优秀儿童智力开发-等量代换
小学德育教育论文-维护保养
第二讲
等量代换
什么是等量代换?
⑴ 等量代换,指的
是一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代
数思想方法的基础。
⑵ 等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果
ab
，
b
c
，那么
ac
。
⑶
等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式的性质不变。
例1
小白听了曹冲称象的故事很不以
为然，觉得曹冲其实是没有自己聪明的！于是大白就决定考考
小白，给它出了这样一道题：看下面的图，
一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？
1
例2
失败了的小白不服气，于是
又给大白出了一道题：1只流氓兔的重量等于2只唐老鸭的重量，
3只流氓兔的重量等于1只唐老鸭和1
只飞天猪的重量，一只小象的重量等于2只飞天猪的重
量，算一算小象与几只唐老鸭的重量一样重？
例3
一天中午，小白决定拿100元请小象吃东西，已知买1个汉堡的钱可以买2
个冰激凌，买1
个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3元一杯：
求：⑴
小白买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡？
⑵ 它买60个汉堡的钱可以买多少杯牛奶？
⑶ 如果小白要买10个汉堡，4杯牛奶，聪明的你来猜猜，小白今天带够钱了吗？
2
例4
森林小学校派小象去采购，小象第一次买了3个水瓶和20个茶杯
，共用去134元；第二次又
买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。你知道小象买的水瓶
和茶杯的单价各是多
少元吗？
例5
小白要称1粒
米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各
一个。
⑴ 1粒米远远不到1克重，小白该怎么办?
⑵
小白要称100克的米，天平应放哪几个砝码?
3
例6
森林小学课间活动，大家一起玩跷跷板。同学们，你能看出谁最重吗？
例7
小老虎，小象，小驴
子三个小动物称体重。小老虎说，我比小驴子重。小驴子说，如果我和小
象一起称，那我们体重的和是小
老虎的两倍。小象说，我比小老虎重，我的体重等于小老虎和
小驴子的体重和。同学们，你知道小象的体
重是小驴子的几倍吗？
4
例8
森林里办了一个玻璃球制造厂，由于监管不严出现了劣质小球。劣
质小球的重量比标准小球要
轻一些。为了挑出劣质小球，小白挑选了8个编号为①～⑧的小球，其中有6
个小球重量相同，
另外两个各轻1克。为了挑出这两个轻球，小白用天平称了三次，结果如下：
第一次：
①②
重于
③④
；
第二次：
⑤⑥
轻于
⑦⑧
；
第三次：
①③
轻于
⑤⑦
；
小白因此判断，劣质小球是
③
和
⑥
号小球，你觉得对吗？为什么？
例9
百货商店运来300双球鞋，分
别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球
鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱
各装多少双球鞋？
5
例10
如图阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。
5cm
7cm
知识总结：
等量代换的常规方法：
1．代代入法：换掉中间量；
2．等式两边同加、同减，等式仍然成立。
其它方法：
1．通过等式加减法去进行抵消
2．找几个等式中同物种的倍数关系
3．逐条分析，进行排查
6
测试题
1.
2.
1
只猴子的体重等于
3
只猫的体重，
3<
br>只狗的体重等于
9
只猫的体重。如果
1
只猴子重
3
千
克，请问
1
只狗重多少千克？
2
只兔子的重量等于
6
只小
鸡的重量，
3
只袋鼠的重量相当于
4
只兔子的重量，那么
1
只袋鼠的重
量相当于多少只小鸡的重量？
3. 已知
1
个排球和
1
个足球共重
5
千克。
1
个排球和
1
个篮球共重
6
千克。
1
个足球和
1
个篮球共重
7
千
克。
求每一种球各重多少千克？
4.
1
只小羊和
4
只小狗一样重，
1
只小狗和<
br>2
只小猫一样重。你怎样让翘翘板平衡？
5. 2米花布的价格与4米白布的价格相等，小白买了4米花布和6
米白布，共花费了56元，问两种
布的单价是多少？
7
答 案
1. 1
只狗重
3
千克。
2.
1
只袋鼠相当于
4
只小鸡的重量
。
3. 篮球重4千克；足球重3千克；排球重2千克。
4.
在右端再加
5
只小猫。
5.
白布单价
4
元，花布
8
元。
8