电脑键盘不能用-卡通蝴蝶结图片

2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案)

一、选择题
1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）


A
．

x3

x2

2x

C
．
3

x2

x

2
B
．
x
2
5x

D
．
x

x3

6

2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠
1
的度数为（

）


A
．
58°
B
．
59°
C
．
60°
D
．
61°

3．如图，直线
AB
，
CD
相交于点
O
，射线
OM
平分∠
AOC
，
ON
⊥
OM
，若∠
AOM
＝
35
°，则∠
CON的度数为（ ）


A
．
35
°

A
．
9.0710
4

B
．
45
°

B
．
9.0710
5

C
．
55
°

C
．
90.710
6

D
．
65
°

D
．
90.710
7

4．用科学记数方法表示
0.0000907
，得（

）

5．有理数
a
，
b
在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（

）


A
．
a
＜﹣
4
B
．
a+ b
＞
0
C
．
|a|
＞
|b|
D
．
ab
＞
0

6．计算
3x
2
﹣
x
2
的结果是（ ）

A
．
2
B
．
2x
2
C
．
2x
D
．
4x
2

7．
A
．
2
的相反数是

（

）

3
3

2
B
．

3

2
C
．
2

3
D
．

2

3
8．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了
4
根，第②个图案用了
12
根，
第③个图案用了
24
根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（

）


A
．
84
B
．
81
C
．
78
D
．
76

9．2019
年
1
月
3
日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着 陆，实现人类有史以
来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为
384 000km
，把
384
000km
用科学记数法可以表示为（

）

A
．
38.4
×
10
4
km
B
．
3.84
×
10
5
km
C
．
0.384
×
10
6
km
D
．
3.84
×
10
6
km

10．下列说法：
①
﹣
a
一定是负数；
②|
﹣a
|一定是正数；
③
倒数等于它本身的数是
±1；
④
绝 对值等于它本身的数是1；
⑤
平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是
（ ）

A
．1个
B
．2个
C
．3个
D
．4个

11．已知整数
a
0
,a
1
, a
2
,a
3
,a
4
,L
满足下列条件：
a
0
0,a
1
a
0
1,a
2
a
1
2,a
3
a
2
3L
以此类推，
a
2019
的值为（

）

A
．
1007

出方程（ ）

A
．
10%x
＝
330

C
．（
1
﹣
10%
）
2
x
＝
330

B
．（
1
﹣
10%
）
x
＝
330

D
．（
1+10%
）
x
＝
330

B
．
1008
C
．
1009
D
．
1010

12．一球鞋厂，现打折促销卖出
330
双球鞋，比上个月多卖
10%
，设上个月卖出
x
双，列
二、填空题
13．当
k
＝
_____
时，多项式
x
2
+
（
k
﹣
1
）
xy
﹣
3y
2﹣
2xy
﹣
5
中不含
xy
项．

14 ．如图，
AOB90
，
OD
平分
BOC
，
DOE45
，则
AOE
________
COE
．（填“
>
”“
<
”或“
=
”）


15．用科学记数法表示：-206亿=
______
．

16．太阳半径约为
696000
千米，数字
696000
用科学记数法表示 为

千米．

17．观察下列运算并填空．

1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝5；

2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝11；

3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝19
2
；

4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝29；

7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝71
2
；

……

试猜想：(
n
＋1)(
n
＋2)(
n
＋3)(
n
＋4)＋1＝
________
2
.

18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种
电子产品的标价为
_________
元.

19．如图，依次用火柴棒拼三角形：


2
2
2

照这样的规律拼下去，拼
n
个这样的三角形需要火柴棒
__________ ____
根．

20．若
3x
2m
y
3
与
2x
4
y
n
是同类项，则
m
n

__________
．

三、解答题
21．用代数式表示：

（
1
）
a
，
b
两数的平方和减去它们乘积的
2
倍；

（
2
）
a
，
b
两数的 和的平方减去它们的差的平方；

（
3
）一个两位数，个位上的数字为
a
，十位上的数字为
b
，请表示这个两位数；

（
4）若
a
表示三位数，现把
2
放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个 四位数．

22．解方程：
23．解下列方程：

（
1
）
x-7=10 - 4(x+0.5)
；

（
2
）

x132x
1
．
23
24．用四个长为
m
，宽为
n
的相同长方形按如图方式拼成 一个正方形．



(1).
请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．

方法
①
：

；

方法
②
：

．

(2).
由
(1)
可得出
(mn)
2
，
(mn)
2

，
4mn
这三个代数式之间的一个等量关系为：

．

(3)
利用
(2)
中得到的公式解决问 题：已知
2a+b=6
，
ab
＝
4
，试求
(2a b)
2
的值．

25．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程
“2 y–
11
=y+■”
中的
■
没印清晰，小聪问老
22
师，老师只是说：
“■
是一个有理数，该方程的解与当
x=2
时代数式5
（
x–1
）
–2
（
x–2
）
–4< br>的值相同．
”
小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．B
解析：
B

【解析】

【分析】

依题意可得
S
阴影
S
大矩形
S
小矩形
、
S
阴影
S
小矩 形
S
正方形
、
S
阴影
S
小矩形
S< br>小矩形
，分
别可列式，列出可得答案
.

【详解】

解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：

S
大矩形
 S
小矩形


x3

x2

2x
；

S
小矩形
S
正方形
3

x2

x
2
；

S
小矩形
S
小矩形
x

x3

6
.

故选：
B.

【点睛】

本题考查多项式乘以多项式及整式 的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中
利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中 阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握
.

2．C
解析：
C

【解析】

【分析】

根据特殊直角三角形的角度即可解题
.

【详解】

-30°=60°,

解：由特殊直角三角形可知
,
∠
1=90°
故选C.

【点睛】

本题考查了特殊直角三角形的认识
,
属于简单题
,
熟悉特殊三角形的角度是解题关键
.

3．C

解析：
C

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义，可得∠
COM
，根据余角的定义，可得答案．

【详解】

解：∵射线
OM
平分∠
AOC
，∠AOM
＝
35
°，

∴∠
MOC
＝
35
°，

∵
ON
⊥
OM
，

∴∠
MON
＝
90
°，

∴∠
CON＝∠
MON
﹣∠
MOC
＝
90
°﹣
35
°＝
55
°．

故选
C
．

【点睛】

本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键
.

4．B
解析：
B

【解析】

【分析】

【详解】

解：根据科学记数法的表示
—
较小的数为
a1 0
n
，可知
a=9.07
，
n=-5
，即可求解
.

故选
B

【点睛】

10
n
的 形式，其中
1≤|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的值本题考查科学记数法的表示形式为
a×
时，要看把原数变成
a
时 ，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞
1
时，
n
是正数；当原数的绝对值＜
1
时，
n
是 负数．

5．C
解析：
C

【解析】

由数轴得：
-4
＜
a
＜
-3
，
1
＜
b
＜
2
，

∴
a+b
＜
0
，< br>|a|
＞
|b|
，
ab
＜
0
，

则结论正确的选项为
C
，

故选
C.

6．B
解析：
B

【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．

【详解】
3x
2
﹣
x
2

=
（
3-1
）
x
2

=2x
2
，

故选
B
．

【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则
.

7．D
解析：
D

【解析】

【分析】

只有符号不同的两个数互为相反数
.

【详解】

22
的相反数是


33
故选：
D

【点睛】

考核知识点：相反数
.
理解定义是关键
.

8．A
解析：
A

【解析】

【分析】

图形从 上到下可以分成几行，第
n
个图形中，竖放的火柴有
n
（
n+1）根，横放的有
n
（
n+1
）根，因而第
n
个图案中火 柴的根数是：
n
（
n+1
）
+n
（
n+1
）
=2n
（
n+1
）．把
n=6
代
入就可以求出．

【详解】

解：设摆出第
n
个图案用火柴棍为
S
n
．

①图，
S
1
=1×
（
1+1
）
+1×
（
1+1
）；

②图，
S
2
=2×
（
2+1
）
+2×
（
2+1
）；

③图，
S
3
=3×
（
3+1
）
+3×
（
3+1< br>）；

…
；

第
n
个图案，
Sn
=n
（
n+1
）
+n
（
n+1
）< br>=2n
（
n+1
）．

6×
则第⑥个图案为：
2×
（
6+1
）
=84
．

故选
A
．

【点睛】

本题考查了规律型：图形的 变化，此题注意第
n
个图案用火柴棍为
2n
（
n+1
）．< br>
9．B
解析：
B

【解析】

【分析】

10
n
的形式，其中
1≤|a|
＜10
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把科学记数法的表示形式 为
a×
原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与 小数点移动的位数相同．当原数绝对
值＞
10
时，
n
是正数；当原数 的绝对值＜
1
时，
n
是负数．

【详解】

10
5
km

科学记数法表示：
384 000=3.84×
故选
B
．

【点睛】

10
n
的形式，其中
1≤|a|
＜此题考查科学记数法的表示方法． 科学记数法的表示形式为
a×
10
，
n
为整数，表示时关键要正确确 定
a
的值以及
n
的值．

10．A
解析：
A

【解析】

【分析】

【详解】

根据负数的概念，当
a≤0
时，
-a≥0
，故①不正确；
|-a|≥0
，是非负数，故②不正确；根据乘
积为
1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±
1
，故③正确；根据绝对值的意义，一个
正数的绝对值是本身，
0
的绝对值是
0
，负数的绝对值是其相反数，故④不 正确；由平方的
意义，
1
和
0
的平方均为她本身，故⑤不正确
.

故选
A.

【点睛】

此题主要考查了有理 数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义
及特点，然后从中判断即可
.

相反数：只有符号不同的两数互为相反数；

绝对值：一个正数的绝对值 是本身，
0
的绝对值是
0
，一个负数的绝对值是其相反数；

倒数：乘积为
1
的两数互为倒数
.

11．D
解析：
D

【解析】

【分析】

通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．

【详解】

解：
a
0
0
，

a
1
a
0
1011
，

a
2
a
1
2121
，

a
3
a
2
3132
，

a
4
a
3
4242
，

a
5
a
4
5253
，

a
6
a
5
6363
，

a
7
a
6
7374
，

……

由此可以看出，这列数是
0
，
-1
，
-1
，
-2
，
-2
，
-3
，
-3
，
-4
，
-4
，
……
，

2=1010
，故
a
2019
1010
，
< br>（
2019+1
）
÷

故选：
D
．
【点睛】

本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．

12．D
解析：
D

【解析】

解：设上个月卖 出
x
双，根据题意得：（
1+10%
）
x=330
．故选< br>D
．

二、填空题

13．3【解析】【分析】不含有xy 项说明整理后其xy项的系数为0【详解】解：
整理只含xy的项得：（k-3）xy∴k-
3 =0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的
系数之和为0
解析：
3

【解析】

【分析】

不含有
xy
项，说明整理后其
xy
项的系数为
0
．

【详解】

解：整理只含
xy
的项得：（
k-3
）
xy
，

∴
k-3=0
，
k=3
．

故答案为
3
．

【点睛】

本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为
0
．
< br>14．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即
可得出答案【详解 】又即OD平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平
分线的定义掌握角的和差运算是解题关键
解析：


【解析】

【分析】

先根据 角的和差得出
BODAOE45,CODCOE45
，再根据角平分线的
定义得出
BODCOD
，由此即可得出答案．

【详解】

QDOE45

CODCOEDOE45

又
QAOB90

BODAOEDOEAOB90
，即
BODAOE45 90

BODAOE45

BODAOECODCOE

Q
OD
平分
BOC

BODCOD

AOECOE

故答案为：

．

【点睛】

本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．

15．-2 06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中
1≤|a|＜10n为 整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n
的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 对值＞1时
解析：-2.06×10

【解析】

【分析】

10
n
的形式，其中
1≤|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看科学记数法的表示形 式为
a×
把原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对 值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值＞
1
时，
n
是正数；当原 数的绝对值＜
1
时，
n
是负数．

【详解】

10
10
．


将
-206
亿
=-2
用科学记数法表示为
-2.06×
10
10
．

故答案为：
-2.06×
【点睛】

10
n
的 形式，其中
1≤|a|
＜此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a ×
10
，
n
为整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及n
的值．

10
16．【解析】试题分析：696000=696×10 5故答案为696×105考点：科学记数
法—表示较大的数
解析：
6.9610
5
.

【解析】

试题分析：
696000=6.96×10
5
，故答案为
6.96×10< br>5
．

考点：科学记数法
—
表示较大的数．

17
．
n2+5n+5
【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且< br>5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…
由此可知最后一个式子为完全平方式且底数
=
（
n+1
）（
n+4
）
+1=n2+5n+5< br>【详

解析：n
2
+5n+5

【解析】

【分析】

4+1
，
11=2×5+1
，
19=3 ×6+1
，…，由此观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且
5=1×
可知，最后 一个式子为完全平方式，且底数
=
（
n+1
）（
n+4
）< br>+1=n
2
+5n+5
．

【详解】

根据 算式的规律可得：
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n
2
+5n+ 5)
2
.

故答案为
n
2
+5n+5.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则
.

18．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=
2 8所以这种电子产品的标价为28元故答案为28
解析：28

【解析】

设这种电子产品的标价为
x
元，

20%
，
由题意得：
0.9x
−
21=21×
解得：
x=28
，

所以这种电子产品的标价为
28
元．

故答案为
28.

19．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴 棒的根数:第一个三角
形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推
出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3
解析：
2n+1

【解析】

【分析】

首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数
:
第一个三角形是
3
根火柴；第二 个三角形是
5
根火柴，第三个三角形是
7
根火柴，

依次多
2
个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根
火柴．

【详解】

∵第一个三角形是
3
根火柴；第二个三角形是
5
根火柴，第三个三角形是
7
根火柴，发现
依次多
2
个，即可 推出第ｎ个这样的三角形需要
2
ｎ＋１根火柴．

【点睛】

本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的
关键．

20．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn的值进而得出答案【详解】
∵与是同 类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn
的值是解题关键
解析：8

【解析】

【分析】

利用同类项的定义得出
m
，
n
的值进而得出答案．

【详解】

∵
3x
2m
y
3
与
2x
4
y
n
是同类项

∴
2m4
，
n3

∴
m2

∴
m
n
2
3
8
．

故答案为：
8
．

【点睛】

此题主要考查了同类项，正确得出
m
，
n
的值是解题关键．

三、解答题

21．（
1
）
a
2
b< br>2
2ab
；（
2
）
(ab)(ab)
；（< br>3
）
10ba
；（
4
）
10a
＋
2

【解析】

【分析】

（
1
）关系式 为：
a
、
b
两数的平方和
−a
，
b
乘积的
2
倍，列出代数式即可；

（
2
）分别表示出
a< br>与
b
两数和的平方、
a
与
b
差的平方，然后用前者减 去后者即可；

10
＋个位数字，根据此关系可列出代数式；

（< br>3
）两位数＝十位数字
×
（
4
）只需将原先的三位数扩大十倍 再加上数字
1
即可得到四位数．

【详解】

解：（
1
）
a
，
b
两数的平方和减去它们乘积的
2
倍， 代数式表示为：
a
2
b
2
2ab
；

22
（
2
）
a
，
b
两数的和的平方减去它们的差的 平方，代数式表示为：
(ab)(ab)
；

22
（
3
）这个两位数为：
10ba
；

（
4
）由题意得，这个四位数可表示为：
10a
＋
2
．< br>
【点睛】

本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、 字母和运算符号的式子
表示出来，就是列代数式．

列代数式时，要先认真审题，抓住 关键词语，仔细辩析词义；
分清数量关系；规范地书写．

22．x=-1

【解析】

【分析】

方程去分母，去括号，移项合并，将
x
系数化为
1
，即可求出解；

【详解】

解：去分母得：
3x+3=4-2x-6
，

移项合并得：
5x=-5
，

解得：
x=-1
；

【点睛】

此题考查解一元一 次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为
1
，求出解．

23．（
1
）
3
；（
2
）
15

【解析】

【分析】

（
1
）首先将原方程去掉括 号，然后进一步移项化简，最后通过系数化
1
即可求出解；

（
2< br>）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化
1
即可< br>求出解.

【详解】

（
1
）去括号可得：
x7104x2
，

移项可得：
x4x1072
，

化简可得：
5x15
，

解得：
x3
；

（
2
）去分母可得：
3

x1

2

32x

6
，

去括号可得：
3x364x6
，

移项可得：
3x4x636
，

化简可得：
x15
，

解得：
x15
.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.

22
22
24．(1)

(mn)
；
(mn) 4mn
；（
2
）
(mn)
=
(mn)4mn
；（
3
）
4.

【解析】

【分析】

（
1
）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（
m-n
）
2
；也可以用大正方形
的面积减去
4
个长方形的面积得到图中阴 影部分的面积为

（
m+n
）
2
-4mn
；

（
2
）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；

2ab
．

（
3
）利用（
2
）中的公式得 到（
2a-b
）
2
=
（
2a+b
）
2-4×
【详解】

方法①：

mn

；方法 ②：

mn

4mn


(2)
< br>mn

=

mn

4mn


(3) (2a-b)
2

=(2a+b)
2
-8ab

=36-32

=4

【点睛】

考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．

25．见解析

【解析】

【分析】

把
x
＝
3
代入代数式
5
（
x−1
）
−2（
x−2
）
−4
，求出
“2y−
■
．

【详解】

解：
5(x
－
1)
－
2(x< br>－
2)
－
4
＝
3x
－
5
，

3
－
5
＝
4
，

当
x
＝
3
时，
3x
－
5
＝
3×
22
22
11
＝
y-■”
的
y
，再代入该式子求出
22

∴
y
＝
4.

把
y
＝
4
代入
2y
－
2×4
－
11
＝
y
－
■
中，得

22
11
4
－
■
，

＝
×
22
11
.

2
11
.

2
∴
■
＝－
即这个常数为－
【点睛】

根 据题意先求出
y
，将
■
看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数 转化为已知
数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．