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系统工程论文
浅谈层次分析法的优缺点
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合肥学院09级工程管理专业课程论文
浅谈层次分析法的优缺点
（李建坤，，2009级；工程管理专业，合肥学院，230022）

【摘要】< br>层次分析法是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基
础之上进行定性和定 量分析的决策方法。运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一
点就是简单明了。同时它也有很多的缺 点，例如，不能为决策提供新方案、定量数据较
少，定性成分多，不易令人信服、指标过多时数据统计量 大，且权重难以确定等。
【关键词】
层次分析法;优点;缺点

A Few words on the advantages and disadvantages of
analytic hierarchy process
(LiJiankun, ;2009level; the specialty of engineering management, Hefei university, 230022)
[Abstract]
Analytical hierarchy process (AHP) is the decision of the elements down into the
always target, standards, scheme level, based on the qualitative and quantitative analysis for the
decision-making method. Analytical hierarchy process (AHP) has a lot of advantages, one of the
most important is simple and clear. At the same time it also has many shortcomings, for example,
can't provide a new scheme for decision-making, quantitative data less, qualitative composition
more, not easy convincing, index data statistics are too big, and weights are difficult to be
determined, etc.
[Keywords]
Analytical Hierarchy Process; Advantages; disadvantages

正文
一、 引言
层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将决策总是有关 的元素分解成目
标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运 筹
学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究根据各个工业部门对国
家 福利的贡献大小而进行电力分配课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提

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出的一种层次权重决策分析方法。

层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、 影响因素及其内在关系等进行
深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为 多目标、
多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难
于 直接准确计量的场合。
在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升
学志愿 的问题等等。在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或
者判断准则，最 终通过这些准则作出选择。 比如选择一个旅游景点时，你可以从宁
波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选 择一个作为自己的旅游目的地，在
进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景 色、景点的 居住条件和饮
食状况以及交通状况等等。这些因素是相互制约、相互影响的。我们将这样的复杂系
统称为一个决策系统。这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定 量的方式
描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法是解决 这
类问题的行之有效的方法。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种
关联 因 素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。虽然层次分析法有很多的优点，
但是它也有局限性，本文其 优缺点进行简单的陈述。
二、层次分析法的简介
所谓层次分析法，是指将一个复杂的 多目标决策问题作为一个系统，将目标分解
为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若 干层次，通过定性指标
模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案 优
化决策的系统方法，称为层次分析法。

层次分析法是将决策问题按总目标、各层 子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序
分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的 办法，求得每一层次的各元素对
上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对 总目标的最终权
重，此最终权重最大者即为最优方案。
三、层次分析法的步骤

1、建立层次结构模型 。
2、构造成对比较阵。
3、计算权向量并做一致性检验。

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4、计算组合权向量并做组合一致性检验。
5、构造判断矩阵。
四、优点
1、是系统性的分析方法
层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的 思维方式进行决策，
成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。系统的思想在于不 割断各
个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，
而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。这种方法尤
其可用于对 无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。
2、 是简洁实用的决策方法 < br>这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法
与定量方法 有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便
于人们接受，且能把多目 标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，
通过两两比较确定同一层次元素相对 上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运
算。即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析 的基本原理和掌握它的基本步骤，计算
也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。
3、 所需定量数据信息较少
层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发 ，比一般的定量方法更
讲求定性的分析和判断。由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一 种方法，
层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。
五、缺点：
1. 不能为决策提供新方案
层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。这个作用正好说 明了层次分析法只能从
原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。这样，我们在应用 层次分析
法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果
好。而对于 大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，
然后指出已知方案的不 足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。

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但显然，层次分析法还没能做到这点。
2. 定量数据较少，定性成分多，不易令人信服
在如今对科学的方法的评价中，一般都认为 一门科学需要比较严格的数学论证和完善的
定量方法。但现实世界的问题和人脑考虑问题的过程很多时候 并不是能简单地用数字来说明
一切的。层次分析法是一种带有模拟人脑的决策方式的方法，因此必然带有 较多的定性色彩。
这样，当一个人应用层次分析法来做决策时，其他人就会说：为什么会是这样？能不能 用数
学方法来解释？如果不可以的话，你凭什么认为你的这个结果是对的？你说你在这个问题上
认识比较深，但我也认为我的认识也比较深，可我和你的意见是不一致的，以我的观点做出
来的结果也和 你的不一致，这个时候该如何解决？
比如说，对于一件衣服，我认为评价的指标是舒适度、耐用度， 这样的指标对于女士们
来说，估计是比较难接受的，因为女士们对衣服的评价一般是美观度是最主要的， 对耐用度
的要求比较低，甚至可以忽略不计，因为一件便宜又好看的衣服，我就穿一次也值了，根本不考虑它是否耐穿我就买了。这样，对于一个我原本分析的‘购买衣服时的选择方法’的题
目，充其 量也就只是‘男士购买衣服的选择方法’了。也就是说，定性成分较多的时候，可
能这个研究最后能解决 的问题就比较少了。
对于上述这样一个问题，其实也是有办法解决的。如果说我的评价指标太少了， 把美观
度加进去，就能解决比较多问题了。指标还不够？我再加嘛！还不够？再加！还不够？！不
会吧？你分析一个问题的时候考虑那么多指标，不觉得辛苦吗？大家都知道，对于一个问题，
指标太多 了，大家反而会更难确定方案了。这就引出了层次分析法的第二个不足之处。
3. 指标过多时数据统计量大，且权重难以确定
当我们希望能解决较普遍的问题时，指标的选取数量很可能 也就随之增加。这就像系统
结构理论里，我们要分析一般系统的结构，要搞清楚关系环，就要分析到基层 次，而要分析
到基层次上的相互关系时，我们要确定的关系就非常多了。指标的增加就意味着我们要构造
层次更深、数量更多、规模更庞大的判断矩阵。那么我们就需要对许多的指标进行两两比较
的工 作。由于一般情况下我们对层次分析法的两两比较是用1至9来说明其相对重要性，如
果有越来越多的指 标，我们对每两个指标之间的重要程度的判断可能就出现困难了，甚至会
对层次单排序和总排序的一致性 产生影响，使一致性检验不能通过，也就是说，由于客观事
物的复杂性或对事物认识的片面性，通过所构 造的判断矩阵求出的特征向量（权值）不一定
是合理的。不能通过，就需要调整，在指标数量多的时候这 是个很痛苦的过程，因为根据人
的思维定势，你觉得这个指标应该是比那个重要，那么就比较难调整过来 ，同时，也不容易

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合肥学院09级工程管理专业课程论文 发现指标的相对重要性的取值里到底是哪个有问题，哪个没问题。这就可能花了很多时间，
仍然是不 能通过一致性检验，而更糟糕的是根本不知道哪里出现了问题。也就是说，层次分
析法里面没有办法指出 我们的判断矩阵里哪个元素出了问题。
4. 特征值和特征向量的精确求法比较复杂
在求判 断矩阵的特征值和特征向量时，所用的方法和我们上学期多元统计所用的方法是
一样的。在二阶、三阶的 时候，我们还比较容易处理，但随着指标的增加，阶数也随之增加，
在计算上也变得越来越困难。不过幸 运的是这个缺点比较好解决，我们有三种比较常用的近
似计算方法。第一种就是和法，第二种是幂法，还 有一种常用方法是根法。
5、此外AHP方法还有其他缺点
它只能在给定的策略中去选择最 优的，而不能给出新的策略；AHP方法中
所用的指标体系需要有专家系统的支持，如果给出的指标不合 理则得到的结果也
就不准确；AHP方法中进行多层比较的时候需要给出一致性比较，如果不满足
一致性指标要求，则AHP方法方法就失去了作用；AHP方法需要求矩阵的特征
值，但是在AHP方 法中一般用的是求平均值（可以算术、几何、协调平均）的
方法来求特征值，这对于一些病态矩阵是有系 统误差的。

六、总结
本文总所提出的观点既有自己的想法，同时也参考了同类书籍 中总结的内容，鉴于水平
有限，缺点错误在所难免，敬请读者予以指正。



参考文献
[1]钱学森等.论系统工程.长沙：湖南科学技术出版社，1998
[2]孙东川，林永福.系统工程引论.北京：清华大学出版社，2004

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