如果能在一起-qq分组名字

2020-2021成都市七中育才学校七年级数学下期末第一次模拟试卷(及答案)

一、选择题
1．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠
1=130
°，则， ∠
2=
（

）



A
．
100
°
B
．
130
°
C
．
150
°
D
．
80
°

2．已知关于
x
的不等式组
A
．
3
B
．
4≤m<5

C
．
4
＜
m≤5

D
．
4≤m≤5


的解中有
3
个整数解，则
m
的取值范围是（

）

3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载
”
绳索量竿
”
问题：
“
一条竿子一条索，索比竿
子长一托．折回索子却量竿，却比竿子 短一托
“
其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索
去量竿，绳索比竿长
5< br>尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短
5
尺．设绳索长
x
尺，竿 长
y
尺，则符合题意的方程组是（ ）

xy5
A
．
{
1

xy5
2
的数是（

）

xy5
B
．
{
1

xy+5
2C
．
{
xy5
2xy-5
D
．
{
xy-5
2xy+5

4．如图，数轴上表示< br>2
、
5
的对应点分别为点
C
，
B
，点
C
是
AB
的中点，则点
A
表示

A
．
5
B
．
25
C
．
45
D
．
52

5．下面不等式一定成立的是（

）

A
．
a
a

2
B
．
aa

D
．若
ab1，则
a
2
b
2

C
．若
ab
，
cd
，则
acbd

DBC
的度数为
( )

6．一副直角三角板如图放置，点
C
在
FD
的延长线上，
ABCF
，∠
F=
∠ACB=90°，则∠

A
．
10°
B
．
15°
C
．
18°
D
．
30°


27x63y59
，< br>7．已知方程组

的解满足
xym1
则
m
的值 为（ ）

63x27y13

A
．-
1

4

A
．
±
2

B
．
±
C
．
+4

D
．
2

B
．-
2
C
．
1
D
．
2

8．16
的平方根为（

）


x3< br>
axcy1
9．已知

是方程组

的解，则< br>a
、
b
间的关系是( )


y2

cxby2
A
．
4b9a1
B
．
3a2b1
C
．
4b9a1
D
．
9a4b1

10．不等式组

A
．
x1


x12
的解集是（

）


x12
B
．
x
≥3
C
．
1≤
x
﹤
3
D
．
1
﹤
x
≤3

11．下列图中∠
1
和∠
2
是同位角的是
( )


A
．（
1
）、（
2
）、（
3
）

C
．（
3
）、（
4
）、（
5
）

B
．（
2
）、（
3
）、（
4
）

D
．（
1
）、（
2
）、（
5
）

12．对于两个不相等的实数
a,b
，我们规定符号
max

a,b
表示
a,b
中较大的数，如

max

2 ,4

4
,
按这个规定，方程
max

x,x


A
．
1-2
B
．
2-2

2x1
的解为
( )

x
D
．
1+2
或
-1

C
．
1-2或12

二、填空题
13．某手机店今年< br>1-4
月的手机销售总额如图
1
，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图
2.
有以下四个结论：

①从
1
月到
4
月，手机销售总额连续下降

②从< br>1
月到
4
月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降

③音乐手机
4
月份的销售额比
3
月份有所下降

④今年
1-4
月中，音乐手机销售额最低的是
3
月

其中正确的结论是
________
（填写序号）
.

14．如图，将一块含有
30°
角的直角三角板的两个顶点 叠放在长方形的两条对边上，如果
∠
1=27°
，那么∠
2=
___ ___
°


15
．某班级为筹备运动会，准备用
365< br>元购买两种运动服，其中甲种运动服
20
元

套，乙
种运动服< br>35
元

套，在钱都用尽的条件下，有

种购买方案
.

16．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果
“
相
”
和
“
兵
”
的坐标分别是（
3
，
-1
）和（
-3
，
1
），那么
“卒
”
的坐标为
_____
.


17．已知< br>a1
+
b5
＝
0
，则（
a
﹣
b
）
2
的平方根是
_____
．

18．对一个实数
x
技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数
x
”到判断结果是否大于
190
？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么
x
的取值范
围是
__________
．


2xy3
19．已知方程组

的解满足方程
x
＋
2 y
＝
k
，则
k
的值是
__________
.

xy6
20．关于
x
的不等式
x111
的非负整数解为
________
．

三、解答题


5x23(x1)

21．解不等式组

1
，并求出它的所有整数解的和．

3
x2x

2
< br>2
22．如图，
12180
，
BDEF
，< br>BAC55
，求
DEC
的度数．


23． 为了响应市委和市政府
“
绿色环保，节能减排
”
的号召，幸福商场用
3300
元购进甲、乙
两种节能灯共计
100
只，很快售完．这两种节能灯的 进价、售价如下表：


甲种节能灯

乙种节能灯

进价（元

只）

30

35

售价（元

只）

40

50



（
1
）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

（
2
）全部售完
100
只节能灯后，商场共计获利多少元？

24．某商贸公司有
A
、
B
两种型号的商品需运出，这两种商品的体 积和质量分别如下表所
示：


体积（立方米

件）

质量（吨

件）

0
．
5

1

A
型商品

B
型商品

0
．
8

2



（
1
）已知一批商品有
A
、
B
两种型号，体积一共是
20
立方米，质量一共是
10
．
5
吨，求
A
、
B两种型号商品各有几件？

（
2
）物资公司现有可供使用的货车每辆额定 载重
3
．
5
吨，容积为
6
立方米，其收费方式
有以 下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费
600
元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费
200
元．

现要将（1
）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应
如何选择 运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？

25．小明到某服装商场进行社会 调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行
“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并 获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；

营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；

假设营业员的月基本工资为
x
元，销售每件服装奖励
y
元．

（1）求
x
、
y
的值；

（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？

（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件
共需350 元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各
一件共需多少元？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．A
解析：
A

【解析】


1=130
2．C
解析：
C

【解析】

【分析】

3=502=23=100
.
故选
A.

表示出不等式组的解集，由解集中有
3
个整数解，确定出
m
的范围即可．
【详解】

不等式组解集为
1
＜
x
＜
m
，

由不等式组有
3
个整数解，且为
2
，
3
，
4
，得到
4
＜
m≤5
，

故选
C
．

【点睛】

此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．A
解析：
A

【解析】

【分析】

设索长 为
x
尺，竿子长为
y
尺，根据
“
索比竿子长一托，折回索子 却量竿，却比竿子短一

托
”
，即可得出关于
x
、y
的二元一次方程组．

【详解】

设索长为
x
尺，竿子长为
y
尺，


xy5

根据题意得：

1
．

xy5


2
故选
A
．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程 组是解题的关
键．

4．C
解析：
C

【解析】

【分析】

首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．

【详解】

∵表示2，
5
的对应点分别为C，B，

∴CB=
5
-2，

∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，

则x=4-
5
，

∴点A表示的数是4-
5
．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了数轴上两点之间x
1
，x
2的中点的计算方法．

5．D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子 ），不等号的方向不变，不等式两边乘（或
除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除 以）同一个负数，不等号的
方向改变，可得答案．

【详解】

a
a
，故
A
不一定成立，故本选项错误；

2
B.
当
a0
时，
aa
，故
B< br>不一定成立，故本选项错误；

A.
当
a0
时，
C.
若
ab
，当
cd 0
时，则
acbd
，故
C
不一定成立，故本选项错误；

D.
若
ab1
，则必有
a
2
b
2
，正确；

故选
D
．

【点睛】

主要考查了不等式的基本性质．“
0
”是 很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切
关注“
0
”存在与否，以防掉进“< br>0
”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）
同一个数（或式子），不等号的 方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号
的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负 数，不等号的方向改变．

6．B
解析：
B

【解析】

【分析】

直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得 出∠
ABD=45
°，进而得出答案．

【详解】

由题意可得：∠
EDF=45°
，∠
ABC=30°
，

∵
AB
∥
CF
，

∴∠
ABD=
∠
EDF=45°
，

=15°
∴∠
DBC=45°
﹣
30°
．

故选
B.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键
.

7．A
解析：
A

【解析】

【分析】

观察方 程结构和目标式，两个方程直接相减得到
x-y=-2,
，整体代入
x-y=m-1< br>，求出
m
的值
即可．

【详解】


27x63y59①
解：


63x27y1 3②

②
-
①得
36x-36y=-72

则
x-y=-2

所以
m-1=-2

所以
m=-1
．

故选：
A
．

【点睛】

考查了解二元一次方程组，解关于
x
，
y
二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标
式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算， 应熟练掌握
.

8．A
解析：
A

【解析】

【分析】

根据平方根的概念即可求出答案．

【详解】

∵（±
4< br>）
2
=16
，∴
16
的平方根是±
4
．
故选
A
．

【点睛】

本题考查了平方根的概念，属于基础题型．

9．D
解析：
D

【解析】

【分析】

把{
x3，
y2
代入
{
axcy1，
cx by2
即可得到关于
a,b,c
的方程组，从而得到结果．

【详解】


3a2c1①
由题意得，

，

3c 2b2②


9a6c3③
①3,②2
得，


6c4b4④

④③
得
9a4b1
，

故选：
D
．

10．D
解析：
D

【解析】

【分析】

【详解】


x 12①
解：

，由①得
x>1
，由②得
x≤3
，

x12②

所以解集为：
1；

故选
D
．

11．D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．

【详解】

（
1
）图中∠
1
和∠
2
是同位角；故本项符合题意；
（
2
）图中∠
1
和∠
2
是同位角；故本项符合题意；< br>

（
3
）图中∠
1
和∠
2
不 是同位角；故本项不符合题意；

（
4
）图中∠
1
和∠2
不是同位角；故本项不符合题意；

（
5
）图中∠
1
和∠
2
是同位角；故本项符合题意．

图中是同位角的是（
1
）、（
2
）、（
5
）．

故选
D
．

【点睛】

本题考查了同位角，两条直 线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同
侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这 样一对角叫做同位角．

12．D
解析：
D

【解析】

【分析】

分
xx
和
x x
两种情况将所求方程变形，求出解即可．

【详解】

当
xx
，即
x0
时，所求方程变形为
x
2
去分母 得：
x
2
2x10
，即
（x1）0
,

2x1
，

x
解得：
x
1
x
2
1，

经检验
x1
是分式方程的解；

当
xx
， 即
x0
时，所求方程变形为
x
去分母得：
x
2
2x10，
代入公式得：
x
解得：
x
3
12， x
4
12
（舍去），

经检验
x12
是分式方程的解，

综上，所求方程的解为
12
或
-1
．

故选
D.

【点睛】

本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．

2x1
，

x
222
12
，

2
二、填空题

13．④【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销 售额再逐项进行判断即
可【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23=1955（万元）2月份的音 乐手机
销售额是80×15=12（万元）3月份音乐手机的销售额
解析：④
.

【解析】

【分析】

分别求出
1-4
月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可
.

【详解】

1
月份的音乐手机销售额是
85
×
23%=19.55
（万 元）

2
月份的音乐手机销售额是
80
×
15%=12（万元）

3
月份音乐手机的销售额是
60×18%=10.8
（万元），

4
月份音乐手机的销售额是
65×17%=11.05
（万元）．

①从
1
月到
4月，手机销售总额
3-4
月份上升，故①错误；

②从
1
月到
4
月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错
误；

③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增 多
了．故③错误；

④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.

故答案为：④.

【点睛】

此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．
14．57°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解
【详解】由平行线性 质及外角定理可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°【点
睛】本题考查平行线的性质及三角 形外角的性质
解析：57°.

【解析】

【分析】

根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解
.

【详解】

=27°+30°=57°.

由平行线性质及外角定理，可得∠
2
＝∠
1+30°
【点睛】

本题考查平行线的性质及三角形外角的性质
.

15．2【解析】设甲种运动 服买了x套乙种买了y套根据准备用365元购买两种运
动服其中甲种运动服20元套乙种运动服35元 套在钱都用尽的条件下可列出方
程且根据xy必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了x套
解析：
2

【解析】

设甲种运动服买了
x
套，乙种买了
y
套，根据，准备用
365
元购买两种运动服，其中甲种运动服
20
元

套，乙种运动服
35
元

套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据
x
，
y
必
需为整数可求 出解．

解：设甲种运动服买了
x
套，乙种买了
y
套，

20x+35y=365

x=
，

∵
x
，
y
必须为正整数，

∴＞
0
，即
0
＜
y
＜，

∴当
y=3
时，
x=13

当
y=7
时，
x=6
．

所以有两种方案．

故答案为
2
．

本题考查理解 题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从
而得出结果．
16
．（
-2-2
）【解析】【分析】先根据相和兵的坐标确定原点位置然后建立 坐
标系进而可得卒的坐标【详解】卒的坐标为（﹣
2
﹣
2
）故答案是 ：（﹣
2
﹣
2
）
【点睛】考查了坐标确定位置关键是正确确定原点位 置

解析：（
-2
，
-2
）

【解析】

【分析】

先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．

【详解】

“卒”的坐标为（﹣
2
，﹣
2
），


故答案是：（﹣
2
，﹣
2
）．

【点睛】

考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．

17．±4【解析】【分析】根据 非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代
数式计算即可【详解】根据题意得a-1=0且b-5= 0解得：a=1b=5则（a-b）
2=16则平方根是：±4故答案是：±4【点睛】本题
解析：±
4
．

【解析】

【分析】
< br>根据非负数的性质列出方程求出
a
、
b
的值，代入所求代数式计算即可
.

【详解】

根据题意得
a-1=0
，且
b-5=0
，

解得：
a=1
，
b=5
，

4
．

则（
a-b
）
2
=16
，则平方根是：
±
4
．

故答案是：
±
【点睛】

本题考查了非负数 的性质：几个非负数的和为
0
时，这几个非负数都为
0
．