数学春季全国版教案 三年级-1 等量代换
爱的太累心已憔悴-生活感触
第1讲 水果中的数学
——等量代换
【教学内容】
《数学》春季全国版，3年级第1讲“水果中的数学——等量代换”。
【教学目标】
知识技能
学会根据已知图示或文字信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单
的等
量代换问题。
数学思考
让学生通过观察、操作、思考、分析等活动，初步体会等量代换的数学思想。
问题解决
能在日常生活中发现等量代换的相关问题，并运用所学知识加以解决。
体验与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度
培养学生有序地、全面地思考问题
及合作学习的习惯。感受学习数学的乐趣，并享受成功
的喜悦。
【教学重点和难点】
教学重点
能从已知的图示或文字中挖掘等量关系，并找出中间可替换的量。
教学难点
学会用等量代换的数学方法来解决一些简单的实际问题。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程：
教学路径 学生活动 方案说明
一、创设情境，导入新课。
春天来了，动物王国举办了一次“迎接美丽的春天”聚会
活动，小动物们纷纷拿来了好吃的水果，有西瓜、菠萝、
草莓、苹果……
小猴子拿着自己的菠萝对小狗说：“我想用菠萝换你的西
瓜，可以吗？”
小狗：“可是你的菠萝小，我的西瓜大，直接交换不公平。”
小山羊：“不如咱们就按质量相等进行交换吧。看，那儿刚
好有一个天平，咱们一起去称称不就行了。”
他们一起来到天平旁，天平左边放上西瓜，右边依次放上
3个菠萝，天平平衡了。
小山羊：“哇，一个西瓜的质量等于三个菠萝的质量呢。” 让学生说出等
（因为是动物王国，所以只考虑水果的质量，不考虑水果量。
的价格）
此处学生的想
教师提问：按照小动物们一起称出的1个西瓜和3个菠萝
的质量相等，他们可以怎么交换呢？
生：小猴子要拿3个菠萝和小狗的1个西瓜交换。
师：如果用苹果和菠萝交换呢？
学生自由发言。
师：质量相等可以进行交换的两样物品，我们也可以说它
们是等量的。今天我们就共同研究有关等量代换的知识。
（板书课题：水果中的数学—等量代换）
二、教学例题：
（一）教学例1：
第一站：天平上的水果
例1：
1.学生同桌交流、讨论。然后师生交流。
师指名生说一说，其余生可以补充。
生：1个西瓜的质量＝3个菠萝的质量
生：8个西红柿的质量＝2个菠萝的质量
法多，只要合
指名说出看到理都可以给予
的信息。
学生讨论。
肯定。
课件演示时让
学生一起说想
法。
2．讨论:同学们真聪明，那你知道一个西瓜等于多少个西
红柿的质量吗?
学生小组讨论、交流。
3．指名学生讲解：一个菠萝的质量等于4个西红柿的质量，
那三个菠萝的质量就等于12个西红柿的质量。所以一个西
瓜的质量就等于12个西红柿的质量。
4.师生共小结。
提示：
2个菠萝=8个西红柿
下一步： 1个菠萝=4个西红柿
下一步：把第1个天平中3个菠萝都设置成可点击的形式。
（点击一个菠萝，换成4个西红柿。）
答案：一个菠萝相当于西红柿：8÷2=4（个）
一个西瓜相当于西红柿：4×3=12（个）
答：一个西瓜的质量相当于12个西红柿的质量。
（同时第3个天平上的“？”换成12）
巩固练习
试一试：
2个菠萝=（
）个香蕉
1、学生小组内讨论、思考。要求相互说出想法来。
2、学生尝试解答。
3、指名口答。
师：同学们，谁能说一说？（说出想法过程。）
生：3个梨＝6个香蕉，所以1个梨＝2个香蕉。
1个菠萝＝5个梨，所以2个菠萝＝10个梨。
4、师生小结。
师指名其他生说一说想法过程。
学生尝试写出
来等量关系。
提示：第2个天平上飞走两个香蕉和一个梨。（飞走2次，
飞走之后的保留虚线图）
下一步：将第1个天平上的5个梨都设置成可点击的形式，
点击之后换成两个香蕉。
答案：“？”换成20，括号里也填上20
（二）探究类型之二
第二站：水果的价格
例2：买2千克苹果和3千克梨需要13元，买同样的2千克苹
果和6千克梨需要22元，买1千克苹果和梨各要多少元？
师：同学们能整理出题目中所给的信息吗？
生1：2千克苹果+3千克梨=13元
生2: 2千克苹果+6千克梨=22元
师：比较这两个式子可以知道什么呢？
生1：多买了3千克梨，多花了9元钱。
生2：也可以把第2个式子中的6千克梨看成两个3千克。然
后用等量代换的知识解决。
教师及时给予表扬。
提示：在第一句题干下画横线，然后出示：
（○表示1千克苹果，☆表示1千克梨）
○+○+☆+☆+☆=13元
下一步：在第二句题干下面画横线，然后出示：
○+○+☆+☆+☆+☆+☆+☆=22元
学生尝试解答
下一步：将“13元”飞下来替换第2个式子中的“○+○+
☆+☆+☆” 。
答案：
1千克梨：（22-13）÷3=3（元）
13-3×3=4（元）
1千克苹果：4÷2=2（元）
答：买1千克苹果要2元，买1千克梨要3元。
巩固练习
试一试
1．学生自读题思考。
2．指名学生说出自己的想法（怎样替换？）
提示：第2个式子用箭头指示：
○+□+○+□+□=25
下一步：○+□渐变为9。（两次）
3.学生尝试解答。
（三）探究类型之三
第三站：梨子的质量
例3：1 个梨子的质量等于3 个杏子和12 个草莓的质量，2
个杏子的质量等于6 个草莓的质量。1 个梨子的质量等于
多少个草莓的质量？
1．生自主学习
2.学生小组讨论：怎样整理题目中的信息？
1个梨子=3个杏子+12个草莓
2个杏子=6个草莓
3.怎样求1个梨子的质量等于多少个草莓的质量呢？
生：将第1个式子中的3个杏子替换为草莓。
师：3个杏子等于多少个草莓呢？
学生思考。
提示：在第2句题干下面画横线，然后出示：（用图片表示）
2个杏子=6个草莓
下一步：飞下来1个杏子=3个草莓
下一步：所以，3个杏子=9个草莓
答案：1个杏子相当于草莓：6÷2=3（个）
3个杏子相当于草莓：3×3=9（个）
1个梨子相当于草莓：9+12=21（个）
答：1个梨子的质量等于21个草莓的质量。
三、课堂小结：
师：通过这一节课，你有什么收获？
指名说一说代换的条件是什么。
第二课时
教学过程：
教学路径
一、复习导入
学生活动
方案说明
师：通过在动物王国里的故事，大家有什么收获吗？说一
说你学会了什么？
师让生说一说：选题代换的方法。
（找出数量中有联系的数量，进行等量代换）。
学生自由回答
师：是啊。付出就会有回报，大家学得真是不错，那我们
到闯关室里来看看我们的回报吧……
二、巩固练习
师：同学们，请你运用我们在动物王国里学到的本领，独
立完成大胆闯关部分吧。
课件出示 大胆闯关
第1题：
师：你是怎么想的？
指名说出自己的想法。
（1）：2个○＝18，1个○＝9。
3个△＝1个○＝9，那么△＝3。
要求说出想法
过程。
（2）3个☆+3个○＝30，又知道3个☆+1个○＝22，从
30里减22＝2个○＝8，那么○＝4。
再把○＝4代到第1个式子中，求出☆＝6。
第2题：
师：你是怎么想的？
指名回答。
说出等量代换
的方法过程。
师：让我们大家一起来看一看作者进行等量代换的想法过
程。
1个☆+2个○＝15，那么2个☆+4个○＝30。
比2个☆+3个○＝26多了4，也就是多了1个○，所以○
＝4。再把○＝4，代入到第1个式子里，求出☆＝7。
提示：将第1个式子用虚线箭头指示：
下一步：将
换成26。
第3 题：
3.
师：同学们，先自读题目，再同桌讨论，交流。
师：指名说一说想法。
然后师生集体小结。
提示：
将第1个天平中的3个香蕉都设置成可点击的形式，
点击换成8个草莓。
课件出示第4题：
4.2只狗的质量等于3只猴的质量，5只猴的质量等于20
只兔的质量。1只狗重18千克，1只兔重多少千克？
学生先自读题目，同桌讨论、交流。
此处，学生用
的符号可能不
一样，教师可
在学生说后，
统一一下。
师：同学们，你能用符号把这题变为图形题吧？每种动物
分别用什么符号表示呢？
生：用○表示狗，△表示猴子，☆表示兔。
生：……
师：指名生说一说想法过程(等量代换的过程)。
提示：在红色题干下面画横线，然后出示：
1只猴重：18×2÷3=12（千克）
下一步： 5只猴=20只兔
下一步：所以：1只猴=4只兔
下一步：1只兔重：12÷4=3（千克）
归纳总结
1.
等量代换法是指用一种量（或一种量的一部分）来代替
和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
2. 解决等量代换问题时，关键是找准等量关系。相等的两
个量同时扩大到原来的几倍（或缩
小到原来的几分之
一），等量关系不变。
3.
用已知量代替未知量时，要一步一步地把未知量减少到
最少，最后求出所求问题。
三、课堂小结：
师：同学们,动物王国里的称质量活动让我们可是学到了不
少的知识
吧.今天的课就到此结束了，同学们，你有什么收
获呀？
本讲教材及练习册参考答案：
例1：1个西瓜=12个苹果
试一试：2个菠萝=20个香蕉
例2：1千克苹果是2元，1千克梨是3元。
试一试：○=2 □=7
例3：1个梨=21个草莓
大胆闯关
1．（1）△=3
（2）☆=6 ○=4
2．☆=7 ○=4
3．一个苹果=12个草莓
4．一只兔子重3千克
练习册
1． 重
2．△=12 ☆=9
3．○=7 △=10 □=16
4．一支钢笔可以换14支铅笔。
5．大盒装10个，小盒装5个。
补充练习：
1. 一个苹果重200克，一个菠萝重多少克？
一个菠萝重800克。
2.
12个
3.两头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔，一头猪可换几只兔？
6÷3=2（只）
4×2=8（只） 8÷2=4（只）