奥数 一年级 教案 第四讲 等量代换

别妄想泡我
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2020年12月13日 19:59
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2020年12月13日发(作者:庞维仁)








本节课主要内容:
1、复习巩固秋季所学的等量代换问题,进一步掌握等量代换的方法,对于一年级孩子来说这
是一个难点 ,需要进一步加强.
2、通过等量代换的思想来学习图文算式,通过对数字的分析,填出适当的数字, 培养学生的
逆向思维和发散思维,提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力.




1、教学点为各位老师提供本节课挂图.










1.看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.

2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?



3. 下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐
在一头,让哪两个兄弟 坐在另一头,才能使跷跷板平衡?


【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量 代换的知识,可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是
一个难点,老师要引导学生来进行推理.
(1)1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡.
(2)1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡.





(3)右边8+6=14,左边只能放9和5,9+5=14.


有一天 ,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也
跑来了.小狗老师说:“那我就来考考 你!你把下面的题做对了就可以参加了.”

小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么? ”小狗老师说:“哈哈!看
来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会 吗?

【教学思路】通过这个故事引入新课,在这里不要求学生能马上做出来,可放在最后来 解决.如果学生的
能力较强,也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.
(1)因为

,所以=5,又因为
=10.
,把=5替换,就变< br>,这样我们就可以得出
(2)我们把上下两个算式进行比较,我们发现下面比上面多了一个,得数 多了18-14=4,

所以我们可以推断出
那么

=5. =4,,根据第一个算式我们可以得出;
小朋友,在上面的算式里,不但有数字,而且还有图形和图 片,这些图形和
图片都表示一个数,这样的算式就是图文算式.解答这类题目,只要我们经过认真的分析 、推理、逐步弄
清图形与数之间的关系,就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧!









哈哈!水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表
几吗?







【教学思路】这是一个很基础的题,通过这个题的练习,可让学生初步掌握代换的 方法,为后面的学习
打下基础.
(1)因为
=3.
(2)根据
所 以可以得出一个
(3)因为
(4)根据得
,想12+8=20,那么可以推出
=4.
,,这样我们可以得出
,观察算式
=25.
=5+5+5+5=20.

,因为4+4=8,
,所以,又因为3+3+ 3=9,所以
就相当于没加也没减还得0,这样我们就可以得出

下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢?






【教学思路】根据两个算式来进行推理,通常我们要先根据一个算式的 得数推理出其中一个符号表示的
数,然后再把这个得数代换到另一个算式里,求出另外一个符号表示的数 .具体分析如下:
(1)根据●+●=6,想3+3=6,可推出●=3,把●=3替换▲+●=8, 可得到新的算式▲+3=8,
这样我们就可得出▲=5.
(2)根据第二个算式12-★-★ =2,想12-5-5=2,那么★=5,那★=5替换第一个算式▲+
★=11得▲+5=11,这样 可得出▲=6.
下面这些由美丽花朵组成的算式,你能猜出这些花朵都表示什么数吗?






【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果,必须通过代换来进行推倒,具体分析如下:
(1)因为,根据,第一个算式可以转换成
=4, ,想4+4+4=12,于是我们就可以得出

(2)因为
=4+4=8.
,根据
,我们发现
=8+8=16.
,第一个算式可以转换成
抵消得0,这样=8,





下面和各表示几呢?



【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的,具体分析如下:

首先我们来比较这两个算式,为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上图 所示,这样
进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个
们就可以得出=3,把
,而得数多了19-16=3,因此我
,=3代入到第二个算式中可得:
=5. 想10+6=5,5+5=10,那么

想想做做
下面的符号各表示几?




【教学思路】比较上下两个算式,上面比下面多 了2个△,而结果多了4,说明△+△=4,这样就可以得
出△=2,把△=2代入到第一个算式中2+ 2+2+☆+☆=14,想6+8=14,所以可以推出☆=4.





你能根据下面的算式,算出每个图形各表示几吗?




【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式,我们可以得出,△=○+○+○,又因为△ =6,○+○+
○=6,这样就可以得出○=2;□=○+○+○+○+○+○,所以□=2+2+2+ 2+2+2=12.

根据下面的算式,你知道、、各代表数字几?




【教学思路】根据第三个算式:圆柱体+圆柱体=球,我们可以替换第一个算式中 的球可得:正方体+圆柱
体+圆柱体=10,我们把这个算式和第二个算式:圆柱体+正方体=8进行比 较,发现多了一
个圆柱体,而得数多了10-8=2,这样我们就可以得出:圆柱体=2,根据第三个算 式就得:
球=2+2=4,根据第一个算式得:正方体+4=10,于是可推出:正方体=6.答案:正 方体=6,
球=4,圆柱体=2.






拓展与提高
和是一对好朋友,它们各代表一个数,你知道它们是几吗?




【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6,而菠萝加上西瓜又得12,我们把10以内符合要 求
的数分组列举:10和4,9和3,8和2,7和1,发现只有9+3=12符合要求,所以西瓜=9 ,
菠萝=3.



附加题


(老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容,附加题仅供老师参考使用.)

一只小猴重8千克,1只小狗重多少千克?


【教学思路】 这道题的推理我们要从大到小,一只小猴重8千克,根据第一个算式我们知道1只小猴的
重量=2只小兔 的重量,这样就可知道1只小兔是4千克;根据第二个算式可得1只小兔的
重量=2只小狗的重量,1只 小兔重4千克,那么1只小狗就重2千克.还可以这样想1只小
猴的重量=2只小兔的重量,而1只小兔 的重量=2只小狗的重量,那么2只小兔的重量=4
只小狗的重量,所以最后得出1只小猴的重量=4只 小狗的重量,1只小猴重8千克,想
2+2+2+2=8,所以一只小狗的重量是2千克.







你能根据下面的三个算式,算出●、▲、■各代表什么数吗?



【教学思路】根据第一个算式11-4=●,我们可以得出●=7;把●=7代入到第二个算式●-5=▲,可得
7-5=▲,这样可以得出▲=2,最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.




根据下面算式,算出△、○、□各表示几?


【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换,分别算出△、○、□的得数,△=2、 ○=3、 □
=1.













1.一个苹果等于( )个草莓.





【答案】一个苹果等于4个草莓.


2. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡.



【答案】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡.


3.下面的图形各表示什么数?

【答案】(1)○=11,□=2; (2)○=4,△=5; (3)△=6,□=2.







4. 求下面图形所表示的数.




【答案】(1)△=( 9 ),○=( 6 ),☆=( 7 ); (2)△=( 3 ),□=( 4 ).


5.下面的花朵各表示什么数?

【答案】=9,=3.


6.算一算下面的水果各表示几?

【答案】


=9;=2.





天天练 勇夺小冠军——小鹿跳格

一只小鹿从起点向前跳了5个格,接着向后跳了4个格;然后又向 前跳了6个
格,再向后跳了10个格,最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几
个格?

【教学思路】这道题可以通过画图来分析,最后可以看出小鹿在起点的后面,距起点3格.




招聘大堂经理

大象开了一家服装店,要招聘一名业务经理,负责服装店的财务和进货工作.
小鹿、小猴和小 熊前来应聘.大象出了一道考题:一家商场开展优惠酬宾活动,凡购物满100元(不
足100元部分不 计),回赠现金35元.现有260元,最多能买到多少元的物品?
“最多能买到330元的物品,小 鹿抢先说道,”因为用260元购物,获得回赠的70元又可以买回70
元的物品,一共可以买330元 的物品.”大象经理摇摇头.
小猴接着说:“我认为最多可以买到365元的物品.先购物200元, 然后余下的60元与回赠的70元
合在一起购买130元的物品,最后再将回赠的35元购物,一共可以 购买365元的物品.”大象经理仍摇
摇头.
最后,小熊开了腔:“我认为最多能买到400 元的物品.先向别人借140元钱,凑成400元,购物后
再将商场回赠的140元还给别人,这样就可 以买到400元的物品.
大象经理听完这番话,高兴地把大堂经理的聘书递给了小熊:“行,明天你就到服装店来上班吧.”

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