小学奥数知识讲解-等量代换
温柔似野鬼°
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2020年12月13日 20:19
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第十二讲 等量代换
小朋友们一定都知道曹冲（曹操的儿子）称大象的故事吧。曹
冲
用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹到什么位置，然后刻上
记号。把大象赶上岸，再
把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号
的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重
。
为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后
被水面所淹没的深度一样
。只有当大象与一船石头一样重（重量相等）
时，船才会被淹没得一样深。
“曹冲称象”不是
瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：
两个完全相等的量，可以互相代换。
解决数学题，经常会用到这种思考方法。
典型例题
例[1]
◎＋◎＋□=25 ……（1）
□=◎＋◎＋◎ ……（2）
◎=？
□=？
分析
把两个算式编号为（1）式、（2）式。把（1）式中的
□用（2）式中的三个◎代换，可得
◎＋◎＋◎＋◎＋◎=25
也就是 ◎×5=25
解
◎=25÷（2＋3）=5