野外拓展训练-茶树精油

2014-2015学年四川省成都七中育才中学九年级（上）数学


一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2005秋•济宁期中）下列四条线段中，不能成比例的是（ ）
A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=，d=
C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=，c=，d=2

2．（3分）如图所示△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ）

A．= B．= C．= D．=

3．（3分）（2015春•茶陵 县期中）已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，
则AC的长为（ ）
A．（2﹣2）cm B．（6﹣2）cm C．（﹣1）cm D．（3﹣）cm

4．（3分）如图，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列各式正确的是（ ）
①AD
2
=BD•DC；②CD
2
=CF•CA；③DE
2
=AE•AB；④AE•AB=AF•AC．

A．①②

B．①③ C．②④ D．③④
5．（3分）若△ABC∽△A
1
B
1
C
1
，其面积比为，△A
1
B
1
C
1
与△ABC的周长比为（ ）
A． B． C． D．

6．（3分 ）（2015春•宜兴市校级月考）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中相
似三角形共 有（全等三角形除外）（ ）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

7．（3分）（2012秋•杞县校级期末）如图，△ABC，AB=12，AC=15， D为AB上一点，且
AD=AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则 AE等于（ ）

A．
C．
B．10
或10 D．以上答案都不对

8．（3分）（2013•沈阳模拟）正方形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，E是BC中点，
DE交AC于F，若DE=12，则EF等于（ ）
A．8 B．6 C．4 D．3

9．（3分）已知，如图，平行四边形ABC D中，CE：BE=1：3，且S
△EFC
=1，那么S
△ABC
=
（ ）

A．18 B．19 C．20 D．32

10．（3分 ）（1997•河北）如图，已知在▱ABCD中，O
1
、O
2
、O
3
为对角线BD上三点，且
BO
1
=O
1
O
2=O
2
O
3
=O
3
D，连接AO
1
并 延长交BC于点E，连接EO
3
并延长交AD于点F，则
AD：FD等于（ ）

A．19：2 B．9：1 C．8：10 D．7：1


二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．（4分）（2011春•武侯区校级期末）如 图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，
BC=6，则AD= ．

12．（4分）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ B的平分线交AC于点D，则与△ABC相
似的三角形为 ．

13．（ 4分）△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果
△ABC∽△A′B ′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于 ．

14．（4分）（200 6•山西）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：
1，AE与BD交于 点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是 ．

15．（4分）（201 2春•青州市期中）如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，
高AD=15cm ，则内接正方形边长EF= ．


16．（4分）（2012秋•工 业园区校级期末）如图，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，
GK=6cm，则第三个正方 形的边长PQ= cm．



三、解答题：
1 7．（10分）如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，
AE=4，AC=6，∠AED=∠B，求△ABC的周长．


18．（10 分）（2009秋•惠州校级月考）已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且
DE∥AC 交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF．

19．（10分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于M，AM=8cm，AC=AB，BC=15cm．求< br>四边形BCNM的面积．



20．（10分）电线杆AB的影 子落在地面BC上和斜坡的坡面CD上，量得CD=4m，BC=10m，
CD与地面成60°夹角，此 时1米高的标杆的影长为2米，求电线杆的高度．



21．（10分 ）（2010•呼和浩特）如图，等边△ABC的边长为12cm，点D、E分别在边AB、
AC上，且 AD=AE=4cm，若点F从点B开始以2cms的速度沿射线BC方向运动，设点F
运动的时间为t 秒，当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的
延长线与BC的延长线相交 于点H，AB与GH相交于点O．
（1）设△EGA的面积为S（cm
2
），求S与t的函数关系式；
（2） 在点F运动过程中，试猜想△GFH的面积是否改变？若不变，求其值；若改变，请说
明理由；
（3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点．

一、填空题：
22．（3分）在图中，AF=FD=DB，FG∥DE∥BC，且BC=6，则PE= ．


23．（3分）如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三 角形，底边BC、CE、
EG在同一直线上，且AB=，BC=1，则BP= ．


24．（3分）（2012秋•谯城区校级期末）如图等边△ABC中，P为BC边的一点， 且
∠APD=60°．若BP=1，CD=，求△ABC的边长．


25 ．（3分）（2008•温州）如图，点A
1
，A
2
，A
3
，A
4
在射线OA上，点B
1
，B
2
，B
3
在射线
OB上，且A
1
B
1
∥A
2
B
2
∥A
3
B
3
，A
2
B
1
∥A3
B
2
∥A
4
B
3
．若△A
2
B
1
B
2
，△A
3
B
2
B
3< br>的面积分别
为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 ．


26．（3分）在平面直角坐标系中，B（1，0）、A（3，﹣3）、C（3，0），点P在y轴的正 半
轴上运动，若以O、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标为 ．

二、解答题：（共30分）
27．（10分）（2010•南充）如图，△AB C是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，
连接BD并延长与CE交于点E．
（1）求证：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的长．

28．（10分）如图所示．在△ABC中，∠BAC=120 °，AD平分∠BAC交BC于D．求证：
．










29．（11分）（2009•门头沟区二模） 在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且
BE=2AE，BD是∠EBC的平分线．点P 从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交
直线BE于点Q．
（1）当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE=PD+PQ；
PQ三者之间的数（2 ）当点P在线段ED的延长线上时（如图2），请你猜想BE，PD，
量关系（直接写出结果，不需说明 理由）；
（3）当点P运动到线段ED的中点时（如图3），连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为 F，
PF交BD于点G．若BC=12，求线段PG的长．

2014-2015学年四川省成都七中育才中学九年级（上）周
练数学试卷（1）

参考答案


一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．C 2．B 3．A 4．C 5．A


二、填空题：（每小题4分，共24分）
6．C 7．C 8．C 9．C 10．B
11．6.4 12．△BCD 13． 14．9：11 15．8.75cm 16．4

三、解答题：
17． 18． 19． 20． 21．

一、填空题：
22．1 23．1 24． 25．10.5 26．（0，）或（0，-）或（0，）或（0，-）

二、解答题：（共30分）
27． 28． 29．