数学苏教版一年级下册10、等量代换思路

巡山小妖精
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2020年12月13日 20:15
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2020年12月13日发(作者:金彤)






【等量代换思路】 有些题的数量关系十分 隐蔽,如果用一般的分析推理,
难于找出数量之间的内在联系,求出要求的数量。那么我们就根据已知条 件与未
知条件相等的关系,使未知条件转化为已知条件,使隐蔽的数量关系明朗化,促
使问题迎 刃而解。这种思路叫等量代换思路。
例1 如图2.15的正方形边长是6厘米,甲三角形是正方 形中的一部分,
乙三角形的面积比甲三角形大6平方厘米,求CE长多少厘米?

分析(用等量代换思路思考):
按一般思路,要求CE的长,必须知道乙三角形的面积和高,而这 两个
条件都不知道,似乎无法入手。用等量代换思路,我们可以求出三角形ABE的
面积,从而 求出CE的长,怎样求这个三角形的面积呢?设梯形为丙:
已知 乙=甲+6
丙+甲=6×6=36
用甲+6代换乙,可得丙+乙=丙+甲+6=36+6=42
即三角形ABE的面积等于42平方厘米,这样,再来求CE的长就简单
了。



例2 有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑白两色棋子。第一
这三堆棋子集中一起,问白子占全部棋子的几分之几?
分析(用等量代换的思路来探讨):
这道题数量关系比较复杂,如果我们把第一堆里的黑子和第二 堆的白子
对换一下,那么这个问题就简单多了。出现了下面这个等式。
第一堆(全部是白子)=第二堆(全部是黑子)
=第三堆(白子+黑子) (这里指的棋子数)
份,则第二堆(全部黑子)为3份,这样就出现了每堆棋子为3份,3堆棋
子的总份数自然就出 来了。而第三堆黑子占了2份,白子自然就只有3—2=1
份了。第一堆换成了全部白子,所以白子总共 是几份也可求出。最后去解决白子
占全部棋子的几分之几就非常容易了。

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