=9。
这是谁的方法？你是这样想的吗？你还有什么要补充的吗？问问大
家谁还有问题要问你。
预设：你是怎么想到用这种方法的？为什么把▲换成●+●+●？换了
之后有什么好处？
师：是啊，这样一换就把原来两种图形，你给你的方法起了什么名字？
不错，挺形象。数学上 ，根据数量相等的关系进行替换的方法，叫做
“等量代换”，（板书：等量代换）
（换是随便换吗？是啊，换的前提等量，只有等量了，才能替换。移
到后面）
2：老 师给每个人都提供了一组学具，在你桌洞右上角，拿出来摆一
摆，看看你能不能用这种换一换解决这道问 题。（“换一换”的原作
者，可以当小老师，下来巡视一圈，帮帮有困难的同学）
【设计意图 ：教师在学生交流收获后进行简单的总结，引导学生在以
后的数学活动中主动进行方法的探索，帮助学生 积累数学活动经验。】
师：上面的方法，你喜欢哪一种？
生：我喜欢等量代换，一换就简单了。
生：我喜欢列举法，
师：我把黑板上的▲+ ●=12，中的12变大，变大，再变大，变得越
来越大，，你还愿意一个个的试一试吗？
生：这个时候我们用等量代换这个方法就简单巧妙的解决了问题。（后
移，不急）

师：那就带着这些满满的收获闯关吧！？？？？？开门大吉
三、练习
第一关 热情待客。难度系数1颗星。

第一关轻松闯过！1颗星收入囊
中！
第二关 图形藏秘密 难度系数
2颗星。





我们再接再厉，勇闯第3关！
第三关 我自信，我挑战 难度系数3颗星。





重点强调（什么方法？把什么换成了什么？）
第四关 文字题 难度系数4颗星？
大彩笔盒和小彩笔盒一共120元，大彩笔盒是小彩笔盒的两倍，
引导学生通过画图的方法， 把文字题转换成图形题。这其实也是一种
等量代换，我们是把同一个题目，换成不同形式表达出来。
第五关：可以代换不同图形的思维开放题。
3个三角+2个圆=400
1个三角=2个圆
总结提升：（1）今天我们做的这几道练习题，有什么共同点？
（2）代换的时候，我们都是从哪一个信息开始的？
（3）代换以后，原来的两个未知数变成了几个？
【设计意图：闯关的自主练习环节，从基本 练习到变式练习再到拓展
应用，学生综合运用所学的知识和方法解决问题，进一步感悟到等量
代 换的思想方法的简洁与方便，他们运用等量代换的思想想出了各种

各样的解决方法，思维 、语言、操作相得益彰，有效促进了知识的内
化．使得练习不仅是巩固新知识的需要，更是等量代换思想 形成过程
的有机组成部分。】
师：为我们的精彩表现鼓掌吧！
五、谈收获
师：这节课你有什么收获？
生：我知道了等量代换
师：什么是等量代换，怎样去换？
生：两个相等的量可以代换。
师：表达很清晰。老师我们这节课的学习过程和学习收获制成了一个
小小的微视频，想不想看？
【微视频总结：思维导图+简洁的小诗+等量代换的前世今生】
【这节课我们先通过清明上河 图中，感受到相等的量之间的关系就是
等量关系，在数学图形思维训练中，独立思考，找寻解决问题的方 法，
将之前学习过的列举法再重新温习一下，在探索中发现了等量代换的
方法，也慢慢体会到了 等量代换的简单】
等量代换真巧妙
两个未知变一个
倍数关系是入口
找到等量换一换。
【随着展开的画轴，你们将看到等量代换的悠久历史。在那个很久很
久以前还没有货币的远古时代，人们就用以物换物的方式得到自己所
需要的生活物品。1700多年前 ，曹冲就用石头代替大象，称出了大
象的体重。在建国初期，我们用优质的农作物交换别的国家的先进设
备。在美好生活的今天，如果我们出国旅游，也要兑换钱币以方便我
们在不同的国家消费。同学 们你们知道吗？一个小小的交换，也让我
们的生活改变不少，曾经有一个人，就用一个曲别针到， ，可 见代
换在我们生活中的作用还真是不可估量呀。孩子们，老师希望你们做
个生活的有心人，慧眼 看生活，找找等量代换在生活中的应用，试试
用等量代换的方法解决更多的生活问题吧！】（微视频）