数学人教版六年级下册数学思考《等量代换》
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第3课时 数学思考（3）
课题 数学思考（3） 课型 复习课
本节课教
学是在为学生发展代数思想作准备。这一节课的教学内容较为抽象难懂，教学时
设计说明
可放
手让学生尝试，尝试后组织交流，适当引导学生经历有理有据地进行推理的过程，感受推
理的严谨性，不
要求学生会书写规范的证明过程，但学生要能模仿着表达，以此体会数学证明
的方法和逻辑推理的思想。
1.掌握利用等量代换求图形代表的数值。
2.会用数学思想方法解决问题。
学会用演绎推理的思想解决问题。
利用等式的性质进行等量代换。
教具准备：PPT课件
1课时
导 案
1、出示一张100元的人民币：
师：老师这里有一张100元，现在用起来不方
便想把它换成零钱，同学们来帮帮老师，怎么换
？
生1：100元我可以换5张20元，2张50元。
生2:100元我还可以换100张1元。
师：在日常生活中，除了换钱外还可以换很多
东西，但要满足什么条件才能交换？
（
预设生1：两个物品的价格相等才能交换；
一、师生
谈话，引
入复习。
（5<
br>钟）
分
生2：两个量相等才能交换；生3：等价的才能交
换）。
学生认
2、师：为了感谢同学们的帮忙，老师带来了一真倾听教师
则故事，我们一起
来听一？（播放曹冲称象的故事谈话，准备进
视频一分钟左右）
师：这个故事大家其实很熟悉了。
师：曹冲利用了谁的的重量称出大象的重量？
（生齐说石头）
师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大
象的重量？
（因为石头和大象的重量是相等的）
师：曹冲真聪明用石头代替大象称重，像这些看
似简单的问题，其实蕴含着一种重要的数学思想，
知道是什么？
入复习。
学 案
个性修改
学习目标
学习重点
学习难点
学前准备
课时安排
教学环节
师：对，这叫“等量代换” （板书课题）
今天我们就一起来学习它。
二、引入新课
1、师：这些图形你都见过吧？
把这些图形变成数字时又会发生什么有趣
的事呢？一起起来看看。
2、教学例3。出示自学提示（指名读题）
课件出示教材第101页例3第（1）题。
（1）说一说从题中能获得哪些信息？
（2）先独立思考，在进行小组合作，利用手
中的学具摆一摆、说一说，求出值。
（3）小组汇报，交流展示
师;哪一组来汇报？
组长：由我们小组来汇报
1.（1）
学生观看课
件，获取相关
生1：从题目中我知道一个三角形加一个正方<
br>信息。
形等于24；一个三角形等于三个正方形的和（边
（2）学
二、自主<
br>探究，解
决问题。
（22分
钟）
指边说）
生2：接下来由我来求值，
已知△+□=24，
‖
生读题，寻求
解题方法。
（3）学生独
立解决问题。
□+□+□
，学生讲：因为三角形等于三个正
（4）学生小
方形的和，所以用三个正方形换三角形，可得□
+
组研讨解题
□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6，△=□+
方法。
□+□=18。（之后圈出这步
（5）学生独
△+□=24，
‖
□ +□+□）
生3：我们小组汇报完毕，其他下作还有疑问吗？
生：一个三角形
等于三个正方形，所以用三个
正方形换三角形可得□+□+□+□=24，即4×□
=24，所
以□=6，△=□+□+□=18。
师：说的真好，掌声鼓励
师：这一步运用了什么数学思想？
生：等量代换
师：什么是等量代换？
生：用一种量来代替和它相等的另一种量，叫
立完成并交
流第（2）题。
等量代换。
师：谁再来说，（边说边板演等量代换的概念）
师：知道了什么是等量代换，老师想问了等量
代换解题的关键是什么？
生：找出各个量之间的相等的关系
4、课件出示例3第（2）题。
学生独立完成，展示并讲解。
小结：两个等式里都有☆，可以利用等式的性
质解决此类问题。
师：数学知识无处不在，你学会了吗？接下来
三、巩固
练习。（8
分钟）
老师来检查一下看你们掌握的情况。
1、每两组做一题；
2、现在生活都是钱物交
换，回到古代，我们
大家都知道没有货币，是怎么买东西呢？以物换
物，看着道题）
1、小明为班里买了10瓶矿泉水，3个矿泉水瓶子
四、课堂
可以换一瓶矿泉水，问最后同学可
以喝到几瓶矿泉
小结，拓
水？
展延伸。
2、如下图，两个完全相同的直角三角形重叠在一
起，求阴影部分的面积。（单位：厘米)
等量代换
五、教学
板书
等量代换：用一种量来代替和它相等的另一种量。
△ +□=24
‖
□+□+□+□=24
教师点评和总结：
教学过程中老师的疑
独立完
成后全班交
流订正。
问：
学生谈
本节课收获。
六、教学
反思