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等量代换教学中如何寻找中间量

作者：朱云民

来源：《小学教学参考(数学)》2019年第08期

[摘 要]等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替与之等值的另一种量（ 或另一
种量的一部分），它是数学中出现频率极高的一种解题策略，也是代数的理论基础。教学时，最关键的是要让学生找到中间量，并能运用中间量建立起两个无关量的等量关系。
[关键词]等量代换;中间量;策略;代数
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）23-0059-01
等量代换是人教版第六册数学广角的内容，一般教学采用直观操作法，让学生分析主题
图，借用杠杆平衡 原理，使学生在解决应用问题时初步感知等量代换的思想方法。
一、操作与追问中感知和凸显中间量
[例1]1只猴子的体重相当于3只兔子的体重 ，1只兔子的体重相当于2只鸭子的体重，
问：1只猴子的体重相当于几只鸭子的体重？
学生凭借手中的天平道具和动物图卡模拟演示。生1先摆出“1只猴子的体重=3只兔子的
体重”的基本 条件，再用2只鸭子替换1只兔子。按此规律将所有的兔子全部替换为鸭子后，
天平呈现“1只猴的体重 =6只鸭子的体重”的平衡状态。生2则先摆出“1只兔子的体重=2只鸭
子的体重”的基本条件，然后 在左边托盘放入1只兔子，同时在右边托盘放入2只鸭子，并按
此规律接着放，直到天平呈现“左边3只 兔子，右边6只鸭子”的平衡状态;再依据“1只猴子的
体重=3只兔子的体重”的基本条件，将3只兔 子替换成1只猴子，最后呈现“1只猴的体重=6只
鸭的体重”的平衡状态。对实物的形象演示，结合天 平平衡的生活经验，学生初步体会到不同
物体之间只要找到相关的中间量，就可以互相替换。
师（追问）：生2在天平左边只增加到3只兔子，为什么不继续增加下去？
生2：因为“1只猴子的体重=3只兔子的体重”，为了配出那一只猴子的体重，只能增加到
3只兔子。
[点评]教師诱导的目的在于点拨学生找到中间量，并与其他相关量产生联系。适时的 追
问，让学生想通猴子和鸭子的体重之间没有直接关系，但它们的体重都和兔子的体重存在等量
关系。教师的追问突出了兔子的中间量地位，它联结猴子和鸭子，起到了纽带作用。
二、板书与讨论中明晰中间量