第1讲 生活中的等量代换
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第1讲 生活中的等量代换
【引言】等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两
个相等的量，可以互相代换。当
年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石重量相等
时，两次船下沉后
被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。 <
br>我们刚在三年级下册“数学广角”中学过“等量代换”的知识：在有些问题中，存在着
两个相等的
量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个
未知数量，从而找出解题
的方法，这就是等量代换的基本方法。
例题1
妈妈买来一堆水果，在星星艺校学习奥数的杭迪拿来
试一试1
一架天平称做试验，发
现：1个梨的重量等于2个苹果的1个菠萝的重量等于6个苹果
重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重
量。想一想，1个的重量，12根香蕉的重量等于
梨的重量等于几个桃子的重量？ 1个菠萝的重量。
1个苹果的重
【点拨与解答】根据“1个苹果重=3个桃子重”，可得量等于几根香蕉的重量？
出2个苹果重=6个桃子重；
又因为“1个梨重=2个苹果重”，所以1个梨重=6个
桃子重。
例题2
1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量
试一试2
1个菠萝的重量等于
2个梨的
重量，1个梨的重量等于2个苹
果的重量。1个苹果重100克，
1个菠萝重
多少克？
等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1
只足球重多少克？
【点拨与解答】根据“1只排球=6只乒乓球的重量”可知
“2只排球=12只乒乓球的重量”，
又因为“1只足球=2只排球的重量”，所以1只足球=12
只乒乓球的重量。
所以1只足球重：8×（6×2）=96克。
例题3
想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
试一试3
1只兔子的重量＋1只猴子的重
量=8只鸡的重量
3只兔子的重量=9只鸡的重量
1只猴的重量= ？只鸡的重量
【点拨与解答】根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球
的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；
再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑
皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。
例题4 试一试4
已知：1只鸡的重量＋1只猴的
重量=1500克
1只猴的重量＋1只鸭的重量
=1800克
【点拨与解答】由图我们可知
每种水果在图中都出现1只鸡的重量＋1只鸭的重量
了3次，那可求4种水果各3个的总重量：630＋
730＋330=1300克
＋800=2490克；
再求4种水果各1个的重：2490÷3=830克。
然后根据图1可求出1个梨的重量：830－630=200克；
根据图2求出1个苹果的重量：830－730=100克；
求：三种动物每只各重多少
克？
根据图3求出1个菠萝的重量：830－330=500克；
根据图4求出1个桃子的重量：830－800=30克。
例题5
用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，
试一试5
用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
【点拨与解答】用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，说明1个
鹅蛋能换9÷3=3个鸡蛋；
2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，说明1个鸡蛋能换4÷2=2
个鸽子蛋。
20只桃子可换2只香瓜，9只
香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可
换多少只桃子？
那么1个鹅蛋就能换2×3=6个鸽子蛋，所以5个鹅蛋
能换6×5=30个鸽子蛋。
课 内 练 习
4. 1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量=90千克
1筐橘子的重量＋1筐香蕉的重量=140千克
1筐香蕉的重量＋1筐苹果的重量=150千克
求：三种水果每筐各多少千克？
2． 1只猴子的重量=2只兔子的重量
1只兔子的重量=3只小鸡的重量。
已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少
克？ 5.
2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，
3头猪可换几只兔子？
3. 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的
重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。
那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
课 外 练 习
（1）
（4）已知：
红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个
蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个
绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个
红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个
（2）排球重100克，1只乒乓球重多少克？
（3）
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的
重量
2只松鼠的重量=6只鸭的重量
1只兔子的重量=（ ）只鸭的重量
求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？
（5）○=△△，○○○=□，
□=（ ）个△
○+○+○+△+△=14，△= ○+○，
○= ， △=
。
6. 根据下列三个式子，找出各图形所表示的数。
○+□=91
△+□=63 △+○=46
○=（ ） △=（ ） □=（
）