歌曲美丽的神话-公司年会通知

等量代换（教师版）
例1
下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡
【分析】
这道题先要让学生数清楚每个盘子里面正方体的个数，然后再来分析．图
1
告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于
7
个小正方体的重量．图
2
告诉
我们一个苹果的重量等于
4
个小正方体的重量，通过图
1
和图< br>2
进行比较，
我们知道一个香蕉的重量就应该是
3
个小正方体的重量， 所以右盘应该放
3
个小正方体才能保持平衡．
［拓展］
如下图，
1
头猪的重量等于几只公鸡的重量
［分析］
从图上可以 看出，
1
头猪的重量等于
8
只兔子的重量，而
1
只兔子的重 量又
等于
2
只公鸡的重量．那么
8
只兔子的重量就等于
2 816
(只)公鸡的重量，
而
1
头猪的重量等于
8
只兔 子也就是
16
只公鸡的重量．所以
l
头猪的重量等
于
16< br>只公鸡的重量．
例2
1
瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量
【分析】
根据左边的图我们得到：
1
瓶可乐=
1
杯茶+
1
杯 牛奶，根据右边的图我们得
到：
1
杯茶=
2
杯牛奶，由分析中的两式 联合起来：
1
瓶可乐=
2
杯牛奶+
1
杯
牛奶=< br>3
杯牛奶．
例3
第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．

1
个
【分析】
看谁算的
桃子=
5
个
璃球 的重
1
个桃子+
1
玻
量，
个梨=
11
个玻

璃球的重量，那么
1
个梨=
1156
个玻璃球的 重量，所以第三个盘子应放
6
个玻璃球才能保持平衡．
［拓展］
在下图中的“”处放上几个小
［分析］
因为
1
个
，才能使天平保持左右平衡
=
6
个< br>=
4
个
，又因为
2
个
，
1
个=2
个
=
2
个+
2
个， =
3
个，那么
2
个
－
2
个所以
2
个
放上
2个
例4
=
6
个．即：在“”处
才能使天平保持左右平衡． < br>下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码
了．你能通过移动天平上的 砝码，使天平平衡吗
【分析】
我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：
551020
(克)．天平右
边：
10421118
(克)．显然，天平左边如果减少
1
克，放到天平右边，
20119
(克)，
18+1=19
(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有
l
克
的砝码，怎么办可以用天平左边
5
克的砝码和天平右边
4
克的砝码 交换一
下，就可以达到要求了．这样天平左边是
541019
(克)．右边是
10521119
(克)．
小结：通过以上例题我们发 现，找准数量之间具有相等关系的量，并且相等关系
的各量之间可以相互交换，从而分析出某些量与另外 一些量之间存在哪种等
量关系，是解这类问题的一般分析方法．
［拓展］
你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗
［分析］
左边=
10 20838
克，右边=
1016430
克，左边比右边多
8
克．只有从
左边拿
4
克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边
8< br>克的砝码和右
边
4
克的砝码互换一下，左右两边重量都是
34
克，天平平衡．

例5
1
只狗重
9
千克，
1
只猫与
1
只鸭各重多少千克
【分析】
由上图可知，
3
只猫等于
1
只狗的重量，
1
只狗重
9
千克，
3
只猫也就重
9
千
克，
933
（千克），所以
1
只猫就等于
3
千克．观察右图，
1
只猫等于
3
只
鸭的重量，
1
只猫重
3
千克，
3
只鸭也就重3
千克．
331
（千克），所以
1
只
鸭等于
1
千克．

【分析】
从左边的图可得：
3
个白球=< br>2
个黑球的重量，也就是等于
(6060)120
克，
已知=
60
克，求=克．
我来做
，所以每个白球的重量等于
40
克． 从右图可得：
1
个正方体
120340
（克）
=
4个白球的重量，一个白球的重量等于
40
克，
1
个正方体的重量就是：< br>404160
（克）
例6
1
只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量
【分析】
从左图我们得到：2
只兔相当于
6
只小鸡的重量，那么
4
只兔相当于
12
只小
鸡的重量．从右图我们得到：
3
只袋鼠的重量相当于
4
只兔子的重量，所以
3
只袋鼠相当于
12
只小鸡的重量．
123 4
，即
1
只袋鼠相当于
4
只小鸡的重
量．
1
串葡萄重多少克
［拓展］
［分析］
那么
1
个梨的重量就是
40
克，
1
串葡萄的重量等于
3
个
2
个梨的重量是
80
克，
梨的重量，
1
串葡萄就是
403120
克．

例7
观察下图，看看谁最重．
【分析】
从第一个图中可以看出
2
只兔子的重量=
1
只兔子+
2只鸡的重量．从这个等
式可推出
1
只兔子=
2
只鸡的重量．说明 兔子比鸡重；而第二个图可以看出
3
只鸡=
2
只鸭的重量，从而可推出鸭的重 量大于鸡的重量．那么兔子和鸭哪
一个更重呢我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较．刚才我们 由

第
2
个图看出：
2
只鸭=
3
只鸡 ，那么
2
只兔等于几只鸡的重量呢因为
1
只兔
=
2
只鸡，所以
2
只兔的重量=
4
只鸡的重量，而
2
只鸭的重量 =
3
只鸡的重
量．兔和鸭同样都是
2
只，但前者相当于
4< br>只鸡重，后者相当于
3
只鸡重．显
然，这里兔子的重量最重．一旦遇到不好比较 的情况，我们可以将它们转
化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．
例8
已知
1
个排球和
1
个足球共重
5
千克．
1
个排球和
1
个篮球共重
6
千克．
1
个足
球和
1
个篮球共重
7
千克．求每一种球各重多少千克
【分析】
5+6+7=18
(千克)．即
2
个排球+
2
个足球+< br>2
个篮球=
18
千克．即
1
个排球+
1
个< br>足球+
1
个篮球=
9
千克．
954
(千克)……篮球的重量

963
(千克)……足球的重量

972
(千克)……排球的重量
［拓展］ < br>如果
1
个笔记本的价钱等于
5
块橡皮的价钱，
4
个文 具盒的价钱等于
40
块橡
皮的价钱．已知
1
个笔记本的价钱是
3
元，那么
1
个文具盒的价钱是多少
［分析］
4
个文 具盒=
40
块橡皮，即
1
个文具盒=
10
块橡皮；已知，< br>1
个笔记本=
5
块橡皮，
2
个笔记本=
10
块橡皮，所以，
1
个文具盒=
2
个笔记本．
1
个笔记
本的价钱是
3
元，那么
1
个文具盒的价钱是
326
（ 元）．


我来做
小动物的重量各是多少千克

答案：

［拓展］
已知买
1
个汉堡包的钱可以买
2
个冰激凌：
买
1
个冰激凌的钱可以买
3
杯牛奶：
求：(
1
)买
60
杯牛奶的钱可以买几个汉堡包
(
2
)买
60
个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶
［分析］
由图可得出：即买
1
个汉堡包的钱和买
6
杯牛奶的钱一样多．由
2 36
(杯)，
此可以进行推算．
(
1
)
60
杯牛奶是
6
杯牛奶的
10
倍．所以
60
杯牛奶的钱可以买< br>10
个汉堡包．
(
2
)60个汉堡包相当于
6
个< br>60
杯牛奶的钱．
60+60+60+60+60+60=360
(杯)或
660360
（杯）
所以买
60
个汉堡包的钱可以买
360
杯牛奶．
例9 < br>如果
20
只兔子可换
2
只羊，
9
只羊可换
3
头猪，那么用
1
头
8
头猪可换
2
头牛，
牛 可换多少只兔子
【分析】
把题目条件列出来：
20
只兔=
2只羊，
9
只羊=
3
头猪，
8
头猪=
2
头牛，
1
头牛
=只兔．从这几个式子可得出：
1
头牛=
4< br>头猪，
1
头猪=
3
只羊，
1
只羊=
10只
兔．因为
1
头牛可换
4
头猪，
1
头猪换3
只羊，
4
头猪就换
4312
(只)羊，
1只羊可换
10
只兔，
12
只羊可换
1012120
(只)兔．说明
1
头牛可换
120
只兔．
1
个西瓜的重 量等于
2
个哈密瓜的重量，
1
个哈密瓜的重量等于
8
个苹果 的重
［拓展］
量，
2
个苹果的重量等于
3
个柿子的重量， 那么
1
个西瓜的重量等于几个柿
子的重量
［分析］
因为
2
个苹果的重量等于
3
个柿子的重量，所以
8
个苹果的重量等于12
个柿
子的重量．又因为
1
个哈密瓜的重量等于
8
个 苹果的重量，所以
1
个哈密瓜
的重量等于
12
个柿子的重量．而1
个西瓜的重量等于
2
个哈密瓜的重量，因

此
1
个西瓜的重量=
12224
个柿子的重量．

例10
李宁的妈妈去菜市场买菜，买了
6
斤土豆和
5
斤柿子椒，共花了
13
元
5
角．己
知
3
斤土豆的价钱与
2
斤柿子 椒的价钱相等．那么
1
斤土豆和
1
斤柿子椒各多
少钱
【分析】
老师可以画图进行分析，已知条件为：
6
斤土豆+
5斤柿子椒=
13
元
5
角．
3
斤
土豆=
2
斤柿子椒．从第一个式子不能算出
1
斤土豆、
1
斤柿子椒的价钱． 若
把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱
了．由第二个式子知< br>3
斤土豆=
2
斤柿子椒，则
6
斤土豆应等于
4
斤柿子椒的
价钱．即：
6
斤土豆+
5
斤柿子椒=
13元
5
角，
6
斤土豆=
4
斤柿子椒．
4
斤柿
子椒+
5
斤柿子椒=
13
元
5
角，
9
斤柿子椒=
13
元
5
角．
13
元
5
角等于
135
角，
135
角买了
9
斤柿子椒，所以
1
斤柿子椒的价钱为：
135915
(角)=
1
元
5
角．
4
斤柿子椒的价钱为：
15460
(角)=
6
(元)．
1
斤土豆的价钱为：
661
< br>(元)．所以
1
斤土豆的价钱为
1
元，
1
斤柿子椒的 价钱为
1
元
5
角．

我来做
1
只猴子的体重等于
猴子重
3
千克，
3
只猫的体 重，
3
只狗的体重等于
9
只猫的体重．如果
1
只
请 问
1
只狗重多少千克
【分析】
由
3
只狗的体重=
9
只猫的体重，得
1
只狗的体重=
3
只猫的体重．又
1< br>只猴子
的体重=
3
只猫的体重，
1
只狗的体重=
1< br>只猴子的体重．
1
只猴子重
3
千克，
1
只狗重
3
千克．
［拓展］
算一算
1
只小熊的重量与几只鸭的重量一样重
［分析］ 因为
1< br>只鸡的重量等于
2
只鸭的重量，所以第二个图可以变成
6
只鸭的重

量等于一只鸭和一头猪的重量；这样我们就可以算出
1
头猪的重量等于5
只
鸭的重量．再看第三个图我们知道
1
只熊的重量等于
2头猪的重量，因为
2
头
猪的重量等于
10
只鸭的重量，所以1
只熊的重量等于
10
只鸭的重量．
试试看

练 习 七
1. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡
【答案】
（
1
）
4
个，（
2
）
15
个．
2. 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗
【答案】
把左边的
3
克和右边的
6
克对换．或把左边的
4
克和右边的
7克对换．
3.
1
个足球等于几个皮球的价钱
1
个足球等于
5
个皮球的价钱．
【答案】
4.
10
只兔子可以换
3
只鹅，
6
只鹅可以换
1
只羊 ，
1
只兔子重
1
千克，
1
只羊重几
千克
1
只羊重
20
千克．
【答案】
5.
1
只鹅可以换
8
千克鱼，而
4
千克鱼可以换
50
个鸡蛋，< br>10
个鸡蛋可以换
3
个
鹅蛋．一只鹅可以换多少个鹅蛋
【答案】
一只鹅可以换
30
个鹅蛋．